六年级上册数学教案-1.3 长方体和正方体表面积 苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-1.3 长方体和正方体表面积 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 42.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-04 06:34:26 | ||
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文档简介
长方体和正方体的表面积教学设计
教学目标：
了解长方体和正方体的平面展开图。
理解长方体和正方体的表面积的概念。
能根据长方体和正方体的特征，自主探究出计算长方体和正方体表面积的方法。
能解决有关表面积计算的实际问题。
发展学生的空间概念，在探究过程中培养学生的比较、概括和推理等能力。
教学重点：探究表面积计算方法，应用表面积计算方法解决实际问题。
教学难点：应用表面积计算方法解决实际问题，培养空间想象能力。
教学过程：
谈话导入：
师：同学们，你们的妈妈爱网购吗？那你帮妈妈拿过快递吗？当然不瞒你们说我也爱网购。
二、新授
1、表面积的概念。
师：那同学们，你见过的快递盒子有什么形状的？（长方体或正方体），那你知道像这样一个快递盒子要用多少纸板吗？要知道用多少纸板实际上是要知道长方体的什么？（面积或表面积）什么是表面积？你能摸摸吗？其他的立体图形也有表面积吗？请你上来摸一摸。（圆柱、圆锥，球等）
师：那表面积到底是什么？表面积就是一个立体图形的表面的总面积。长方体和正方体的表面积就是什么？（6个面的总和）
师：今天我们就一起来探究长方体和正方体的表面积。（板书）
探究长方体正方体的展开图
师：同学们，想想一个长方体从任意角度最多可以看到长方体几个面？（3个）
师：怎样才能看到6个面呢？（展开）
师：行，大家想一想，把这6个面铺平展开，展开后是什么样子呢？你想试试吗？
师：请大家拿出我为大家准备好的长方体，同桌合作试着剪一剪，把长方体的6个面铺平，注意不要把某一面剪掉了。（学生开始操作）
展示展开图。请3个组展示，并把展开图贴在黑板上。
师：长方体的展开图还有吗？（还有）也就是说长方体的展开图不唯一。
师：那你们能判断哪些展开图能折叠成长方体或者正方体吗？
出示题目。
折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“√”。
师：我们可以在头脑中以某个正方形为底面进行折叠想象。
师：通过研究，其实正方体的展开图共有11种，是这些。
我们继续观察长方体的展开图，想一想：
（1）哪些面的面积相等？
（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？每个面的面积怎么求？
前面或后面：长×高；左面或右面：宽×高；上面或下面：长×宽
探究长方体的表面积公式。
既然我们把长方体的表面展开了，也知道了长方体的表面积就是这6个面的总面积，那你能写出求长方体表面积的公式吗？
拿着你们的长方体展开图好好看看，想想怎样求长方体的表面积，和同桌说一说你的想法并记录下来。
请同学上台展示。（拿着长方体）
①长方体的表面积=长×高×2＋长×宽×2＋宽×高×2
②把前面、左面和上面作为一组，后面、右面和下面作为一组
长方体的表面积=（长×高＋长×宽＋宽×高）×2
你们真厉害，不用我来说，你们就把长方体的表面积公式都给研究出来了，厉害！（赶紧掌声表扬表扬自己）
这么厉害的你们能解决实际问题吗？
我手中的这个快递盒子的长是17cm，宽是9cm，高是10cm，赶紧帮我算算它用来多少纸板？
17×9×2＋17×10×2＋9×10×2=826(平方厘米)
或（17×9＋17×10＋9×10）×2=826(平方厘米)
学生动手算，师巡查并给予指导。
那你们会求我这里这个魔方的表面积吗？这个魔方是什么形状？（正方体）
