人教版小学五年级数学下册《第3章 长方体和正方体 3.2 长方体和正方体的表面积》同步测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学五年级数学下册《第3章 长方体和正方体 3.2 长方体和正方体的表面积》同步测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 99.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-04 06:29:35 | ||
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文档简介
人教版小学五年级数学下册《第3章
长方体和正方体
3.2
长方体和正方体的表面积》同步测试题
一．选择题（共6小题）
1．如图是从8个相同的小正方体组成的一个大正方体中拿走一个小正方体，剩下图形的表面积和原来大正方体的表面积比较，（ ）
A．变大了
B．变小了
C．不变
2．工人师傅想做一个无盖的玻璃鱼缸，玻璃鱼缸的长10分米，宽6分米，高5分米，一共需要（ ）平方分米的玻璃．
A．280
B．220
C．300
D．160
3．有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．31
B．62
C．124
4．有一个长6米、宽4米、高3米的长方体蓄水池，这个蓄水池的占地面积是（ ）平方米．
A．13
B．12
C．18
D．24
5．一个长是6分米、宽和高都是5分米的长方体，下列求表面积的列式中，（ ）是错的。
A．5×5×2+6×5×4
B．（6×5+5×5+5×5）×2
C．（6×5+6×5+5×5）×2
6．用4个同样大小的正方体做如下4种摆放．其中图（ ）露在外面的面积最大．
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共6小题）
7．一个正方体的表面积是150平方分米，它的棱长是
分米．
8．如图分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是
cm2．
9．一个长方体木块长6厘米，宽4厘米，高2厘米．如果把它切成两个相同的小长方体，表面积比原来最少增加
平方厘米，最多增加
平方厘米．
10．玩具魔方一个面的面积是9平方厘米，这个魔方的表面积是
平方厘米．
11．一个长方体木块，从上部、下部分别截去高为3厘米、2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米．正方形棱长是
厘米．
12．公园里新建了一个长7m、宽5m、深2m的蓄水池，要在它的底面和四壁抹上水泥．抹水泥的面积是
m2．
三．判断题（共5小题）
13．正方体的表面积＝棱长×6．
．（判断对错）
14．把3块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米．
（判断对错）
15．棱长为2厘米的正方体表面积与棱长之和一样大．
．（判断对错）
16．底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24平方分米．
．（判断对错）
17．把体积1立方分米的长方体放在桌子上，它所占面积是1平方分米．
．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
18．求下列图形的表面积。（单位：dm2）
五．应用题（共5小题）
19．一个长方体的包装箱，长10分米，宽8分米，高6分米，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），至少需要多少商标纸？
20．王大妈家新买了一个洗衣机，它的外包装是一个长0.75米、宽0.6米、高1米的长方形纸盒。做这个纸盒至少需要多少平方米的硬纸板？
21．做一个棱长为6分米的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大的面积的玻璃？
22．爸爸要给彤彤做一个写字台，这张写字台有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高12厘米，做这张写字台的抽屉至少要用多少平方米的木材？
23．一块长28cm，宽24cm的长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？
六．操作题（共1小题）
24．有3种不同长度的小木棒．
用橡皮泥和这些小棒，你能搭出几种不同形状的长方体或正方体？画出示意图，在画出相应的展开图，并求出表面积．
七．解答题（共2小题）
25．小明的爷爷打算订做一个无盖的正方体金鱼缸，棱长4分米，请你帮忙算一算，要用玻璃多少平方分米呢？
26．一个长方体，如果高减少3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少72平方厘米．原来长方体的表面积是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．解：因为拿走一个小正方体，就等于减少了三个面，同时又增加了三个面，所以说图形的表面积和拼成的大正方体的表面积相比没有变。
故选：C。
2．解：10×6+10×5×2+6×5×2
＝60+100+60
＝220（平方分米）
答：一共需要220平方分米的玻璃。
故选：B。
3．解：30+20+12
＝50+12
