3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 同步课时训练（含答案）

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必修5 第三章 3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 课时训练
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1.设满足约束条件，则的最小值为（ ）
A． B．4 C．0 D．
2.若满足约束条件，则的最大值为( )
A．2 B．3 C．11 D．1321世纪教育网版权所有
3.已知实数满足,则的最大值是( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
4.若实数满足约束条件，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
5.已知点既在直线的上方,又在轴的右侧,则的取值范围是( )
A. B. C. D. 21教育网
6.若满足约束条件，的最大值为1，则实数（ ）
A．4 B． C．2 D．
7.已知满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）
A．6 B．5 C．2 D．
8.不等式组所表示的平面区域的面积等于（ ）
A. B. C. D.
9.若实数满足条件,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
10.若点在不等式组,表示的平面区域内运动,则的取值范围是(??? )
A.????? B.????? C.????? D.
二、填空题
11.若实数满足条件则的最小值为________．
12.若实数满足条件则的最小值为 ．
13.若实数满足约束条件,目标函数?仅在点处取得最小值,则实数a的取值范围是______________.21·cn·jy·com
14.设满足约束条件则的最小值为________.
15.设变量满足约束条件 ,则目标函数的最大值为________ .
16.满足约束条件，则的最大值__________.
三、解答题
17.解答
(1)已知,求与的取值范围;
(2)已知,试求的取值范围
18.已知函数，．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集包含，求实数的取值范围．
19.已知,求的取值范围
20.设满足约束条件，
(1)若目标函数的最大值为8，求的最小值；
(2)求得取值范围.
参考答案
1.答案：A
解析：由约束条件作出可行域如图，
易得，化目标函数为，
由图可知，当直线过A时，直线在y轴上的截距最大，
z有最小值为．
2.答案：C
3.答案：D
解析：解：如图所示,不等式组所表示的区域为图中阴影部分：
其中,,,,
故选：D．
4.答案：D
解析：作出约束条件，所表示的平面区域，为如图所示的区域（包含边界）.表示阴影区域内的点与点连线的斜率.结合图形可知，点与点P的连线的斜率最大，且，点与点P的连线的斜率最小，且，因此，的取值范围是，故选D.2·1·c·n·j·y
5.答案：D
解析：∵在直线的上方,
∴即.
又∵在轴的右侧,
∴.∴.
故选D.
6.答案：B
解析：根据题意，作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示．
可化为，作出直线，平移该直线，
当平移后的直线经过可行域内的点时，取得最大值1，
把代入，得．
7.答案：B
解析：满足约束条件，表示的可行域如图：
目标函数，目标函数的几何意义是可行域的点与斜率的4倍，
由题意可知：的斜率最大．
由，可得，
则目标函数的最大值为：．
故选：B．
8.答案：C
解析：由“直线定界，特殊点定域”画出可行域，可求出可行域的三顶点坐标分别为，，其面积为，答案选C.21cnjy.com
9.答案：B
解析：
10.答案：C
解析：命题人考查线性规划的有关知识.
先根据约束条件画出可行域
由,得
由,得
当直线过点时, 最小,最小是
当直线过点时,最大,最大是
则的取值范围是
故选C.www.21-cn-jy.com
11.答案：-7
解析：作出不等式组所表示的平面区域如下图阴影部分所示；
观察可知，当直线过点A时，z有最小值，
联立解得，故的最小值为-7．
12.答案：-13
13.答案：
14.答案：
解析：解法一 作出可行域如图中所表示的阴影区域（包含边界），作出直线，并平移，易知当平移后的直线经过点时取得最小值。由解得所以.【来源：21·世纪·教育·网】
解法二 由解得此时；由解得此时；由解得，此时，所以的最小为.
15.答案：2
解析：由已知得目标函数在点处取得最大值2.
16.答案：3
解析：
画出满足约束条件：平面区域，如图示：
由,解得，
由得：，
平移直线，
显然直线过时，最大，
的最大值是3，
故答案为：3.
17.答案：(1)
，即
又
的取值范围是，的取值范围是
(2)
又
，故
18.答案：（1），当时，．
，或或，
或或，，
∴不等式的解集为；
（2）由（1）知，当时，．
∵不等式的解集包含，
在上恒成立，
即在上恒成立，
∴，，
∴的取值范围为．
19.答案：
20.答案：
(1)所在的可行域如图阴影部分所示,
∵ 的最大值为,
∴ 目标函数等值线取最大值时的最优解满足
,解得, ∴, ∴ .
又∵ (当时取等号) , ∴ .
(2)根据题意得：
所以

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