那正方体的面积怎么求呢？
生：正方体6个面相等，所以是棱长×棱长×6。
师：既然这样赶紧算算吧！
学生算。
6.5×6.5×6=253.5(平方厘米)
三、巩固练习。
1、毛老师最近想买一个简易鞋柜，看看就是这种，它长1.2米，宽0.3米，高1.55米，你能帮我算算它的表面用了多少布？
这个题目你觉得什么需要注意的吗？
关键：下面没有布，下面不用算。
1.2×1.55×2＋0.3×1.55×2＋1.2×0.3=5.01（平方米）
一个长方体盒子长8cm，宽5cm，高4cm，如果这个长方体盒子的长减少2cm，那么表面积减少多少？
量身定做锦盒：太平兴国元年，宋太宗赵光义继位。但是他一继位就遇到了一个难题。因为群臣都知道，自古皇帝都是父终子继，但赵光义是宋太祖赵匡胤的弟弟，所以说，赵光义的继位是名不正言不顺的。为了向北方的辽国和部分不赞同自己登基的人，显示自己的“威力”：将皇宫中所有的事物都进行重新修造。其他的修造倒也一帆风顺，偏偏在最最重要的传国玉玺中出了纰漏。
原来是宋太宗命人用玉中极品--羊脂玉将玉玺加高了2厘米，使玉玺从原来的长方体正好变成了正方体。玉玺是造成了，但是原来盛的盒子不符合要求了，需要重新制成一个正方体的盒子。但玉玺已经送到皇宫去了，明天早上辽国使臣要来，需要用到玉玺，如果没有用盒子，皇帝大怒，一群工匠估计都会掉脑袋的。工匠们个个急得满头大汗。
正好宰相吕端来视察，看到大家着急，便详细地询问了情况。一个年长的工匠慢慢回忆说：我只记得将玉玺加高了2厘米，正好将长方体变成了正方体。对了，我后来仔细量了下多出来的表面积好像是72平方厘米。
吕宰相一边仔细听着，一边在桌上画出一个图，左右踱起步来。不一会，面带微笑对大家说：“大家放心，我已经知道你们改造以后的玉玺的尺寸了。”
宰相慢慢细说，大家听了以后恍然大悟，连夜按照尺寸赶制了盛玉玺的盒子。第二天在辽国使者面前展示了大国的天威，宋太宗大喜，赏赐了所有的制作工匠，可大家都知道最应该赏赐的是宰相吕端。
课后小结：
谈收获
板书：
长方体和正方体的表面积
6个面的总面积
长方体的表面积=长×高×2＋长×宽×2＋宽×高×2 上、下：长×宽
或=（长×高＋长×宽＋宽×高）×2 前、后：长×高
左、右：宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
教学目标：
了解长方体和正方体的平面展开图。
理解长方体和正方体的表面积的概念。
能根据长方体和正方体的特征，自主探究出计算长方体和正方体表面积的方法。
能解决有关表面积计算的实际问题。
发展学生的空间概念，在探究过程中培养学生的比较、概括和推理等能力。
教学重点：探究表面积计算方法，应用表面积计算方法解决实际问题。
教学难点：应用表面积计算方法解决实际问题，培养空间想象能力。
教学过程：
谈话导入：
师：同学们，你们的妈妈爱网购吗？那你帮妈妈拿过快递吗？当然不瞒你们说我也爱网购。
二、新授
1、表面积的概念。
师：那同学们，你见过的快递盒子有什么形状的？（长方体或正方体），那你知道像这样一个快递盒子要用多少纸板吗？要知道用多少纸板实际上是要知道长方体的什么？（面积或表面积）什么是表面积？你能摸摸吗？其他的立体图形也有表面积吗？请你上来摸一摸。（圆柱、圆锥，球等）
师：那表面积到底是什么？表面积就是一个立体图形的表面的总面积。长方体和正方体的表面积就是什么？（6个面的总和）
师：今天我们就一起来探究长方体和正方体的表面积。（板书）
探究长方体正方体的展开图
师：同学们，想想一个长方体从任意角度最多可以看到长方体几个面？（3个）
师：怎样才能看到6个面呢？（展开）
师：行，大家想一想，把这6个面铺平展开，展开后是什么样子呢？你想试试吗？
师：请大家拿出我为大家准备好的长方体，同桌合作试着剪一剪，把长方体的6个面铺平，注意不要把某一面剪掉了。（学生开始操作）
展示展开图。请3个组展示，并把展开图贴在黑板上。
师：长方体的展开图还有吗？（还有）也就是说长方体的展开图不唯一。
