2020-2021学年七年级数学下册《5.2 平行线及其判定》课时练习（Word版 含解析）

2020-2021学年七年级数学下册《5.2 平行线及其判定》课时练习
一、选择题
1．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）．
A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行或垂直
2． 在同一平面内三条不同的直线a、b、c，其中a⊥b，a⊥c，则直线b与直线c的关系是（　　）
A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定
3．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（ ）
A．∠3＝∠5 B．∠4＝∠7
C．∠2＋∠3＝180° D．∠1＝∠3
4．如果线段AB与线段CD没有交点，则（ ）
A．线段AB与线段CD一定平行
B．线段AB与线段CD一定不平行
C．线段AB与线段CD可能平行
D．以上说法都不正确
5．下列说法错误的是（　　）
A．在同一平面内，不相交的两条线段必然平行
B．在同一平面内，不相交的两条直线必然平行
C．在同一平面内，不平行的两条线段延长后必然相交
D．在同一平面内，两条直线没有公共点，那么两条直线平行
6．如图，“因为false，所以false”，其推导的依据是（ ）
A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行
7．在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条直线平行，那么它们( )
A．没有交点 B．只有一个交点
C．有两个交点 D．有三个交点
8．下列语句中，正确的个数有（ ）
①同位角相等，两直线平行； ②若两个角的和为180°，则这两个角互补；
③同旁内角相等，两直线平行； ④内错角相等，两直线平行．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．如图，下列不能判定DF∥AC的条件是（　　）
A．∠A＝∠BDF B．∠2＝∠4
C．∠1＝∠3 D．∠A+∠ADF＝180°
10．如图是嘉淇证明“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”的过程，下列判断不正确的是（ ）
证明：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，
已知：如图，直线false，false，false，false，false．
求证： △ ．
证明：false（已知），
false（垂直的定义）．
false □ （已知）．
false（垂直的定义），
false ○ （等量代换），
false（ ◇ ）
A．△代表false B．□代表false
C．○代表false D．◇代表两直线平行，同位角相等
二、填空题
11．平行用符号_____表示，直线AB与CD平行，可以记作为_____．
12．如图，木工师傅可以用角尺画平行线，能解释这一实际应用的数学知识是__________．
13．如图，添加一个你认为合适的条件______使false．
14．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，false，当false___时，能使AB//CD．
三、解答题
15．如图，已知b⊥a，c⊥a，试问：b∥c吗？为什么？
16．看图填空，并在括号内说明理由．
（1）∵∠A=∠3（已知）
∴ ∥ ．（ ）
（2）写出两个能得到BC∥DE的条件．

17．如图，补充下列结论和依据．
∵∠ACE＝∠D(已知)，
∴_____∥______(______________________ )．
∵∠ACE＝∠FEC(已知)，
∴______∥______(_ ___ _______)．
∵∠AEC＝∠BOC(已知)，
∴_____∥______(___ _____________________)．
∵∠BFD＋∠FOC＝180°(已知)，
∴_____∥______(_____ ____________________)．
18．填写理由：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，false，试说明false．
解：∵∠1=∠2（已知）
∴false（______）
即false=∠______
∵∠3=∠4，false（已知）
∴∠3=∠______（______）
∴∠3=∠______
∴false（______）
19．如图，false，false，证明AD与BC平行.
20．如图，已知false，falsefalsefalse，AE与BF平行吗？为什么？
参考答案
一、选择题
1．C
解：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是相交或平行，相交包含垂直．
2．B
解：∵a⊥b，a⊥c
∴a∥c．
3．A
解：A选项，
∵∠3＝∠5（已知），
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）.
