六年级上册数学教案-3.1 分数除以整数 苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-3.1 分数除以整数 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 210.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-04 06:53:23 | ||
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文档简介
分数除以整数
教学目标：1.使学生经历分数除以整数的计算方法的探索过程，感受分数除以整数与整数除以整数计算方法的联系与区别。
2.在经历探索的过程中，体会数学知识的变化，以及适当转化的思想。
3.培养学生的观察、比较、分析以及根据实际灵活选择算法的能力。
教学重难点：重点:正确计算分数除以整数
难点：体会计算方法的多样性根据具体情况选择合适的算法
教学准备：课件
教学过程：
一、探索算法，明确算理
1、教学例题
出示例1：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？
指名读题。
提问：“升”表示什么意思？（出示图）
提问：怎样列式？
出示：计算÷2=
师：为什么用除法计算？
生：因为是把升果汁平均分给两个人。
师：谁能说说÷2与我们之前学习的除法算式有什么不一样。
生：这里被除数是分数。
小结：这就是我们今天要研究的分数除以整数。
师：请你们大胆猜测一下，÷2的计算结果是多少
生：
师：到你你们的猜测对不对？我们一起来验证一下，请每位同学想方法把你验证的完整过程写在学习单上，看哪个小组最会开动脑筋，想到的方法最多。
独立思考，小组活动。
学生展示
（1）画图
生上台介绍：长方形表示单位“1”，把单位“1”平均分成5份，表示其中4份，÷2我就再取其中2份，也就是。（鼓掌）
师：利用图形让我们看的一目了然，非常好。
（2）转化成毫升计算
生：我们把升转化成800毫升，800毫升的一半就是400毫升，也就是升。（鼓掌）
师：你们小组利用了数学学习上重要的方法——转化，真棒！
（3）转化成小数计算
生：我发现÷2硬算不太好算，我就把转化成0.8，这样0.8÷2=0.4（升），0.4升就是升。（鼓掌）
师：着两种方法有异曲同工之妙。
（4）从意义思考
生：这里的意义是把单位“1”平均分成5份，取其中的4份，那是把4份除以2，答案就是。（鼓掌）
师：利用平均分的思想也很好。
（5）转化成乘法
生：我把平均分成2份，也就是×，也就算出升。
师：是谁的？
生：升的。（鼓掌）
师：还有其他方法吗？
生：画线段图
师小结：我们用了这么多方法解决了÷2的问题，太厉害了！现在还有一个问题，敢接受挑战吗？
生：敢。
2、试一试
出示：量杯里有升果汁，平均分给3个小朋友喝，每人可以喝多少升？
师：选择一种你喜欢的方法做一做，写在学习单上。
生独立完成。
生1汇报：我是用×，算出。
师：同意吗？还有其他方法吗
生：我看到4不是3的倍数，我把的分子分母同乘以3，得到，用分子12÷3，也得到。
师：可以吗？
生：可以。
师：活学活用，应用了什么样的知识？
生：分数的基本性质。
师：也很好，还有其他方法吗？
生无
师统计用每种方法的举手。
师：那是不是其他的方法就没有用武之地了呢？谁来对其他几种方法进行评价。
生1：我用是画图的方法，适用于分的份数比较少的情况，分的多时嫌麻烦。
生2：转化成800毫升除以3得到是一个分数，转化成升比较麻烦。
生3：从意义思考的方法只适用4÷2除得尽的情况。
生4：转化成0.8升除以3也不太好算。
