(共25张PPT)
13.1.1 平方根
二、教学方法
一、教材分析
三、学法指导
四、教学目标
五、重点难点
六、教学过程
七、板书设计
八、设计说明
一、教材分析
“平方根”是人教版第十三章“实数”的第一节内容，本节课主要是建立平方根的概念,为学习实数提供知识基础。由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展；运算方面，在乘方的基础上引入开方运算，使代数运算得以完善。因此，本节课是今后学习二次根式运算、方程、函数等知识的重要基础。
二、教学方法
1．复习法：复习乘方，为本节课做好知识铺垫。
2。情境激趣法：结合八年级学生特点，我创设情境，让学生在“玩中学，学中玩”，体现学生争强好胜的特点,激发学生求知欲，进而对数学产生浓厚的兴趣，充分体现创新。 3.合作探究法：让学生在合作探究中体会知识的产生发展过程，从而体现以学生为主体的教育思想。
三、学法指导
学生通过游戏方式，发现问题、主动探索；互动合作、解决问题；增强数学应用意识、协作学习意识；
四、教学目标
1.知识目标：
（1）了解平方根的概念，会用根号表示非负数的平方根。
（2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根。
2.能力目标：
通过游戏活动培养学生的创造性思维能力、语言表达能力。
3.情感目标：
通过对问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系的，激励学生崇尚科学。
五、教学重点、难点
重点：平方根的概念及表示。
难点：理解平方根的概念；求一个非负数的平方根。
1.创景引新：
六、教学过程
平 方
+1
-1
+2
-2
+3
-3
1
4
9
0
0
9
-3
+3
-2
+2
-1
+1
0
0
4
1
一般的，如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫作 a 的 平方根 或 二次方根 .
即 如果 X2 = a，那么x 叫作 a 的平方根。记作 ,读作正负根号a。
特别地：0的平方根等于 0 。
2.应用新知：
求一个数的平方根的运算叫作开平方。
平 方
+1
-1
+2
-2
+3
-3
1
4
9
0
0
9
4
1
-3
+3
-2
+2
-1
+1
开平方
0
0
问题：学校要举行美术作品
比赛，小鸥很高兴，他想裁出
一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
3.探求规律：
例：下列各数有没有平方根？若有，请求出；
若没有，请说明理由。
36 ， 0.16 ， (-4)2 ， -32 ， 0 ， 1 ,2
平方根性质
一个正数有两个平方根，它们是互为相反数；
0只有一个平方根，它是0本身；
负数没有平方根。
4.巩固新知：
（1）判断正误：
①100的平方根是10②非负数一定有平方根
③9 的平方根是±3 ④-6是（-6）2的平方根
⑤
是7的平方根 ⑥
没有意义
（2）说出下列各式意义并计算：
① ②-
③+ ④
5.目标反馈：
（1）填空：
①（-5） 的平方根是
②若X =3,则X=
③平方根等于它本身的数是
④ 表示的意义是
⑤一个数的一个平方根是-11，则它的另一个平方根是 . 这个数是
⑥已知5x－6的平方根为3，则x=______.
2
2
（2）选择：
①．下列说法正确的是 （ ）
Ａ．任何实数的平方根都有两个
Ｂ．一个正数的平方根就是这个正数
Ｃ．只有正数才有平方根
Ｄ．不是正数就没有平方根
②.若-b是a的平方根，则( )
A.b=a B.a=b C.b=-a D.a=-b
③．196的平方根是 （ ）
Ａ．14 Ｂ．－14 Ｃ．14 Ｄ．
④．使式子有意义的数a的个数是 （ ）
Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．无数个
2
2
2
2
6、知识引申：
（1）判断：若a2=b2,则a=b.( )
（2）当a为何值时， 有意义？
（3）求下列各式中x的值:
① (X-3)2=16 ②4(x+2)2-81=0
a-4
这节课你有哪些收获？应注意什么问题？
7、课堂小结：
8、布置作业:
⑴完成作业本上的题目P75 3题。
⑵兴趣题：已知某数的平方根是x+2和3x-14，求这个数。 课后结合自身水平独立完成相应的习题
七、板书设计:
4 例.
9 平方根性质：
16 学生演板：
…
八、设计说明
本节课以新课标为依据，遵循“以教师为主导，学生为主体”的教学原则；立足于学生的自学能力的培养，把培养学生的学习兴趣和思维能力放在首位。
教学过程也是学生的认识过程，只有学生积极地参与教学活动，才能收到良好的效果。在教学过程中，我创设问题情境，让学生在“玩中学，学中玩”，让孩子的天性回归。真正做到快乐学习，在发现探索中真正体现学生的主体性。
在教师的引导下，从复习导入到巩固练习，教学过程环环相扣，使每一个学生都能体会到成功的喜悦，真正做到面向全体学生。但知识引申是对学有余力的同学设计的，体现了教学的层次性。
谢谢合作，再见
