3.5 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 同步课时训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 3.5 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 同步课时训练（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-07 11:17:29 | ||
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文档简介
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必修5 第三章3.5 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题课时训练
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1.若满足约束条件，则的最大值为( )
A．2 B．3 C．11 D．1321cnjy.com
2.若满足约束条件则的最小值为( )
A.5 B. C. D.
3.若实数满足约束条件，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
4.已知点既在直线的上方,又在轴的右侧,则的取值范围是( )
A. B. C. D. www.21-cn-jy.com
5.若满足约束条件，的最大值为1，则实数（ ）
A．4 B． C．2 D．
6.不等式组所表示的平面区域的面积等于（ ）
A. B. C. D.
7.若实数满足,则 ( )
A.有最小值1,无最大值 B.有最小值-1,无最大值
C.有最大值-2,无最小值 D.有最大值-1,无最小值
8.某高中数学兴趣小组准备选拔名男生、名女生，若满足约束条件 ， 则数学兴趣小组最多可以选拔学生( )21·cn·jy·com
A.21人 B.16人 C.13人 D.11人2·1·c·n·j·y
9.若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是( )
A． B． C． D．
10.若点在不等式组表示的平面区域内，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.若，满足约束条件，则的最大值为________．
12.若满足约束条件则的最小值为_______.
13.若实数满足约束条件,目标函数?仅在点处取得最小值,则实数a的取值范围是______________.【来源：21·世纪·教育·网】
14.若实数满足约束条件则目标函数的取值范围为______.
15.某社团计划招入女生人,男生人,若满足约束条件,则该社团今年计划招入的学生人数最多为 .21·世纪*教育网
16.若实数满足如果目标函数的最小值为，则实数___________.
三、解答题
17.解答
(1)已知,求与的取值范围;
(2)已知,试求的取值范围
18.已知函数，．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集包含，求实数的取值范围．
19.已知.分别求及的取值范围.
20.设实数满足约束条件
(1)求的最小值；
(2)求的取值范围。
参考答案
1.答案：C
2.答案：D
解析：解法一 作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，作出直线并平移，数形结合可知当平移后的直线经过直线与直线的交点时，取得最小值，则.www-2-1-cnjy-com
解法二 由得此时；由得此时；由得此时.综上所述，.
3.答案：D
解析：作出约束条件，所表示的平面区域，为如图所示的区域（包含边界）.表示阴影区域内的点与点连线的斜率.结合图形可知，点与点P的连线的斜率最大，且，点与点P的连线的斜率最小，且，因此，的取值范围是，故选D.2-1-c-n-j-y
4.答案：D
解析：∵在直线的上方,
∴即.
又∵在轴的右侧,
∴.∴.
故选D.
5.答案：B
解析：根据题意，作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示．
可化为，作出直线，平移该直线，
当平移后的直线经过可行域内的点时，取得最大值1，
把代入，得．
6.答案：C
解析：由“直线定界，特殊点定域”画出可行域，可求出可行域的三顶点坐标分别为，，其面积为，答案选C.21世纪教育网版权所有
7.答案：A
8.答案：B
解析：画出满足约束条件表示的平面区域，如图所示；
要求招入的人数最多，即取得最大值，目标函数化为；
在可行域内任意取且为正整数使得目标函数代表的斜率为定值，
截距最大时的直线为过得，此时目标函数取得最大值为：.
故选：B.
9.答案：D
10.答案：C
解析：由题意，作出可行域，如图中阴影部分所示，其中，
设表示定点与连线的斜率，显然，
故，选C.
11.答案：14
12.答案：-7
解析：作出不等式组对应的平面区域如图：
由图象知当直线经过点时,直线的截距最大,此时最小,最小值为.
13.答案：
14.答案：
解析：画出可行域(如图阴影部分),利用图形可得,当直线过点时,取最小值,最小值为－10；当直线过点时,取最大值,最大值为.21教育网
15.答案：9
16.答案：5
解析：画出满足的可行域如下图：
可得直线与直线的交点使目标函数取得最小值，
由可得,
代入得
∴
故答案为：5
17.答案：(1)
，即
又
的取值范围是，的取值范围是
(2)
又
，故
18.答案：（1），当时，．
，或或，
或或，，
∴不等式的解集为；
（2）由（1）知，当时，．
∵不等式的解集包含，
在上恒成立，
即在上恒成立，
∴，，
∴的取值范围为．
19.答案：由题意得.因为,
所以.因为,
所以,即.
20.答案：(1)可行域如图所示：
的几何意义是原点到可行域内点距离的平方，
原点到直线的距离，
由图可知，原点到可行域内点的距离的最小值即是原点到直线的距离，
所以的最小值是8 ，
(2) 的几何意义是点到可行域内点连线的斜率加1
联立解得，
联立解得，
如上题图，过A点时有最大值,，
如上题图，过B点时有最小值,，
所以所求取值范围是
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必修5 第三章3.5 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题课时训练
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1.若满足约束条件，则的最大值为( )
A．2 B．3 C．11 D．1321cnjy.com
2.若满足约束条件则的最小值为( )
A.5 B. C. D.