＝62（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是62平方厘米。
故选：B。
4．解：6×4＝24（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是24平方米。
故选：D。
5．解：（6×5+6×5+5×5）×2
＝（30+30+25）×2
＝85×2
＝170（平方分米）
或6×5×4+5×5×2
＝30×4+25×2
＝120+50
＝170（平方分米）
答：它的表面积是170平方分米。
故选：B。
6．解：A、在墙角处，两面靠墙，外露小正方体的9个面；
B、一面靠墙，外露小正方体的12个面；
C、在墙角处，两面靠墙，外露小正方体的9个面；
D、一面靠墙，外露小正方体的10个面。
12＞10＞9
答：图B露在外面的面积最大。
故选：B。
二．填空题（共6小题）
7．解：150÷6＝25（平方分米）
25＝5×5
所以它的棱长是5分米．
答：它的棱长是5分米．
故答案为：5．
8．解：根据分析知：底面的长是6厘米，宽是4厘米，面积是6×4＝24（平方厘米）；
答：这个长方体的底面积是24平方厘米．
故答案为：24．
9．解：4×2×2＝16（平方厘米）
6×4×2＝48（平方厘米）
答：表面积比原来最少增加16平方厘米，最多增加48平方厘米．
故答案为：16、48．
10．解：9×6＝54（平方厘米）
答：这个魔方的表面积是54平方厘米．
故答案为：54．
11．解：120÷（3+2）÷4
＝120÷5÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
答：正方体的棱长是6厘米．
故答案为：6．
12．解：7×5+7×2×2+5×2×2
＝35+28+20
＝83（平方米）
答：抹水泥的面积是83平方米。
故答案为：83。
三．判断题（共5小题）
13．解：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，
所以原题说法错误；
故答案为：×．
14．解：2×2×4＝16（平方厘米）
答：长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了16平方厘米．
故答案为：×．
15．解：因为表面积和棱长之和不是同类量，所以不能进行比较．
因此棱长为2厘米的正方体的表面积和棱长之和一样大，这种说法是错误的．
故答案为：×．
16．解：8÷4＝2（分米），
2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米），
答：它的表面积是24平方分米．
故答案为：√．
17．解：如果是正方体，体积是1立方分米的正方体的棱长是1分米，它的底面积是：1×1＝1（平方分米），
那么体积是1立方分米的物体放在桌面上，所占的桌面面积一定是1平方分米；
如果是长方体或其它形状，所占的桌面面积就不一定是1平方分米．
因此，把体积1立方分米的长方体放在桌子上，它所占面积是1平方分米．这种说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
18．解：（8×6+8×5+6×5）×2
＝（48+40+30）×2
＝118×2
＝236（平方分米）
4×4×6＝96（平方分米）
答：长方体的表面积是236平方分米，正方体的表面积是96平方分米。
五．应用题（共5小题）
19．解：（10×6+8×6）×2
＝（60+48）×2
＝108×2
＝216（平方分米）
答：至少需要216平方分米商标纸．
20．解：（0.75×0.6+0.75×1+0.6×1）×2
＝（0.45+0.75+0.6）×2
＝1.8×2
＝3.6（平方米）
答：做这个纸盒至少需要3.6平方米的硬纸板。
21．解：6×6×5
＝36×5
＝180（平方分米）
答：至少需要180平方分米的比例．
22．解：50×30+50×12×2+30×12×2
＝1500+1200+720
＝3420（平方厘米）
3420×3＝10260（平方厘米）
10260平方厘米＝1.026平方米．
答：做这张写字台的抽屉至少要用1.026平方米的木材．
23．解：28×24﹣4×4×4
＝672﹣16×4
＝672﹣64
＝608（平方厘米）
答：这个盒子用了608平方厘米铁皮。
六．操作题（共1小题）
24．解：（1）棱长8厘米的正方体：
表面积：8×8×6＝384（平方厘米）
画图如下：
（2）长、宽都是8厘米、高6厘米的长方体：
表面积：（8×8+8×6+8×6）×2
＝（64+48+48）×2
＝160×2
＝320（平方厘米）
画图如下：
（3）长、宽都是6厘米、高8厘米的长方体：
表面积（6×6+6×8+6×8）
＝（36+48+48）×2
＝99×2
＝198（平方厘米）
画图如下：
（4）长8厘米、宽、高都是4厘米的长方体：
表面积：（8×4+8×4+4×4）×2
＝（32+32+16）×2
＝80×2
＝160（平方厘米）
画图如下：
（5）长、宽都是8厘米、高4厘米的长方体：
表面积：（8×8+8×4+8×4）×2
＝（64+32+32）×2
＝128×2
＝256（平方厘米）
画图如下：
（6）长、宽、高分别为8厘米、6厘米、4厘米的长方体：
表面积：（8×6+8×4+6×4）×2
＝（48+32+24）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）
画图如下：
七．解答题（共2小题）
25．解：4×4×5
＝16×5
＝80（平方分米）