师：答案对不对？做对的举手
生举手。
师：那我平均分6个小朋友，这两种方法还适用吗？
生集体口答。
生：两种方法比较，直接转化成乘法计算的方法比较方便。
师：我们在寻找一种简单的适合所有情况的方法。这种方法都适用吗？
师：分给50个小朋友？100个？（生集体口答）
师：那看来我们怎样计算分数除以整数？
生：分数除以整数等于分数乘整数的倒数。
师：谁再来说一说
生：分数除以整数等于分数乘整数的倒数。
小结：分数除以整数等于分数乘整数的倒数。
生：0除外。
师： 你为什么强调0除外？
生： 0不能做分母。
师： 谁再来完整的说一说？
全班齐说
师： 看，在算式中，什么变了，什么没变？
生： 被除数变了，除数变成它的倒数。
师： 还有什么变了？
生： 运算符合变了，除号变成乘号。
再次齐说
二、巩固练习
师：都会了吗？让我们一起做一道题，试一试。
生： 嗯。
出示
生独立解答。
师：你是怎么做的呢？
生： 先涂色表示其中的六份，再用阴影表示这样的两份。
集体核对。
出示2.填一填：÷3=○ = ÷6= ○ =
指名回答。
师：谁来说一说分数除以整数可以怎样计算？
生：分数除以整数可以用分数乘整数的倒数来计算。
师： 出示自主练习，下面的题请你们独立完成，有信心吗？
【自主练习】
1、计算：÷4= ÷3=
÷4= ÷15=
2、填空（ ）÷5 = （ ）×5 =
3、一个正方体棱长总和是米，棱长是多少米？
4、一堆苹果，4次运走这堆苹果的。照这样计算，7次一共运走这堆苹果的几
分之几？
师： 写好后，四人小组进行交流，过会请小组上台讲给大家听。
小组同学上台汇报
出示【算一算，比一比】
（1）÷2= ÷3= （2）×3= ×2=
×2= ×3= ÷3= ÷2=
迅速口答。
师： 每组两道题之间有什么相同点，不同点？
生：被除数相同，运算符号不同。
师：计算时需要注意些什么？
生：看清符号，注意转化成乘法计算。
师：那上下两道算式有什么联系？
生：算式中有对应关系。
小结：可以看到乘除法之间的联系。
师：×3你还能想到哪到除法算式？
生：÷
师：我们根据乘除法的联系算出等于3.那分数除以分数还可以怎样计算呢？下节课我们继续来进行研究。
教学目标：1.使学生经历分数除以整数的计算方法的探索过程，感受分数除以整数与整数除以整数计算方法的联系与区别。
2.在经历探索的过程中，体会数学知识的变化，以及适当转化的思想。
3.培养学生的观察、比较、分析以及根据实际灵活选择算法的能力。
教学重难点：重点:正确计算分数除以整数
难点：体会计算方法的多样性根据具体情况选择合适的算法
教学准备：课件
教学过程：
一、探索算法，明确算理
1、教学例题
出示例1：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？
指名读题。
提问：“升”表示什么意思？（出示图）
提问：怎样列式？
出示：计算÷2=
师：为什么用除法计算？
生：因为是把升果汁平均分给两个人。
师：谁能说说÷2与我们之前学习的除法算式有什么不一样。
生：这里被除数是分数。
小结：这就是我们今天要研究的分数除以整数。
师：请你们大胆猜测一下，÷2的计算结果是多少
生：
师：到你你们的猜测对不对？我们一起来验证一下，请每位同学想方法把你验证的完整过程写在学习单上，看哪个小组最会开动脑筋，想到的方法最多。
独立思考，小组活动。
学生展示
（1）画图
生上台介绍：长方形表示单位“1”，把单位“1”平均分成5份，表示其中4份，÷2我就再取其中2份，也就是。（鼓掌）
师：利用图形让我们看的一目了然，非常好。
（2）转化成毫升计算
生：我们把升转化成800毫升，800毫升的一半就是400毫升，也就是升。（鼓掌）
