二次函数练习
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二次函数试题(一)
一选择题：
1、y=(m-2)x-m 是关于x的二次函数，则m=（ ）
A -1 B 2 C -1或2 D m不存在
2、将一抛物线向下向右各平移2个单位得到的抛物线是y=-x2，则原抛物线的解析式是（ ）
A y=（x-2）2+2 B y=（x+2）2+2
C y=（x+2）2+2 D y=（x-2）2-2
3、抛物线y=x2-6x+24的顶点坐标是（ ）
A （—6，—6） B （—6，6） C （6，6） D（6，—6）
4. 已知二次函数的图象如右图所示，则满足（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
5、已知一次函数y= ax+c与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），它们在同一坐标系内的大致图象是图中的（ ）
A B C D
6、如图所示，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，则△ABC的面积为（ ）
A 6 B 4 C 3 D 1
二填空题：
7、无论m为任何实数，总在抛物线y=x2-２mx＋m上的点的坐标是 。
8、若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝２，最小值为－２，则关于方程ax2+bx+c＝－２的根为 。
9、抛物线y=（k+1）x2+k2-9开口向下，且经过原点，则k＝ 。
10 小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米．
三．解答题
1.已知抛物线y＝x2＋x－.
（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；
（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，交y轴于点C, 求.
2．某工厂大门是一抛物线水泥建筑物（如图），大门地面宽AB=4米，顶部C离地面高为米，现有一辆载满货物的汽车欲通过大门，货物顶点距地面米，装货宽度为米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？
3、王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m．
（1）请求出球飞行的最大水平距离．
（2）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式．
4．如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m。
(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式；
(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度
上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到
达拱桥顶？
5、某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加元．求：
（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式．（3分）
（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．（3分）
（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？（6分）
x
y
x
y
x
y
x
y
B
A
x
0
C
y
C
B
A
一选择题：
1、y=(m-2)x-m 是关于x的二次函数，则m=（ ）
A -1 B 2 C -1或2 D m不存在
2、将一抛物线向下向右各平移2个单位得到的抛物线是y=-x2，则原抛物线的解析式是（ ）
A y=（x-2）2+2 B y=（x+2）2+2
C y=（x+2）2+2 D y=（x-2）2-2
3、抛物线y=x2-6x+24的顶点坐标是（ ）
A （—6，—6） B （—6，6） C （6，6） D（6，—6）
4. 已知二次函数的图象如右图所示，则满足（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
5、已知一次函数y= ax+c与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），它们在同一坐标系内的大致图象是图中的（ ）
A B C D
6、如图所示，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，则△ABC的面积为（ ）
A 6 B 4 C 3 D 1
二填空题：
7、无论m为任何实数，总在抛物线y=x2-２mx＋m上的点的坐标是 。
8、若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝２，最小值为－２，则关于方程ax2+bx+c＝－２的根为 。
9、抛物线y=（k+1）x2+k2-9开口向下，且经过原点，则k＝ 。
10 小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米．
三．解答题
1.已知抛物线y＝x2＋x－.
（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；
（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，交y轴于点C, 求.
2．某工厂大门是一抛物线水泥建筑物（如图），大门地面宽AB=4米，顶部C离地面高为米，现有一辆载满货物的汽车欲通过大门，货物顶点距地面米，装货宽度为米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？
3、王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m．
（1）请求出球飞行的最大水平距离．
（2）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式．
4．如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m。
(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式；
(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度
上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到
达拱桥顶？
5、某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加元．求：
（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式．（3分）
（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．（3分）
（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？（6分）
x
y
x
y
x
y
x
y
B
A
x
0
C
y
C
B
A