3.若实数满足约束条件，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
4.已知点既在直线的上方,又在轴的右侧,则的取值范围是( )
A. B. C. D. www.21-cn-jy.com
5.若满足约束条件，的最大值为1，则实数（ ）
A．4 B． C．2 D．
6.不等式组所表示的平面区域的面积等于（ ）
A. B. C. D.
7.若实数满足,则 ( )
A.有最小值1,无最大值 B.有最小值-1,无最大值
C.有最大值-2,无最小值 D.有最大值-1,无最小值
8.某高中数学兴趣小组准备选拔名男生、名女生，若满足约束条件 ， 则数学兴趣小组最多可以选拔学生( )21·cn·jy·com
A.21人 B.16人 C.13人 D.11人2·1·c·n·j·y
9.若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是( )
A． B． C． D．
10.若点在不等式组表示的平面区域内，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.若，满足约束条件，则的最大值为________．
12.若满足约束条件则的最小值为_______.
13.若实数满足约束条件,目标函数?仅在点处取得最小值,则实数a的取值范围是______________.【来源：21·世纪·教育·网】
14.若实数满足约束条件则目标函数的取值范围为______.
15.某社团计划招入女生人,男生人,若满足约束条件,则该社团今年计划招入的学生人数最多为 .21·世纪*教育网
16.若实数满足如果目标函数的最小值为，则实数___________.
三、解答题
17.解答
(1)已知,求与的取值范围;
(2)已知,试求的取值范围
18.已知函数，．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集包含，求实数的取值范围．
19.已知.分别求及的取值范围.
20.设实数满足约束条件
(1)求的最小值；
(2)求的取值范围。
参考答案
1.答案：C
2.答案：D
解析：解法一 作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，作出直线并平移，数形结合可知当平移后的直线经过直线与直线的交点时，取得最小值，则.www-2-1-cnjy-com
解法二 由得此时；由得此时；由得此时.综上所述，.
3.答案：D
解析：作出约束条件，所表示的平面区域，为如图所示的区域（包含边界）.表示阴影区域内的点与点连线的斜率.结合图形可知，点与点P的连线的斜率最大，且，点与点P的连线的斜率最小，且，因此，的取值范围是，故选D.2-1-c-n-j-y
4.答案：D
解析：∵在直线的上方,
∴即.
又∵在轴的右侧,
∴.∴.
故选D.
5.答案：B
解析：根据题意，作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示．
可化为，作出直线，平移该直线，
当平移后的直线经过可行域内的点时，取得最大值1，
把代入，得．
6.答案：C
解析：由“直线定界，特殊点定域”画出可行域，可求出可行域的三顶点坐标分别为，，其面积为，答案选C.21世纪教育网版权所有
7.答案：A
8.答案：B
解析：画出满足约束条件表示的平面区域，如图所示；
要求招入的人数最多，即取得最大值，目标函数化为；
在可行域内任意取且为正整数使得目标函数代表的斜率为定值，
截距最大时的直线为过得，此时目标函数取得最大值为：.
故选：B.
9.答案：D
10.答案：C
解析：由题意，作出可行域，如图中阴影部分所示，其中，
设表示定点与连线的斜率，显然，
故，选C.
11.答案：14
12.答案：-7
解析：作出不等式组对应的平面区域如图：
由图象知当直线经过点时,直线的截距最大,此时最小,最小值为.
13.答案：
14.答案：
解析：画出可行域(如图阴影部分),利用图形可得,当直线过点时,取最小值,最小值为－10；当直线过点时,取最大值,最大值为.21教育网
15.答案：9
16.答案：5
解析：画出满足的可行域如下图：
可得直线与直线的交点使目标函数取得最小值，
由可得,
代入得
∴
故答案为：5
17.答案：(1)
，即
又
的取值范围是，的取值范围是
(2)
又
，故
18.答案：（1），当时，．
，或或，
或或，，
∴不等式的解集为；
（2）由（1）知，当时，．
∵不等式的解集包含，
在上恒成立，
即在上恒成立，
∴，，
∴的取值范围为．
19.答案：由题意得.因为,
所以.因为,
所以,即.
20.答案：(1)可行域如图所示：
的几何意义是原点到可行域内点距离的平方，
原点到直线的距离，
由图可知，原点到可行域内点的距离的最小值即是原点到直线的距离，
所以的最小值是8 ，
(2) 的几何意义是点到可行域内点连线的斜率加1
联立解得，
联立解得，
如上题图，过A点时有最大值,，
如上题图，过B点时有最小值,，
所以所求取值范围是
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_