人教版小学五年级数学下册《第3章 长方体和正方体 3.2 长方体和正方体的表面积》同步测试题 （有答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学五年级数学下册《第3章 长方体和正方体 3.2 长方体和正方体的表面积》同步测试题 （有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 94.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-04 06:28:52 | ||
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文档简介
人教版小学五年级数学下册《第3章
长方体和正方体
3.2
长方体和正方体的表面积》同步测试题
一．选择题（共6小题）
1．一块长方体木料，它的底面积是10平方厘米，沿着高把它截成三段，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。
A．20
B．30
C．40
D．60
2．计算如图中长方体露在外面的面积是（ ）平方厘米。
A．64
B．48
C．112
D．80
3．把一个棱长为2厘米的正方体截成两个长方体，截成的这两个长方体的表面积总和是（ ）平方厘米。
A．24
B．28
C．32
4．一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积增加（ ）平方分米．
A．8
B．16
C．24
5．制作一个棱长为30cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要（ ）的玻璃．
A．5400cm2
B．4500cm2
C．2700cm2
6．把三个棱长3cm的小正方体拼成个长方体，长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少（ ）cm2
A．27
B．36
C．54
D．72
二．填空题（共6小题）
7．如图是一个长方体．（单位：cm）
①面的个数+顶点的个数﹣
＝棱的条数
②它的表面积是
cm2．
8．求如图图形的表面积．
正方体或长方体6个面的总面积，叫做它的
．
9．如图所示，将木块平均分成两块后，木块的表面积增加了
cm2．
10．如图是由一些棱长1cm的正方体摆成的物体，这个物体的表面积是
平方厘米。
11．有两个完全一样的长方体磁带盒，长10厘米，宽6厘米，高2厘米，将它们包装在一起，表面积之和最多减少
平方厘米。
12．淘气和奇思各有一个表面积为12平方厘米的正方体小木块，他们把这两个正方体木块拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积是
平方厘米．
三．判断题（共5小题）
13．体积相等的两个长方体，表面积不一定相等．
．（判断对错）
14．一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它的前面挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，它的表面积比原来大．
．（判断对错）
15．2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等．
（判断对错）
16．把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍．
（判断对错）
17．正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6厘米．
．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
18．计算下面图形的表面积．（单位：cm）
五．应用题（共5小题）
19．笑笑的房间长3.5米、宽3米、高3米．除去门窗4.5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
20．如图是一个无盖的长方体铁皮盒子，做这个盒子至少需要铁皮多少平方分米？
21．把一根64分米的粗铁丝截成几段，焊成一个长方体框架，再用铁皮包上各个面，要使做成的带盖的长方体铁皮箱体积最大，做这个长方体铁皮箱需要多大面积的铁皮？（取整分米数）
22．剧院大门前有10级台阶，每级台阶长16米，宽0.3米，高0.2米。
（1）10级这样的台阶共占地多少平方米？
（2）给这些台阶贴上地砖，至少需要多少平方米的地砖？
23．某学校准备把一间教室布置成禁毒教育基地供学生们接受禁毒宣传教育，教室长8m，宽6m，高3m（门窗面积约11.6m2），现在要粉刷教室的屋顶和四周，一共要粉刷多少平方米？如果粉刷每平方米需要材料费2.5元，粉刷这间教室要材料费多少钱？
六．操作题（共1小题）
24．要把4本同样长10cm、宽7cm、高5cm的长方体辞典堆放成一个大长方体，使之表面积最少，应怎样放置？试着画出来．
七．解答题（共2小题）
25．有一个长方体的糖盒长和宽都是12厘米，高10厘米，在盒的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少？
26．一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米．做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米？（接口处不计）
参考答案
一．选择题（共6小题）
1．解：10×4＝40（平方厘米）
答：表面积比原来增加了40平方厘米。
故选：C。
2．解：8×4+8×4+4×4
＝32+32+16
＝80（平方厘米）
答：图中长方体露在外面的面积是80平方厘米。
故选：D。
3．解：2×2×6+2×2×2
＝4×6+4×2
＝24+8
＝32（平方厘米）
答：截成的这两个长方体的表面积总和是32平方厘米。
故选：C。
4．解：2×2×4
＝4×4
＝16（平方分米）
答：表面积增加16平方分米。
故选：B。
