圆锥曲线的轨迹问题（乔琦花）

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数学与统计学学院 乔琦花
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O
y
x
Q
Q
Q
N
M
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是圆吗？
讨论！
方法一：直接法
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O
y
x
P
M
分析题意，再由抛物线的定义即可得出圆心（设为 ）的轨迹为一条抛物线。
它的准线，焦点分别是？
方法二：定义法
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O
y
x
①
②
联立①，②得
代入双曲线方程得
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像上题这样：动点所满足的表达式不易由表达式求出，但形成轨迹的动点 却随另一个动点
的运动而有规律的运动，且动点 的轨迹易求得，即可通过 点来间接求 点的轨迹，这种方法叫相关点法
方法三：相关点法
针对上题，我们也可以借助几何画
板来直观地看看所求的动点的轨迹
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O
y
x
方法四
参数法
观察几何作图的结果
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O
y
x
A
B
M
方法五:
交轨法
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O
y
x
A
M
B
方法六:
几何法
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直接法
定义法
直接法
参数法
交轨法
几何法
小结
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P80 第10题
P81 第5题