答：要用玻璃80平方分米．
26．解：减少的面的长（即剩下正方体的棱长）为：72÷4÷3＝6（厘米）；
原长方体的高为：6+3＝9（厘米）；
因此原长方体的长宽高分别为6厘米、6厘米、9厘米，
所以原长方体的表面积为：
6×6×2+6×9×4
＝36×2+54×4
＝72+216
＝288（平方厘米）．
答：原长方体的表面积是288平方厘米．
长方体和正方体
3.2
长方体和正方体的表面积》同步测试题
一．选择题（共6小题）
1．如图是从8个相同的小正方体组成的一个大正方体中拿走一个小正方体，剩下图形的表面积和原来大正方体的表面积比较，（ ）
A．变大了
B．变小了
C．不变
2．工人师傅想做一个无盖的玻璃鱼缸，玻璃鱼缸的长10分米，宽6分米，高5分米，一共需要（ ）平方分米的玻璃．
A．280
B．220
C．300
D．160
3．有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．31
B．62
C．124
4．有一个长6米、宽4米、高3米的长方体蓄水池，这个蓄水池的占地面积是（ ）平方米．
A．13
B．12
C．18
D．24
5．一个长是6分米、宽和高都是5分米的长方体，下列求表面积的列式中，（ ）是错的。
A．5×5×2+6×5×4
B．（6×5+5×5+5×5）×2
C．（6×5+6×5+5×5）×2
6．用4个同样大小的正方体做如下4种摆放．其中图（ ）露在外面的面积最大．
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共6小题）
7．一个正方体的表面积是150平方分米，它的棱长是
分米．
8．如图分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是
cm2．
9．一个长方体木块长6厘米，宽4厘米，高2厘米．如果把它切成两个相同的小长方体，表面积比原来最少增加
平方厘米，最多增加
平方厘米．
10．玩具魔方一个面的面积是9平方厘米，这个魔方的表面积是
平方厘米．
11．一个长方体木块，从上部、下部分别截去高为3厘米、2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米．正方形棱长是
厘米．
12．公园里新建了一个长7m、宽5m、深2m的蓄水池，要在它的底面和四壁抹上水泥．抹水泥的面积是
m2．
三．判断题（共5小题）
13．正方体的表面积＝棱长×6．
．（判断对错）
14．把3块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米．
（判断对错）
15．棱长为2厘米的正方体表面积与棱长之和一样大．
．（判断对错）
16．底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24平方分米．
．（判断对错）
17．把体积1立方分米的长方体放在桌子上，它所占面积是1平方分米．
．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
18．求下列图形的表面积。（单位：dm2）
五．应用题（共5小题）
19．一个长方体的包装箱，长10分米，宽8分米，高6分米，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），至少需要多少商标纸？
20．王大妈家新买了一个洗衣机，它的外包装是一个长0.75米、宽0.6米、高1米的长方形纸盒。做这个纸盒至少需要多少平方米的硬纸板？
21．做一个棱长为6分米的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大的面积的玻璃？
22．爸爸要给彤彤做一个写字台，这张写字台有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高12厘米，做这张写字台的抽屉至少要用多少平方米的木材？
23．一块长28cm，宽24cm的长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？
六．操作题（共1小题）
24．有3种不同长度的小木棒．
用橡皮泥和这些小棒，你能搭出几种不同形状的长方体或正方体？画出示意图，在画出相应的展开图，并求出表面积．
七．解答题（共2小题）
25．小明的爷爷打算订做一个无盖的正方体金鱼缸，棱长4分米，请你帮忙算一算，要用玻璃多少平方分米呢？
26．一个长方体，如果高减少3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少72平方厘米．原来长方体的表面积是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．解：因为拿走一个小正方体，就等于减少了三个面，同时又增加了三个面，所以说图形的表面积和拼成的大正方体的表面积相比没有变。
故选：C。
2．解：10×6+10×5×2+6×5×2
＝60+100+60
＝220（平方分米）
答：一共需要220平方分米的玻璃。
故选：B。
3．解：30+20+12
＝50+12
＝62（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是62平方厘米。
故选：B。
4．解：6×4＝24（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是24平方米。
故选：D。
5．解：（6×5+6×5+5×5）×2
＝（30+30+25）×2