5．解：30×30×5
＝900×5
＝4500（平方厘米）
答：至少需要4500平方厘米的玻璃。
故选：B。
6．解：3×3×4
＝9×4
＝36（平方厘米）
答：长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少36平方厘米。
故选：B。
二．填空题（共6小题）
7．解：（1）面的个数+顶点的个数﹣2＝棱的条数；
（2）（10×2+10×8+2×8）×2，
＝（20+80+16）×2，
＝116×2，
＝232（平方厘米）；
故答案为：2；232．
8．解：（1）（18×2+18×6+6×2）×2
＝（36+108+12）×2
＝156×2
＝312（立方厘米）
答：长方形的表面积是312立方厘米．
（2）20×20×6
＝400×6
＝2400（立方厘米）
答：正方形的表面积是2400立方厘米．
故答案为：表面积．
9．解：10×5×2＝100（平方厘米）
答：木块的表面积增加了100平方厘米．
故答案为：100．
10．解：（3×3+3×1+3×1）×2+2×1×4+1×1×4
＝（9+3+3）×2+2×4+1×4
＝15×2+8+4
＝30+8+4
＝42（平方厘米）
答：这个物体的表面积是42平方厘米。
故答案为：42。
11．解：10×6×2
＝60×2
＝120（平方厘米）
答：表面积之和最多减少120平方厘米。
故答案为：120。
12．解：12÷6＝2（平方厘米）
12×2﹣2×2
＝24﹣4
＝20（平方厘米）
答：拼成的长方体的表面积是20平方厘米。
三．判断题（共5小题）
13．解：假设长方体的体积为24立方厘米，
则长方体的长、宽、高可以为4厘米、2厘米和3厘米，
也可以为2厘米、2厘米、6厘米，
所以其表面积分别为：
（4×2+2×3+3×4）×2
＝（8+6+12）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）；
（2×2+2×6+6×2）×2
＝（4+12+12）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）；
因此它们的表面积不相等；
故答案为：√．
14．解：如图：据题意和图可知，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积去掉了2个面，也就是减少了2平方厘米；
但是它的表面同时增加了4个面，也就是增加了4平方厘米；
所以它的表面积增加了2平方厘米．
故答案为：√．
15．解：如：长方体的长宽高分别为2厘米、4厘米、6厘米，
表面积为：（2×4+2×6+4×6）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
棱长总和为：（2+4+6）×4
＝12×4
＝48（厘米）
长方体的长宽高分别为2厘米、2厘米、10厘米，
表面积为：（2×2+2×10+2×10）×2
＝44×2
＝88（平方厘米），
棱长总和为：（2+2+10）×4
＝14×4
＝56（厘米）；
所以“2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等”的说法是错误．
故答案为：×．
16．解：设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为2a，宽为2b，高为2h；
原来的表面积；2（ab+ac+bc），
现在的表面积：2（4ab+4ac+4bc）＝8（ab+ac+bc），
[8（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]＝4倍；
所以“把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍”的说法是错误的．
故答案为：×．
17．解：1×1×6＝6（平方厘米），
所以正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6平方厘米．
所以“表面积是6厘米”弄错了面积单位，这个说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
18．解：（8.5×2+8.5×4+2×4）×2
＝（17+34+8）×2
＝59×2
＝118（平方厘米）
2.5×2.5×6＝37.5（平方厘米）
答：长方体的表面积是118平方厘米，正方体的表面积是37.5平方厘米．
五．应用题（共5小题）
19．解：3.5×3+3.5×3×2+3×3×2﹣4.5
＝10.5+21+18﹣4.5
＝45（平方米）
答：这个房间至少需要45平方米的墙纸。
20．解：16×5+16×3×2+5×3×2
＝80+96+30
＝176+30
＝206（平方分米）
答：做这个盒子至少需要铁皮206平方分米。
21．解：长、宽、高取整分米数
64÷4＝16（分米）
因为长、宽、高的差越小，表面积就越大，
16＝6+5+5，
所以做成长方体的长是6分米，宽和高都是5分米的长方体表面积最大．
（6×5+6×5+5×5）×2
＝（30+30+25）×2
＝85×2
＝170（平方分米）
答：做这个长方体铁皮箱需要170平方分米的铁皮．
22．解：（1）16×0.3×10
＝4.8×10
＝48（平方米）
答：10级这样的台阶共占地48平方米。
（2）（16×0.3+16×0.2）×10
＝（4.8+3.2）×10
＝8×10
＝80（平方米）
答：至少需要80平方米的地砖。
23．解：8×6+（8×3+6×3）×2﹣11.6
＝48+（24+18）×2﹣11.6
＝48+42×2﹣11.6
＝48+84﹣11.6
＝132﹣11.6
＝120.4（平方米）
120.4×2.5＝301（元）
答：一共要粉刷的面积是120.4平方米，粉刷这间教室要材料费是301元。
六．操作题（共1小题）
24．解：如图：
5×2＝10（厘米），
7×2＝14（厘米），
（10×10+10×14+10×14）×2
＝（100+1400+140）×2
＝380×2
＝760（平方厘米），
答：将4本辞典堆成两层，每层两本表面积最少，表面积是760平方厘米．
