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5.4
平移（第1课时）
同步练习
一、选择题
1．（2020春?古丈县期末）下列现象中是平移的是
A．翻开书中的每一页纸张
B．飞碟的快速转动
C．将一张纸沿它的中线折叠
D．电梯的上下移动
2．如图是6级台阶侧面示意图，如果要在台阶上铺红地毯，那么地毯长度至少需要
A．8米
B．5米
C．4米
D．3米
3．汉字“王、人、木、水、口、立”中能通过单独平移组成一个新的汉字的有
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．（2020秋?滦南县期末）如图，将三角形向右平移得到三角形，如果三角形的周长是，那么四边形的周长是
A．
B．
C．
D．
5．（2020春?萧山区期末）如图，沿所在的直线平移到的位置，且点是线段的中点，若，，，则的长是
A．5
B．4
C．3
D．2
6．（2020春?息县期末）如图，，直线平移后得到直线，则的度数为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
7．（2020春?沭阳县期末）下列现象：①升国旗；②荡秋千；③手拉抽屉，属于平移的是
（填序号）
8．（2020春?大石桥市期末）如图所示，在长为，宽为的草坪上修了一条宽恒为宽的弯曲小路，则余下草坪的面积为
．
9．（2020春?邗江区期末）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口到出口所走的路线（图中虚线）长为
米．
10．（2020春?衢州期末）如图，在中，，是的中点，将沿向右平移得△，则点平移的距离
．
三、解答题
11．如图所示，一块长方形地板，长为，宽为，上面横竖各有两道宽为的花纹（图中阴影部分），那么空白部分的面积是多少？
12．将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形内（相同纸片之间不重叠），其中．小明发现：通过边长的平移和转化，阴影部分⑤的周长与正方形①的边长有关．
（1）根据小明的发现，用代数式表示阴影部分⑥的周长．
（2）阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形 ② （填编号）的边长有关，请计算说明．
13．（2020春?惠来县期末）如图，，，点、在上，且满足，平分．
（1）
；
（2）若平行移动，那么与度数的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出度数；若不存在，说明理由．
14．（2020春?瑶海区期末）如图，已知两条射线，动线段的两个端点、分别在射线、上，且，在线段上，平分，平分．
（1）请判断与的位置关系，并说明理由；
（2）求的度数；
（3）若平行移动，使，求的度数．
15．（2020春?萧山区期末）小明同学在完成七年级下册数学第1章的线上学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．
（1）如图1，已知，则成立吗？请说明理由．
（2）如图2，已知，平分，平分．、所在直线交于点，若，，求的度数．
（3）将图2中的线段沿所在的直线平移，使得点在点的右侧，若，，其他条件不变，得到图3，请你求出的度数（用含，的式子表示）．
5.4
平移（第1课时）
同步练习
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（2020春?古丈县期末）下列现象中是平移的是
A．翻开书中的每一页纸张
B．飞碟的快速转动
C．将一张纸沿它的中线折叠
D．电梯的上下移动
【解析】解：不是沿某一直线方向移动，不属于平移．不是沿某一直线方向移动，不属于平移．新图形与原图形的形状和大小不同，不属于平移．因此错误．
故选：．
2．如图是6级台阶侧面示意图，如果要在台阶上铺红地毯，那么地毯长度至少需要
A．8米
B．5米
C．4米
D．3米
【解析】解：六级台阶的高等于3米，六级台阶的长等于5米，
要买地毯的长：（米．
故选：．
3．汉字“王、人、木、水、口、立”中能通过单独平移组成一个新的汉字的有
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【解析】解：“人”平移得到“从”，“木”平移得到“林”，“水”平移得到“淼”，“口”平移得到“品”，所以通过平移组成一个新的汉字的有4个．
故选：．
4．（2020秋?滦南县期末）如图，将三角形向右平移得到三角形，如果三角形的周长是，那么四边形的周长是
A．
B．
C．
D．
【解析】解：的周长，由平移的性质可知，，，
四边形的周长．
故选：．
5．（2020春?萧山区期末）如图，沿所在的直线平移到的位置，且点是线段的中点，若，，，则的长是
A．5
B．4
C．3
D．2
【解析】解：由平移的性质可知，，
，，
，
，
故选：．
6．（2020春?息县期末）如图，，直线平移后得到直线，则的度数为（
）
A．
B．
C．
D．
【解析】解：延长直线，如图：，
直线平移后得到直线，
，
，
，
，
，
故选：．
二、填空题
7．（2020春?沭阳县期末）下列现象：①升国旗；②荡秋千；③手拉抽屉，属于平移的是 ①③ （填序号）
【解析】解：①升国旗是平移；②荡秋千，运动过程中改变了方向，不符合平移的性质；③手拉抽屉是平移；
故答案为：①③．
8．（2020春?大石桥市期末）如图所示，在长为，宽为的草坪上修了一条宽恒为宽的弯曲小路，则余下草坪的面积为 1200 ．
【解析】解：把宽度为的弯曲小路分割成若干个四边形，这些四边形总能组合成一个宽度为的矩形，如图矩形，
小路为宽恒为的弯曲小路，
面积为，
余下草坪的面积为，
故答案为：1200．
9．（2020春?邗江区期末）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口到出口所走的路线（图中虚线）长为 108 米．
【解析】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于，纵向距离等于，
图是某公园里一处矩形风景欣赏区，长米，宽米，为米，
故答案为：108．
10．（2020春?衢州期末）如图，在中，，是的中点，将沿向右平移得△，则点平移的距离 5 ．
【解析】解：观察图象可知平移的距离，
故答案为5．
三、解答题
11．如图所示，一块长方形地板，长为，宽为，上面横竖各有两道宽为的花纹（图中阴影部分），那么空白部分的面积是多少？
【解析】解：，
，
（平方厘米）；
答：空白部分的面积是1500平方厘米．
12．将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形内（相同纸片之间不重叠），其中．小明发现：通过边长的平移和转化，阴影部分⑤的周长与正方形①的边长有关．