B选项，∠4＝∠7，∠4与∠7无关系，不能判定平行；
C选项，∠2＋∠3＝180°，∠2与∠3为邻补角，不能判定平行；
D选项，∠1＝∠3，∠1与∠3为对顶角，不能判定两直线平行；
4．C
解：A选项，线段AB与线段CD不一定平行，如下图所示，故本选项错误；
B选项，线段AB与线段CD不一定不平行，有可能平行，故本选项错误；
C选项，线段AB与线段CD可能平行，故本选项正确；
D选项，C选项说法正确，故本选项错误．
5．A
在同一平面内，不相交的两条直线必然平行; 在同一平面内，不平行的两条线段延长后必然相交; 在同一平面内，两条直线没有公共点，那么两条直线平行；只有A选项中， 在同一平面内，不相交的两条线段不一定平行，故A错误.
6．D
解：∵∠2和∠4是内错角，
∴根据“内错角相等，两直线平行”可得AD∥BC，
7．C
解：根据题意，第三条直线与这两条平行直线各有一个交点．
8．B
解：①同位角相等，两直线平行，故正确；
②若两个角的和为180°，则这两个角互补，故正确；
③同旁内角互补，两直线平行，故错误；
④内错角相等，两直线平行，故正确．
综上可得①②④正确．
9．B
解：A．∠A＝∠BDF，由同位角相等，两直线平行，可判断DF∥AC；
B．∠2＝∠4，不能判断DF∥AC；
C．∠1＝∠3由内错角相等，两直线平行，可判断DF∥AC；
D．∠A+∠ADF＝180°，由同旁内角互补，两直线平行，可判断DF∥AC；
10．D
解：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，
已知：如图，直线a，b，c，a⊥c，b⊥c．求证：a//b ．
解：∵a⊥c（已知），
∴∠1=90°（垂直的定义）．
∵b⊥c （已知）．
∴∠2=90°（垂直的定义），
∴∠1=∠2 （等量代换），
∴a//b（ 同位角相等，两直线平行）
A，△代表 a//b，故A正确，
B，□代表 b⊥c，故B正确，
C，○代表 ∠1=∠2，故C正确，
D，◇代表 同位角相等，两直线平行，故D不正确.
二、填空题
11．∥ AB∥CD
解:平行用符号∥表示，直线AB与CD平行，可以记作为AB∥CD．
12．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行．
解：如图：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD//EF（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）
或∵∠ACD=∠AEF=90°，
∴CD//EF（同位角相等两直线平行），
13．∠ADF=∠C或∠A=∠ABE或∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°（答案不唯一，写一个正确的即可）
第一种情况，同位角相等，两直线平行，即∠ADF=∠C时，false；
第二种情况，内错角相等，两直线平行，即∠A=∠ABE时，false；
第三种情况，同旁内角互补，两直线平行，即∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°时，false；
14．75°
∵false，
∴false，
要使AB∥CD，则false，
∴false，
三、解答题
15．
解：b∥c，理由如下：
∵b⊥a，c⊥a，
∴∠1＝∠2＝90°，
∴b∥c（同位角相等，两直线平行）．
16．解：
（1）∵∠A=∠3（已知）
∴AC∥BD．（同位角相等，两直线平行）
（2）∠1=∠4；∠2=∠8
因为∠1和∠4是同位角，如果两角相等，那么BC∥DE；
因为∠2和∠8是内错角，如果两角相等，那么BC∥DE.
17．
解：∵∠ACE=∠D（已知），
根据同位角相等两直线平行，
∴CE∥DF．
∵∠ACE=∠FEC，
根据内错角相等，两直线平行，
∴EF∥AD．
∵∠AEC=∠BOC，
根据同位角相等，两直线平行，
∴AE∥BF．
根据∠BFD+∠FOC=180°，
根据同旁内角互补，两直线平行，
∴CE∥DF．
18．解：
∵∠1=∠2（已知）
∴false（等式的性质）
即false=∠ DAC
∵∠3=∠4，false（已知）
∴∠3=∠BAE（等量代换）
∴∠3=∠DAC
∴false（内错角相等，两直线平行）
19．解：
false，且false，
false.
false，
false.
false（同位角相等，两直线平行）.
20．解：
false.理由如下：
因为falsefalse，
所以false.
因为false，所以false，
即false.
所以false（同位角相等，两直线平行）.