七．解答题（共2小题）
25．解：12×10×4＝480（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少是480平方厘米．
26．解：5×4+4×6×2+5×6×2
＝20+48+60
＝128（平方分米）；
答：做一个这样的水箱至少要铁皮128平方分米．
长方体和正方体
3.2
长方体和正方体的表面积》同步测试题
一．选择题（共6小题）
1．一块长方体木料，它的底面积是10平方厘米，沿着高把它截成三段，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。
A．20
B．30
C．40
D．60
2．计算如图中长方体露在外面的面积是（ ）平方厘米。
A．64
B．48
C．112
D．80
3．把一个棱长为2厘米的正方体截成两个长方体，截成的这两个长方体的表面积总和是（ ）平方厘米。
A．24
B．28
C．32
4．一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积增加（ ）平方分米．
A．8
B．16
C．24
5．制作一个棱长为30cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要（ ）的玻璃．
A．5400cm2
B．4500cm2
C．2700cm2
6．把三个棱长3cm的小正方体拼成个长方体，长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少（ ）cm2
A．27
B．36
C．54
D．72
二．填空题（共6小题）
7．如图是一个长方体．（单位：cm）
①面的个数+顶点的个数﹣
＝棱的条数
②它的表面积是
cm2．
8．求如图图形的表面积．
正方体或长方体6个面的总面积，叫做它的
．
9．如图所示，将木块平均分成两块后，木块的表面积增加了
cm2．
10．如图是由一些棱长1cm的正方体摆成的物体，这个物体的表面积是
平方厘米。
11．有两个完全一样的长方体磁带盒，长10厘米，宽6厘米，高2厘米，将它们包装在一起，表面积之和最多减少
平方厘米。
12．淘气和奇思各有一个表面积为12平方厘米的正方体小木块，他们把这两个正方体木块拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积是
平方厘米．
三．判断题（共5小题）
13．体积相等的两个长方体，表面积不一定相等．
．（判断对错）
14．一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它的前面挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，它的表面积比原来大．
．（判断对错）
15．2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等．
（判断对错）
16．把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍．
（判断对错）
17．正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6厘米．
．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
18．计算下面图形的表面积．（单位：cm）
五．应用题（共5小题）
19．笑笑的房间长3.5米、宽3米、高3米．除去门窗4.5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
20．如图是一个无盖的长方体铁皮盒子，做这个盒子至少需要铁皮多少平方分米？
21．把一根64分米的粗铁丝截成几段，焊成一个长方体框架，再用铁皮包上各个面，要使做成的带盖的长方体铁皮箱体积最大，做这个长方体铁皮箱需要多大面积的铁皮？（取整分米数）
22．剧院大门前有10级台阶，每级台阶长16米，宽0.3米，高0.2米。
（1）10级这样的台阶共占地多少平方米？
（2）给这些台阶贴上地砖，至少需要多少平方米的地砖？
23．某学校准备把一间教室布置成禁毒教育基地供学生们接受禁毒宣传教育，教室长8m，宽6m，高3m（门窗面积约11.6m2），现在要粉刷教室的屋顶和四周，一共要粉刷多少平方米？如果粉刷每平方米需要材料费2.5元，粉刷这间教室要材料费多少钱？
六．操作题（共1小题）
24．要把4本同样长10cm、宽7cm、高5cm的长方体辞典堆放成一个大长方体，使之表面积最少，应怎样放置？试着画出来．
七．解答题（共2小题）
25．有一个长方体的糖盒长和宽都是12厘米，高10厘米，在盒的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少？
26．一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米．做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米？（接口处不计）
参考答案
一．选择题（共6小题）
1．解：10×4＝40（平方厘米）
答：表面积比原来增加了40平方厘米。
故选：C。
2．解：8×4+8×4+4×4
＝32+32+16
＝80（平方厘米）
答：图中长方体露在外面的面积是80平方厘米。
故选：D。
3．解：2×2×6+2×2×2
＝4×6+4×2
＝24+8
＝32（平方厘米）
答：截成的这两个长方体的表面积总和是32平方厘米。
故选：C。
4．解：2×2×4
＝4×4
＝16（平方分米）
答：表面积增加16平方分米。
故选：B。
5．解：30×30×5
＝900×5
＝4500（平方厘米）
答：至少需要4500平方厘米的玻璃。
故选：B。
6．解：3×3×4
＝9×4
＝36（平方厘米）
答：长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少36平方厘米。
故选：B。
二．填空题（共6小题）
