3.4不等式的实际应用 同步课时训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 3.4不等式的实际应用 同步课时训练（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-07 11:16:10 | ||
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文档简介
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必修5 第三章 3.4不等式的实际应用课时训练
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1.某商品进价为每件40_??????????????·???_50元/件时，一个月能卖出500件，通过市场调查发现，若每件商品的单价每提高1元，则商品一个月的销售量会减少10件.商店为使销售该商品月利润最高，则应将每件商品定价为( )21世纪教育网版权所有
A.45元 B.55元 C.65元 D.70元
2.已知、、满足,且则下列选项中一定成立的是(??? )
A. B. C. D.
3.做一个面积为,形状为直角三角形的铁架框,在下面四种长度的铁管中,最合理(够用,又浪费最少)的是(?? )21教育网
A. B. C. D.
4.已知长方体的表面积为,棱长的总和为则长方体的体对角线与棱所成角的最大值为(???)
A. B. C. D.
5、已知p:关于x的不等式 的解集为R:q;关于x的不等式? 的解集为R,则p成立是q成立的???(?????) 21cnjy.com
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.即不充分也不必要条件
6.一服装厂生产某种风衣,月生产量(单位:件)为时,售价为元/件,成本为元,且,,要使获得的月利润不少于1300元,则该厂的月产量的取值范围为( )21·cn·jy·com
A.(0,45)?????B.(0,45]?????C.(0,20]?????D.[20,45]
二、填空题
7.国家为了加强对烟酒生产的宏观管理,实行征收附加税政策.现知某种酒每瓶70元,不加附加税时,每年大约销售100万瓶,若政府征收附加税,每销售100元要征税元(叫做税率%),则每年的销售量将减少10万元瓶.要使每年在此项经营中所收取附加税的金额不少于112万元,则的取值范围为__________.www.21-cn-jy.com
8.现有含盐7%的盐水200克,生产含盐5%以上6%以下的盐水,设需要加入含盐4%的盐水克,则的取值范围是__________.2·1·c·n·j·y
9.一个矩形的周长为,面积为,给出下列实数对:①;②;③;④.其中可作为的取值的实数对的序号是__________【来源：21·世纪·教育·网】
10.要做一个无盖型容器,将长为,宽为的长方形铁皮先在四角分别截去一个相同的小正方形后再进行焊接,当该容器容积最大时高为__________21·世纪*教育网
三、解答题
11.某商店购进一批单价为20元_????????¨??????è??_按每件30元的价格销售，每月能卖400件，为获得更大的利润，商品准备提高销售价格，经实验发现，在每件销售价格的基础上，售价每提高1元，销售量减少20件，价格提高多少时，才能获得最大利润？每月最大利润是多少？
12.某渔业公司年初用万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用为万元,以后每年增加万元,每年捕鱼收益万元.2-1-c-n-j-y
(1)问第几年开始获利?
(2)若干年后,有两种处理方案:①年平均获利最大时,以万元出售该渔船;②总纯收入获利最大时,以万元出售该渔船.问哪种方案最合算?21*cnjy*com
13.假设国家收购某种农副产品的价格是元/担,其中征税标准是每元征税元(叫做税率是个百分点,即),计划收购万担,为了减轻农民负担,决定税率降低个百分点,预计收购量可增加个百分点,要使此项税收在税率降低后不低于原计划的,试确定的取值范围.
参考答案
1.答案：D
解析：设在50元的基础上提高x元，每月的月利润为y,则y 与 x的函数关系式为，其图象的对称轴为直线，故每件商品的定价为 70元时，月利润最高.www-2-1-cnjy-com
2.答案：A
3.答案：C
解析： 设直角三角形两直角边长分别为,则,即.
周长,
当且仅当时取等号.
考虑到实际问题,故选C.
4.答案：D
答案： 5、
解析： 令 ,由绝对值的几何意义可知 ,
所以p真: ;q为真: ,因为 ,
所以p成立是q成立的必要不充分条件. 【来源：21cnj*y.co*m】
6.答案：D
解析：由题意设月利润为元,则,由,解得,则该厂的月生产量的取值范围为[20,45].故选D.
7.答案：
解析：设每年的销售收入为70万元,从中征收的税金为70%万元,其中,由题意,得%,
整理得,解得.
8.答案：
解析：由题意,得,
解得
9.答案：①④
解析：依题意,设矩形的长、宽分别为则有,
即
对于①, ;
对于②, ;
对于③, ;
对于④, .
因此,其中可作为的取值的实数对的序号是①④.
10.答案：
11.答案：设每件商品提价x元，
则每件商品的价格为元，
每件商品的利润为元，
此时每月少售出商品件，
故每月可售出商品件，
设每月的利润为y元，
则
，
所以当时，y有最大值4500.
故每件价格提高5元时，才能获得最大利润，每月的最大利润是4500元.
解析：
12.答案：1.假设第年开始获利,则
解得
又∵,∴.
因此公司从第年开始获利.
2.若按方案①出售, 年的总利润,
则年的年平均利润.
由对勾函数的单调性,
可知当时,年平均利润取得最大值,为,
按照方案①,7年后,以26万元出售该船,渔业公司共获利润 (万元);
若按方案②出售, 年后,总纯收入取得最大值102,
此时,以8万元出售该船,渔业公司共获利 (万元).
由于按两种方案出售渔船渔业公司获利相等,但方案①所需时间少于方案②所需时间,
因此,方案①比较合算.
解析：
13.答案：税率降低后是,收购量为万担,税收为万元,原来的税收为万元.
