勾股定理的应用（2）课件

(共14张PPT)
例1：在我国古代数学著作《九章算术》
中记载了一道有趣的问题，这个问
题意思是：有一个水池，水面是一
个边长为10尺的正方形，在水池的
中央有一根新生的芦苇，它高出水
面1尺，如果把这根芦苇拉向岸边，
它的顶端恰好到达岸边的水面，问
这个水池的深度和这根芦苇的长度
各是多少？
D
A
B
C
D
A
B
C
解:设水池的深度为X米,
芦苇高为 (X+1)米.
根据题意得:
在Rt△ABC中，∠ACB=90°
AB2=BC2+AC2
(X+1)2=52+X2
X=12
X+1 =12+1=13(米)
经检验，符合题意
答:水池的深度为12米,芦苇高为13米.
D
A
B
C
例2：一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门 说明理由。
A
B
C
D
2米
2.3米
A
B
M
N
O
C
┏
D
分析：
H
2米
2.3米
由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH．如图所示,点D在离厂门中线0.8米处,且CD⊥AB, 与地面交于H．
例2：一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门 说明理由。
解
CD＝
CH＝0.6＋2.3＝2.9(米)＞2.5(米).
答：卡车能通过厂门．
在Rt△OCD中，∠CDO=90°由勾股定理得
＝
＝0.6米，
A
B
M
N
O
C
┏
D
H
2米
2.3米
例2：一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门 说明理由。
例3：在一棵树的10米高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？
.
D
B
C
A
练习： 两军舰同时从港口O出发执行任务，甲舰以30海里/小时的速度向西北方向航行，乙舰以40海里/小时的速度向西南方向航行，问1小时后两舰相距多远？
甲(A)
西
东
北
南
O
乙(B)
┏
议一议
　　我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，那么 这个数你能用数轴上的点来表示吗？同学们画一画，议一议，小组内交流．
l
作法：
１．在数轴上找点A，使OA=1；
０
１
A
2．作直线l垂直于OA,在l上取点B,使AB=1;
B
C
3．以原点O为圆心,以OB为半径作弧,弧与数轴的交点C即为表示 的点．
归纳结论:
　　 只要能画出长为 的线段,就能在数轴上画出表示这个数的点．
是两条直角边都是1的直角三角形的斜边.
思考与探究
　　怎样作出长为 ， , , ,
……的线段呢？请你画出来，并说说理由．
　　利用勾股定理，构造直角三角形，我们就可以得到长为 ， ， ……的线段，如下图．
从而在数轴上画出表示 ， ， ……的点．
１
１
１
１
１
１
１
１
１
１
１
１
１
　　　长为 的线段是直角边为正整数______，______的直角三角形的斜边．
长为 的线段是直角边为正整数______，______的直角三角形的斜边．
并在数轴上画出表示 , 的点.
思考与探究
2
1
2
3