7．解：（1）面的个数+顶点的个数﹣2＝棱的条数；
（2）（10×2+10×8+2×8）×2，
＝（20+80+16）×2，
＝116×2，
＝232（平方厘米）；
故答案为：2；232．
8．解：（1）（18×2+18×6+6×2）×2
＝（36+108+12）×2
＝156×2
＝312（立方厘米）
答：长方形的表面积是312立方厘米．
（2）20×20×6
＝400×6
＝2400（立方厘米）
答：正方形的表面积是2400立方厘米．
故答案为：表面积．
9．解：10×5×2＝100（平方厘米）
答：木块的表面积增加了100平方厘米．
故答案为：100．
10．解：（3×3+3×1+3×1）×2+2×1×4+1×1×4
＝（9+3+3）×2+2×4+1×4
＝15×2+8+4
＝30+8+4
＝42（平方厘米）
答：这个物体的表面积是42平方厘米。
故答案为：42。
11．解：10×6×2
＝60×2
＝120（平方厘米）
答：表面积之和最多减少120平方厘米。
故答案为：120。
12．解：12÷6＝2（平方厘米）
12×2﹣2×2
＝24﹣4
＝20（平方厘米）
答：拼成的长方体的表面积是20平方厘米。
三．判断题（共5小题）
13．解：假设长方体的体积为24立方厘米，
则长方体的长、宽、高可以为4厘米、2厘米和3厘米，
也可以为2厘米、2厘米、6厘米，
所以其表面积分别为：
（4×2+2×3+3×4）×2
＝（8+6+12）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）；
（2×2+2×6+6×2）×2
＝（4+12+12）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）；
因此它们的表面积不相等；
故答案为：√．
14．解：如图：据题意和图可知，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积去掉了2个面，也就是减少了2平方厘米；
但是它的表面同时增加了4个面，也就是增加了4平方厘米；
所以它的表面积增加了2平方厘米．
故答案为：√．
15．解：如：长方体的长宽高分别为2厘米、4厘米、6厘米，
表面积为：（2×4+2×6+4×6）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
棱长总和为：（2+4+6）×4
＝12×4
＝48（厘米）
长方体的长宽高分别为2厘米、2厘米、10厘米，
表面积为：（2×2+2×10+2×10）×2
＝44×2
＝88（平方厘米），
棱长总和为：（2+2+10）×4
＝14×4
＝56（厘米）；
所以“2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等”的说法是错误．
故答案为：×．
16．解：设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为2a，宽为2b，高为2h；
原来的表面积；2（ab+ac+bc），
现在的表面积：2（4ab+4ac+4bc）＝8（ab+ac+bc），
[8（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]＝4倍；
所以“把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍”的说法是错误的．
故答案为：×．
17．解：1×1×6＝6（平方厘米），
所以正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6平方厘米．
所以“表面积是6厘米”弄错了面积单位，这个说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
18．解：（8.5×2+8.5×4+2×4）×2
＝（17+34+8）×2
＝59×2
＝118（平方厘米）
2.5×2.5×6＝37.5（平方厘米）
答：长方体的表面积是118平方厘米，正方体的表面积是37.5平方厘米．
五．应用题（共5小题）
19．解：3.5×3+3.5×3×2+3×3×2﹣4.5
＝10.5+21+18﹣4.5
＝45（平方米）
答：这个房间至少需要45平方米的墙纸。
20．解：16×5+16×3×2+5×3×2
＝80+96+30
＝176+30
＝206（平方分米）
答：做这个盒子至少需要铁皮206平方分米。
21．解：长、宽、高取整分米数
64÷4＝16（分米）
因为长、宽、高的差越小，表面积就越大，
16＝6+5+5，
所以做成长方体的长是6分米，宽和高都是5分米的长方体表面积最大．
（6×5+6×5+5×5）×2
＝（30+30+25）×2
＝85×2
＝170（平方分米）
答：做这个长方体铁皮箱需要170平方分米的铁皮．
22．解：（1）16×0.3×10
＝4.8×10
＝48（平方米）
答：10级这样的台阶共占地48平方米。
（2）（16×0.3+16×0.2）×10
＝（4.8+3.2）×10
＝8×10
＝80（平方米）
答：至少需要80平方米的地砖。
23．解：8×6+（8×3+6×3）×2﹣11.6
＝48+（24+18）×2﹣11.6
＝48+42×2﹣11.6
＝48+84﹣11.6
＝132﹣11.6
＝120.4（平方米）
120.4×2.5＝301（元）
答：一共要粉刷的面积是120.4平方米，粉刷这间教室要材料费是301元。
六．操作题（共1小题）
24．解：如图：
5×2＝10（厘米），
7×2＝14（厘米），
（10×10+10×14+10×14）×2
＝（100+1400+140）×2
＝380×2
＝760（平方厘米），
答：将4本辞典堆成两层，每层两本表面积最少，表面积是760平方厘米．
七．解答题（共2小题）
25．解：12×10×4＝480（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少是480平方厘米．
26．解：5×4+4×6×2+5×6×2
＝20+48+60
＝128（平方分米）；
答：做一个这样的水箱至少要铁皮128平方分米．