四年级下册数学教案-2.2 用字母表示数量关系和计算公式 青岛版

课题：用字母表示数量关系和计算公式
教学内容：青岛2011 课标版六三制四年级数学下册P12—15信息窗（二）节能减排“用字母表示数量关系和计算公式”例2及相应习题
教学目标：
1、知识与技能：通过具体情境，自主探索，学会用字母表示数，并能运用所学知识解决实际问题。
2、过程与方法：经历自主学习，合作探究，参与知识形成过程。初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。
3、情感态度与价值观：在运用知识解决问题的过程中养成善于总结思考的良好习惯。
教学重点：
学会用字母表示数量关系和计算公式，并能运用所学知识解决实际问题。
教学难点：
会用字母表示数的方法进行表达和交流，建立符号意识，运用所学知识解决实际问题。
教学准备：多媒体课件、微视频等
时间安排：第一课时
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
1、师：同学们，今天老师给大家带来了一首儿歌。想知道是什么吗？
（多媒体出示儿歌）
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；
（ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿，( )声扑通跳下水。
（ 指名学生念儿歌）
2、谁能根据规律，用字母表示数把这首儿歌补充完整？并说说是怎样想的？
（学生回答）
3、揭示课题
师：生活中许多数量关系都可以用含有字母的式子来表示。今天这节课我们就来继续学习与字母有关的数学知识。
板书课题：用字母表示数量关系和计算公式
二、自主学习，合作探索
（一）教学用字母表示数量关系
1、观察发现，提出问题，合作探究
出示例2情境图：
（1）师：观察情境图，从图中你知道了哪些信息？你能提出什么数学问题？
学生交流自己发现的信息，并提出数学问题、解答。
师：怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶的速度、时间和路程之间的关系 ？请试着写一写，用自己喜欢的字母把这个数量关系表示出来。
（2）自主学习，完成探究（一）第1题，组内交流
请独立完成后组内交流。
2
小组展示，交流汇报，归纳总结
（3）完成探究（一）第2题：用s、v和t表示速度、时间、路程的关系
师：在数学上，通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。请大家用这三个字母写一写路程、速度、时间的关系！指名学生板演。集体评价，说想法。
预设：s=v×t 或 v×t=s
比较一下：速度×时间=路程 s=v×t
这两个式子，你喜欢哪一个式子？为什么？（用字母表示数量关系更简捷、方便）
师：关于路程、速度、时间的关系，还有不同的想法吗？如果已知s和v怎样求t? 已知s和t怎样求v?
预设：①由时间=路程÷速度可知t=s÷v
②由速度=路程÷时间可知 v= s÷t
归纳总结：用含有字母的式子表示数量关系时，首先根据题意写出数量关系，然后用字母替换相应的数量。
2、自主练习，巩固应用，解决问题
①学生独立完成探究单（一）第3题，交流汇报
如果t=3，电动车行驶了多少千米？你能把t=3代入求路程的数量关系式中，并求出它的结果吗？学生独立完成，指名学生板演，评价。
s=v×t
=60×3
=180（强调不写单位）
答：电动车3小时行驶了180千米。
根据刚才的解答，说一说应用公式求值的步骤是怎样的？
②归纳小结：
应用公式求值的步骤：
第一步：写出字母关系式；
第二步：把字母表示的数值代入公式；
第三步：计算。
③反馈练习：
课件出示：
A、如果s=240，电动汽车需要几小时行完？
B、如果电动汽车8小时行驶440千米，它的速度是多少？
观察：
①s=v×t ②t=s÷v ③v= s÷t
=60×3 =240÷60 =440÷8
=180 =4 =55
比较以上3道题的解题过程，你发现了什么？
预设：
相同点：都是与速度、时间、路程三个量相关的问题
不同点：第1题用乘法计算，应用的关系式是s=v×t；第2题和第3题用除法计算，应用的关系式分别是t=s÷v、v= s÷t，由此可见，只要知道速度、时间、路程三个量中任意两个量，就可以求出另一个量。
（四）教学用字母表示计算公式。
1.自主学习，完成研究任务（二）
课件出示例3
师：大家还记得正方形和长方形的周长和面积计算方法吗？指名学生说。
师：如果a表示正方形的边长，a和b分别表示长方形的长和宽，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形和长方形的周长和面积公式吗？
学生独立试着写一写，完成研究记录单，然后组内交流。
研究记录单（二）

2、交流汇报，感悟符号思想
学生交流：正方形的周长公式：C=a×4.? ?? ?正方形的面积公式=：S=a×a
长方形的周长公式：C= (a+b)×2 长方形的面积公式：S=a×b
师板书：正方形、长方形的周长和面积公式。 （出示课件）
正方形和长方形的周长和面积公式还有更简便的写法？想了解吗？
3、视频学习：含义字母的式子的简写
4、学生交流正方形、长方形的周长和面积公式的简写
师：你能写出长方形的长方形周长、面积公式的简写吗？
学生完善，指明板演。C=4a S= a2 C=2 (a+b) S=ab
（出示课件）师：刚才大家写出的C=4a和S=a2,这里使用的字母都是数学里已经规定的，一般不用其他字母替代。
（出示）交流，比一比：a2 与 2a 的意思相同吗？区别在哪里？
小结：通过大家的尝试，我们结合数量关系和计算公式，掌握了用字母表示数的方法。
三、实践应用，拓展延伸
1、完成教材P14第2、5题
2、同学们在学校食堂拼桌用餐（如图），一张桌子坐4人，2张桌子坐6人，3张桌子坐8人，照这样拼，n张桌子坐 人；52人这样坐要 张桌子。
你认为做这种类型的题目要注意什么？提醒学生注意找准数量关系，强调对题意的理解。
四、知识梳理，总结质疑
今天这节课我们一起探索了用字母表示什么？是怎样研究的？你有哪些收获？你有什么话要对大家说呢？或者还有什么疑问呢？
学生交流。
板书设计：
用字母表示数量关系和计算公式

路程=速度×时间 正方形： 长方形：
S=vt C=4a C=2(a+b)
=60×3 S=a×a=a?a=a2 S=a b
=180（不写单位）
答：电动车3小时行驶了180千米。
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