2.3 等比数列 同步课时训练(含答案)

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名称 2.3 等比数列 同步课时训练(含答案)
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文件大小 1.7MB
资源类型 试卷
版本资源 人教新课标B版
科目 数学
更新时间 2021-03-07 11:11:21

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文档简介

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必修5 第二章 2.3 等比数列课时训练
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.已知数列为等比数列,,则的值为( )
A.16 B.8 C. D.
2.已知正项等比数列的前n项和为,且,则公比q的值为( )
A.1 B.1或 C. D.
3.在各项都为正数的等比数列中,首项,前三项和为21,则( )
A.33 B.72 C.84 D.189
4.已知等比数列的前项和为,若,则( )
A.18 B.10 C. D.
5.已知等比数列中,行,则的值为( )
A.8 B.16 C.64 D.128
6.已知数列为等比数列,且首项,公比,则数列的前10项的和为( )
A. B. C. D.
7.在正项等比数列中,,则的个位数字是( )
A.1 B.7 C.3 D.921世纪教育网版权所有
8.已知是等比数列,,则公比( )
A. B. C.2 D.
9.在正项等比数列中,,数列的前9项之和为( )
A.11 B.9 C.15 D.13
10.记为数列的前项和,已知和 (为常数)均为等比数列,则的值可能为( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.已知,,成等比数列,其中,,则_______.
12.设等比数列的前项和为.若,则________.
13.设是等比数列的前项的和,若,则________.
14.已知等比数列的各项均为正数,公比为,前项和为,若,有,则的取值范围是_____.21cnjy.com
15.设是公比为的等比数列,,令,若数列有连续四项在集合中,则___________.www.21-cn-jy.com
16.已知数列为正项的等比数列,其前n项和为,若,则公比的取值范围是___________.
三、解答题
17.若等比数列的前项和为,满足,.
(1)求数列的首项和公比;
(2)若,求的取值范围.2·1·c·n·j·y
18.已知等差数列的前n项和为,关于x的不等式的解集为.
(1)求数列的通项公式.
(2)若数列满足,求数列的前n项和.
19.已知各项都为正数的数列满足,.
(1)求;
(2)求的通项公式.
20.已知是各项均为正数的等比数列,.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
参考答案
1.答案:C
解析:∵,
∴,解得,

2.答案:C
解析:若,则,,∵,∴,不合题意.若,由,得,∴,又,∴.故选C.
3.答案:C
解析:由且,得.
∵,∴.

4.答案:D
解析:设等比数列的公比为,由题意得解得所以,故选D.
5.答案:C
解析:等比数列中,,,

故选:C
6.答案:D
解析:数列中的项是数列中的所有奇数项,已知数列为等比数列,故其所有的奇数项也构成等比数列,公比为4,首项为1,则其前10项的和为.故选D.
7.答案:D
8.答案:D
解析:∵是等比数列, 设出等比数列的公比是故选:D
9.答案:B
解析:∵是正项等比数列,∴,

故答案为B
10.答案:C
解析:若公比,则不可能为等比数列,因此,此时,只需即可.A选项,的首项为0,不满足题意;B选项, ,即不成立;C选项,,即,该方程必然有解,成立;D选项,,即,不成立.
11.答案:
12.答案:-8
13.答案:
解析:设等比数列的公比为,则,
所以,
故答案为:.
14.答案:
解析:等比数列各项均大于0,∴
(1)当时,,
∵ 恒成立.
(2)当时,由可得 ,解得对任意的恒成立,综上所述:的取值范围是
15.答案:
16.答案:
解析:因为数列为正项单调递减的等比数列,所以,因为,所以,又因为,所以.
17.答案:解:(1),显然公比,
,解可得,
(2)由(1)可得,
,即,
解可得,.21教育网
18.答案:(1)
(2)
19.答案:(1),
(2)
解析:(1)由题意得,.
(2)由得,
因为的各项都为正数,所以,
故是首项为1,公比为的等比数列,因此.21·cn·jy·com
20.答案:(1)设的公比为q,由题设得
,即.
解得(舍去)或.
因此的通项公式为.
(2).因为,所以,,,
所以数列是首项为、公差为的等差数列,.
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