六年级上册数学教案- 比 3 比的应用 人教版

比的应用教学设计
一、教学内容：比的应用
二、教学目标：
1、 结合生活实际，使学生掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2、 培养学生运用知识进行分析、推理、综合等思维能力。
3、培养学生认真仔细审题、独立思考、自觉检验的好习惯。增强学生数学学习的兴趣。
三、教学重点：
1、理解按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
2、教学难点：求出部分数占总数量的几分之几。
四、教学过程：
（一）、知识铺垫；
1.生活情景：甲乙丙三人在一起开了一个公司，甲出资5万元，乙出资8万元，丙出资17万元。他们出资所占份额的比是（ ），甲的股份占总数的（—） ，乙的股份占总数的（—），丙的股份占总数的（—）(
2.问题引入：“如果赚钱了该如何分配呢？”，“平均分”。设置悬念：能平均分吗？
3.导入课题：
（1）、我们学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。
（2）、一瓶500ml的糖水，其中浓糖和水的体积分别是100ml和400ml， 糖占糖水的几分之几？
（二）、新授
（1）出示例2：（课件出示）
（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）
（3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）
（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）学生尝试 交流 订正。
①方法一；稀释液平均分成的总份数：1+4=5（份）
浓缩液的体积：500÷5×1=100（ml）
水的体积：500÷5×4＝400（ml）
答：稀释液100ml，水400ml。
方法二：稀释液平均分成的总份数4+1=5（份）
浓缩液的体积500×=100（毫升）
水的体积500×=400（毫升）
答：稀释液100ml，水400ml。
(５)与各表示什么？
（6如何检验解答是否正确呢？
（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4 ）
、学生试做：
做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）
补充练习
出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。 一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）
根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）
④怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：（１）三个班的总人数：47+45+48=140（人）。（２） 一班应栽的棵数：280×=94（人） （３）二班应栽的棵数：280×= 90（人） （４）三班应栽的棵数：280×=96（人）答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。（5）学生进行检验。
“做一做”中的第2题。
学生做完讲评
（三）、巩固练习。
、配制一种消毒液，药液和水的比是1:50，要配制这种消毒液300千克，需要药液和水各多少千克？
②、甲乙两地相距360千米，客车和货车同时从两地出发，相对而行，它们的速度比是5:4，相遇时两车各行多少千米？
③、甲乙两个工程队共修路360米，甲乙两队所修的长度比是5:4，甲队比乙队多修了多少米？
④、有两堆货物。甲堆比乙堆多18吨，甲堆与乙堆重量比是9:5，两堆货物各多少吨？
（四）、课堂小结：
比的应用主要是按比例分配，即把几个数的和按照它们之间的比分开来，其特征是什么。 1. 条件：两数（或几个数）之和， 两数（或几个数）之比，问题：求两个数（或几个数） 2.解法特征： 解法一 ①求总份数 ②求一份数 ③求各份数 解法二 ①求总份数 ②求各份数

（五）、作业：练习十二的第1、3题。

板书设计

按比例分配问题
平均分；每一部分都一样多。
按比例分配；每一部分数量不一样多。
特点；已知要分配的量与各部分量的比，求各部分量。
解法一 ①求总份数 ②求一份数 ③求各份数
解法二 ①求总份数 ②各份数＝要分配的量×各份数占要分配的量的几分之几。