（1）根据小明的发现，用代数式表示阴影部分⑥的周长．
（2）阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形 ② （填编号）的边长有关，请计算说明．
【解析】解：（1）阴影部分⑥的周长．
（2）设②的边长是．
阴影部分⑤的周长是，
阴影部分⑥阴影部分⑤．
故答案为②．
13．（2020春?惠来县期末）如图，，，点、在上，且满足，平分．
（1） 65 ；
（2）若平行移动，那么与度数的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出度数；若不存在，说明理由．
【解析】解：（1），
，
，
，
平分，
，
，
，
故答案为65．
（2）结论：与度数的比值不变．
理由：，
，
，
，
，
．
（3）设，．
则有，
，
，
解得，
．
14．（2020春?瑶海区期末）如图，已知两条射线，动线段的两个端点、分别在射线、上，且，在线段上，平分，平分．
（1）请判断与的位置关系，并说明理由；
（2）求的度数；
（3）若平行移动，使，求的度数．
【解析】解：（1）结论：．
理由：，
，
，
．
（2）平分，平分，
，，
．
（3）设，
，
，
，
，
则有，
解得，
．
15．（2020春?萧山区期末）小明同学在完成七年级下册数学第1章的线上学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．
（1）如图1，已知，则成立吗？请说明理由．
（2）如图2，已知，平分，平分．、所在直线交于点，若，，求的度数．
（3）将图2中的线段沿所在的直线平移，使得点在点的右侧，若，，其他条件不变，得到图3，请你求出的度数（用含，的式子表示）．
【解析】解：（1）如图1中，作，则有，
，，
．
（2）如图2，过点作，
，，
，
平分，，．
，
平分，，
，
，
，
，，
．
（3）的度数改变．
过点作，
平分，平分，，
，
，
，
，，
．
故答案为：．
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精品试卷·第
2
页
（共
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人教版
七年级数学下册
5.4
平移（第1课时）
1.通过具体实例认识平移。
2.探索平移的基本性质。
3.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用
学习目标
移动方向怎么样？
探究新知
移动方向怎么样？
探究新知
把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，而这种图形的移动，叫做平移。
A
B
C
归纳定义
判断此图是平移吗？
不是
因为图形整体沿某一直线方向移动
易错点1
图形的平移一定是水平或竖直的吗？
图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的。
如：左图鸟的飞行也是平移
图形平移的路径是直线即可
易错点2
问题：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？
探究新知
图形的平移由移动的方向和距离决定.
归纳总结
可以把一张半透明的纸盖在图上，先描出第一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……（如图）
探究新知
如何在一张纸上画出一排形状和大小如下图的雪人？
问：雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
答：雪人的形状不变，大小不变，位置改变。
探究新知
平移的基本性质1
平移不改变图形的形状、大小
平移改变图形的位置
简述为：“一变两不变”
归纳性质1
1、下图中的变换属于平移的有哪些？
F
A
B
D
E
C
旋转
轴对称
课堂练习
2、下面
2，3，4，5
幅图中哪幅图是由1平移得到的？
1
2
3
4
5
(1)
(2)
2
3
4
5
1
课堂练习
课堂练习
4、平移改变的是图形的（
）
A
位置
B
大小
C
形状
D
位置、形状和大小
A
课堂练习
区分平移、旋转和轴对称。
甲
乙
１、雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶B呢？
A运动到A’，B运动到B’。
课堂练习
甲
乙
新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是对应点。
课堂练习
可以发现：AA′∥BB′∥CC′并且AA′=BB′=CC′
再作出连接其他对应点的线段，仍有前面的关系吗？
有
B
A
C
A′
B′
C′
２、连接几组对应点（如：A与A‘，B与B’，C与C‘）观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？
D
D′
注意：平行线段是指线段所在的直线平行
课堂练习
动动手：用三角板、直尺画平行线.
P
Q
D
E
F
A
B
C
观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系.
直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画
出平行线？
AB//DE
AB=DE
注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF)
课堂练移的基本性质2：
经过平移，对应点所连的线段平行且相等
图形中的每一个点都移动了相同的距离
归纳性质2
1.
在图形平移中，下面说法错误的是（
）
A.
图形上任意点移动的方向相同
B.
图形上任意点移动的距离相等
C.
图形上任意两点的连线的长度改变
D.
图形在平移前后形状和大小不发生改变
C
当堂练习
2.如图，△ABC平移到△DEF的位置，请回答下列问题。
解：对应点：
点A和___点、点B和__点、点C和__点；
经过平移后，有哪些线段是相等的？
D
E
F
线段AB和____、线段BC和____、线段AC和_____；
DE
EF
DF
当堂练移在自然界和现实生活中的应用
工厂里的传输带，电梯等
1、平移的定义
把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，而这种图形的移动，叫做平移。
2、平移的基本性质
（1）平移不改变图形的形状、大小，改变图形位置
(
（2）对应点所连线段平行且相等(对应线段也可能在一条直线上)
知识总结
教材30页第1题和第2题
作业布置
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