根据题意可得
即
解之得又
∴的取值范围是
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_
必修5 第三章 3.4不等式的实际应用课时训练
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1.某商品进价为每件40_??????????????·???_50元/件时，一个月能卖出500件，通过市场调查发现，若每件商品的单价每提高1元，则商品一个月的销售量会减少10件.商店为使销售该商品月利润最高，则应将每件商品定价为( )21世纪教育网版权所有
A.45元 B.55元 C.65元 D.70元
2.已知、、满足,且则下列选项中一定成立的是(??? )
A. B. C. D.
3.做一个面积为,形状为直角三角形的铁架框,在下面四种长度的铁管中,最合理(够用,又浪费最少)的是(?? )21教育网
A. B. C. D.
4.已知长方体的表面积为,棱长的总和为则长方体的体对角线与棱所成角的最大值为(???)
A. B. C. D.
5、已知p:关于x的不等式 的解集为R:q;关于x的不等式? 的解集为R,则p成立是q成立的???(?????) 21cnjy.com
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.即不充分也不必要条件
6.一服装厂生产某种风衣,月生产量(单位:件)为时,售价为元/件,成本为元,且,,要使获得的月利润不少于1300元,则该厂的月产量的取值范围为( )21·cn·jy·com
A.(0,45)?????B.(0,45]?????C.(0,20]?????D.[20,45]
二、填空题
7.国家为了加强对烟酒生产的宏观管理,实行征收附加税政策.现知某种酒每瓶70元,不加附加税时,每年大约销售100万瓶,若政府征收附加税,每销售100元要征税元(叫做税率%),则每年的销售量将减少10万元瓶.要使每年在此项经营中所收取附加税的金额不少于112万元,则的取值范围为__________.www.21-cn-jy.com
8.现有含盐7%的盐水200克,生产含盐5%以上6%以下的盐水,设需要加入含盐4%的盐水克,则的取值范围是__________.2·1·c·n·j·y
9.一个矩形的周长为,面积为,给出下列实数对:①;②;③;④.其中可作为的取值的实数对的序号是__________【来源：21·世纪·教育·网】
10.要做一个无盖型容器,将长为,宽为的长方形铁皮先在四角分别截去一个相同的小正方形后再进行焊接,当该容器容积最大时高为__________21·世纪*教育网
三、解答题
11.某商店购进一批单价为20元_????????¨??????è??_按每件30元的价格销售，每月能卖400件，为获得更大的利润，商品准备提高销售价格，经实验发现，在每件销售价格的基础上，售价每提高1元，销售量减少20件，价格提高多少时，才能获得最大利润？每月最大利润是多少？
12.某渔业公司年初用万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用为万元,以后每年增加万元,每年捕鱼收益万元.2-1-c-n-j-y
(1)问第几年开始获利?
(2)若干年后,有两种处理方案:①年平均获利最大时,以万元出售该渔船;②总纯收入获利最大时,以万元出售该渔船.问哪种方案最合算?21*cnjy*com
13.假设国家收购某种农副产品的价格是元/担,其中征税标准是每元征税元(叫做税率是个百分点,即),计划收购万担,为了减轻农民负担,决定税率降低个百分点,预计收购量可增加个百分点,要使此项税收在税率降低后不低于原计划的,试确定的取值范围.
参考答案
1.答案：D
解析：设在50元的基础上提高x元，每月的月利润为y,则y 与 x的函数关系式为，其图象的对称轴为直线，故每件商品的定价为 70元时，月利润最高.www-2-1-cnjy-com
2.答案：A
3.答案：C
解析： 设直角三角形两直角边长分别为,则,即.
周长,
当且仅当时取等号.
考虑到实际问题,故选C.
4.答案：D
答案： 5、
解析： 令 ,由绝对值的几何意义可知 ,
所以p真: ;q为真: ,因为 ,
所以p成立是q成立的必要不充分条件. 【来源：21cnj*y.co*m】
6.答案：D
解析：由题意设月利润为元,则,由,解得,则该厂的月生产量的取值范围为[20,45].故选D.
7.答案：
解析：设每年的销售收入为70万元,从中征收的税金为70%万元,其中,由题意,得%,
整理得,解得.
8.答案：
解析：由题意,得,
解得
9.答案：①④
解析：依题意,设矩形的长、宽分别为则有,
即
对于①, ;
对于②, ;
对于③, ;
对于④, .
因此,其中可作为的取值的实数对的序号是①④.
10.答案：
11.答案：设每件商品提价x元，
则每件商品的价格为元，
每件商品的利润为元，
此时每月少售出商品件，
故每月可售出商品件，
设每月的利润为y元，
则
，
所以当时，y有最大值4500.
故每件价格提高5元时，才能获得最大利润，每月的最大利润是4500元.
解析：
12.答案：1.假设第年开始获利,则
解得
又∵,∴.
因此公司从第年开始获利.
2.若按方案①出售, 年的总利润,
则年的年平均利润.
由对勾函数的单调性,
可知当时,年平均利润取得最大值,为,
按照方案①,7年后,以26万元出售该船,渔业公司共获利润 (万元);
若按方案②出售, 年后,总纯收入取得最大值102,
此时,以8万元出售该船,渔业公司共获利 (万元).
由于按两种方案出售渔船渔业公司获利相等,但方案①所需时间少于方案②所需时间,
因此,方案①比较合算.
解析：
13.答案：税率降低后是,收购量为万担,税收为万元,原来的税收为万元.
根据题意可得
即
解之得又
∴的取值范围是
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_