师：那你们能判断哪些展开图能折叠成长方体或者正方体吗？
出示题目。
折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“√”。
师：我们可以在头脑中以某个正方形为底面进行折叠想象。
师：通过研究，其实正方体的展开图共有11种，是这些。
我们继续观察长方体的展开图，想一想：
（1）哪些面的面积相等？
（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？每个面的面积怎么求？
前面或后面：长×高；左面或右面：宽×高；上面或下面：长×宽
探究长方体的表面积公式。
既然我们把长方体的表面展开了，也知道了长方体的表面积就是这6个面的总面积，那你能写出求长方体表面积的公式吗？
拿着你们的长方体展开图好好看看，想想怎样求长方体的表面积，和同桌说一说你的想法并记录下来。
请同学上台展示。（拿着长方体）
①长方体的表面积=长×高×2＋长×宽×2＋宽×高×2
②把前面、左面和上面作为一组，后面、右面和下面作为一组
长方体的表面积=（长×高＋长×宽＋宽×高）×2
你们真厉害，不用我来说，你们就把长方体的表面积公式都给研究出来了，厉害！（赶紧掌声表扬表扬自己）
这么厉害的你们能解决实际问题吗？
我手中的这个快递盒子的长是17cm，宽是9cm，高是10cm，赶紧帮我算算它用来多少纸板？
17×9×2＋17×10×2＋9×10×2=826(平方厘米)
或（17×9＋17×10＋9×10）×2=826(平方厘米)
学生动手算，师巡查并给予指导。
那你们会求我这里这个魔方的表面积吗？这个魔方是什么形状？（正方体）
那正方体的面积怎么求呢？
生：正方体6个面相等，所以是棱长×棱长×6。
师：既然这样赶紧算算吧！
学生算。
6.5×6.5×6=253.5(平方厘米)
三、巩固练习。
1、毛老师最近想买一个简易鞋柜，看看就是这种，它长1.2米，宽0.3米，高1.55米，你能帮我算算它的表面用了多少布？
这个题目你觉得什么需要注意的吗？
关键：下面没有布，下面不用算。
1.2×1.55×2＋0.3×1.55×2＋1.2×0.3=5.01（平方米）
一个长方体盒子长8cm，宽5cm，高4cm，如果这个长方体盒子的长减少2cm，那么表面积减少多少？
量身定做锦盒：太平兴国元年，宋太宗赵光义继位。但是他一继位就遇到了一个难题。因为群臣都知道，自古皇帝都是父终子继，但赵光义是宋太祖赵匡胤的弟弟，所以说，赵光义的继位是名不正言不顺的。为了向北方的辽国和部分不赞同自己登基的人，显示自己的“威力”：将皇宫中所有的事物都进行重新修造。其他的修造倒也一帆风顺，偏偏在最最重要的传国玉玺中出了纰漏。
原来是宋太宗命人用玉中极品--羊脂玉将玉玺加高了2厘米，使玉玺从原来的长方体正好变成了正方体。玉玺是造成了，但是原来盛的盒子不符合要求了，需要重新制成一个正方体的盒子。但玉玺已经送到皇宫去了，明天早上辽国使臣要来，需要用到玉玺，如果没有用盒子，皇帝大怒，一群工匠估计都会掉脑袋的。工匠们个个急得满头大汗。
正好宰相吕端来视察，看到大家着急，便详细地询问了情况。一个年长的工匠慢慢回忆说：我只记得将玉玺加高了2厘米，正好将长方体变成了正方体。对了，我后来仔细量了下多出来的表面积好像是72平方厘米。
吕宰相一边仔细听着，一边在桌上画出一个图，左右踱起步来。不一会，面带微笑对大家说：“大家放心，我已经知道你们改造以后的玉玺的尺寸了。”
宰相慢慢细说，大家听了以后恍然大悟，连夜按照尺寸赶制了盛玉玺的盒子。第二天在辽国使者面前展示了大国的天威，宋太宗大喜，赏赐了所有的制作工匠，可大家都知道最应该赏赐的是宰相吕端。
课后小结：
谈收获
板书：
长方体和正方体的表面积
6个面的总面积
长方体的表面积=长×高×2＋长×宽×2＋宽×高×2 上、下：长×宽
或=（长×高＋长×宽＋宽×高）×2 前、后：长×高
左、右：宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6