＝85×2
＝170（平方分米）
或6×5×4+5×5×2
＝30×4+25×2
＝120+50
＝170（平方分米）
答：它的表面积是170平方分米。
故选：B。
6．解：A、在墙角处，两面靠墙，外露小正方体的9个面；
B、一面靠墙，外露小正方体的12个面；
C、在墙角处，两面靠墙，外露小正方体的9个面；
D、一面靠墙，外露小正方体的10个面。
12＞10＞9
答：图B露在外面的面积最大。
故选：B。
二．填空题（共6小题）
7．解：150÷6＝25（平方分米）
25＝5×5
所以它的棱长是5分米．
答：它的棱长是5分米．
故答案为：5．
8．解：根据分析知：底面的长是6厘米，宽是4厘米，面积是6×4＝24（平方厘米）；
答：这个长方体的底面积是24平方厘米．
故答案为：24．
9．解：4×2×2＝16（平方厘米）
6×4×2＝48（平方厘米）
答：表面积比原来最少增加16平方厘米，最多增加48平方厘米．
故答案为：16、48．
10．解：9×6＝54（平方厘米）
答：这个魔方的表面积是54平方厘米．
故答案为：54．
11．解：120÷（3+2）÷4
＝120÷5÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
答：正方体的棱长是6厘米．
故答案为：6．
12．解：7×5+7×2×2+5×2×2
＝35+28+20
＝83（平方米）
答：抹水泥的面积是83平方米。
故答案为：83。
三．判断题（共5小题）
13．解：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，
所以原题说法错误；
故答案为：×．
14．解：2×2×4＝16（平方厘米）
答：长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了16平方厘米．
故答案为：×．
15．解：因为表面积和棱长之和不是同类量，所以不能进行比较．
因此棱长为2厘米的正方体的表面积和棱长之和一样大，这种说法是错误的．
故答案为：×．
16．解：8÷4＝2（分米），
2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米），
答：它的表面积是24平方分米．
故答案为：√．
17．解：如果是正方体，体积是1立方分米的正方体的棱长是1分米，它的底面积是：1×1＝1（平方分米），
那么体积是1立方分米的物体放在桌面上，所占的桌面面积一定是1平方分米；
如果是长方体或其它形状，所占的桌面面积就不一定是1平方分米．
因此，把体积1立方分米的长方体放在桌子上，它所占面积是1平方分米．这种说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
18．解：（8×6+8×5+6×5）×2
＝（48+40+30）×2
＝118×2
＝236（平方分米）
4×4×6＝96（平方分米）
答：长方体的表面积是236平方分米，正方体的表面积是96平方分米。
五．应用题（共5小题）
19．解：（10×6+8×6）×2
＝（60+48）×2
＝108×2
＝216（平方分米）
答：至少需要216平方分米商标纸．
20．解：（0.75×0.6+0.75×1+0.6×1）×2
＝（0.45+0.75+0.6）×2
＝1.8×2
＝3.6（平方米）
答：做这个纸盒至少需要3.6平方米的硬纸板。
21．解：6×6×5
＝36×5
＝180（平方分米）
答：至少需要180平方分米的比例．
22．解：50×30+50×12×2+30×12×2
＝1500+1200+720
＝3420（平方厘米）
3420×3＝10260（平方厘米）
10260平方厘米＝1.026平方米．
答：做这张写字台的抽屉至少要用1.026平方米的木材．
23．解：28×24﹣4×4×4
＝672﹣16×4
＝672﹣64
＝608（平方厘米）
答：这个盒子用了608平方厘米铁皮。
六．操作题（共1小题）
24．解：（1）棱长8厘米的正方体：
表面积：8×8×6＝384（平方厘米）
画图如下：
（2）长、宽都是8厘米、高6厘米的长方体：
表面积：（8×8+8×6+8×6）×2
＝（64+48+48）×2
＝160×2
＝320（平方厘米）
画图如下：
（3）长、宽都是6厘米、高8厘米的长方体：
表面积（6×6+6×8+6×8）
＝（36+48+48）×2
＝99×2
＝198（平方厘米）
画图如下：
（4）长8厘米、宽、高都是4厘米的长方体：
表面积：（8×4+8×4+4×4）×2
＝（32+32+16）×2
＝80×2
＝160（平方厘米）
画图如下：
（5）长、宽都是8厘米、高4厘米的长方体：
表面积：（8×8+8×4+8×4）×2
＝（64+32+32）×2
＝128×2
＝256（平方厘米）
画图如下：
（6）长、宽、高分别为8厘米、6厘米、4厘米的长方体：
表面积：（8×6+8×4+6×4）×2
＝（48+32+24）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）
画图如下：
七．解答题（共2小题）
25．解：4×4×5
＝16×5
＝80（平方分米）
答：要用玻璃80平方分米．
26．解：减少的面的长（即剩下正方体的棱长）为：72÷4÷3＝6（厘米）；
原长方体的高为：6+3＝9（厘米）；
因此原长方体的长宽高分别为6厘米、6厘米、9厘米，
所以原长方体的表面积为：
6×6×2+6×9×4
＝36×2+54×4
＝72+216
＝288（平方厘米）．
答：原长方体的表面积是288平方厘米．