师：你们小组利用了数学学习上重要的方法——转化，真棒！
（3）转化成小数计算
生：我发现÷2硬算不太好算，我就把转化成0.8，这样0.8÷2=0.4（升），0.4升就是升。（鼓掌）
师：着两种方法有异曲同工之妙。
（4）从意义思考
生：这里的意义是把单位“1”平均分成5份，取其中的4份，那是把4份除以2，答案就是。（鼓掌）
师：利用平均分的思想也很好。
（5）转化成乘法
生：我把平均分成2份，也就是×，也就算出升。
师：是谁的？
生：升的。（鼓掌）
师：还有其他方法吗？
生：画线段图
师小结：我们用了这么多方法解决了÷2的问题，太厉害了！现在还有一个问题，敢接受挑战吗？
生：敢。
2、试一试
出示：量杯里有升果汁，平均分给3个小朋友喝，每人可以喝多少升？
师：选择一种你喜欢的方法做一做，写在学习单上。
生独立完成。
生1汇报：我是用×，算出。
师：同意吗？还有其他方法吗
生：我看到4不是3的倍数，我把的分子分母同乘以3，得到，用分子12÷3，也得到。
师：可以吗？
生：可以。
师：活学活用，应用了什么样的知识？
生：分数的基本性质。
师：也很好，还有其他方法吗？
生无
师统计用每种方法的举手。
师：那是不是其他的方法就没有用武之地了呢？谁来对其他几种方法进行评价。
生1：我用是画图的方法，适用于分的份数比较少的情况，分的多时嫌麻烦。
生2：转化成800毫升除以3得到是一个分数，转化成升比较麻烦。
生3：从意义思考的方法只适用4÷2除得尽的情况。
生4：转化成0.8升除以3也不太好算。
师：答案对不对？做对的举手
生举手。
师：那我平均分6个小朋友，这两种方法还适用吗？
生集体口答。
生：两种方法比较，直接转化成乘法计算的方法比较方便。
师：我们在寻找一种简单的适合所有情况的方法。这种方法都适用吗？
师：分给50个小朋友？100个？（生集体口答）
师：那看来我们怎样计算分数除以整数？
生：分数除以整数等于分数乘整数的倒数。
师：谁再来说一说
生：分数除以整数等于分数乘整数的倒数。
小结：分数除以整数等于分数乘整数的倒数。
生：0除外。
师： 你为什么强调0除外？
生： 0不能做分母。
师： 谁再来完整的说一说？
全班齐说
师： 看，在算式中，什么变了，什么没变？
生： 被除数变了，除数变成它的倒数。
师： 还有什么变了？
生： 运算符合变了，除号变成乘号。
再次齐说
二、巩固练习
师：都会了吗？让我们一起做一道题，试一试。
生： 嗯。
出示
生独立解答。
师：你是怎么做的呢？
生： 先涂色表示其中的六份，再用阴影表示这样的两份。
集体核对。
出示2.填一填：÷3=○ = ÷6= ○ =
指名回答。
师：谁来说一说分数除以整数可以怎样计算？
生：分数除以整数可以用分数乘整数的倒数来计算。
师： 出示自主练习，下面的题请你们独立完成，有信心吗？
【自主练习】
1、计算：÷4= ÷3=
÷4= ÷15=
2、填空（ ）÷5 = （ ）×5 =
3、一个正方体棱长总和是米，棱长是多少米？
4、一堆苹果，4次运走这堆苹果的。照这样计算，7次一共运走这堆苹果的几
分之几？
师： 写好后，四人小组进行交流，过会请小组上台讲给大家听。
小组同学上台汇报
出示【算一算，比一比】
（1）÷2= ÷3= （2）×3= ×2=
×2= ×3= ÷3= ÷2=
迅速口答。
师： 每组两道题之间有什么相同点，不同点？
生：被除数相同，运算符号不同。
师：计算时需要注意些什么？
生：看清符号，注意转化成乘法计算。
师：那上下两道算式有什么联系？
生：算式中有对应关系。
小结：可以看到乘除法之间的联系。
师：×3你还能想到哪到除法算式？
生：÷
师：我们根据乘除法的联系算出等于3.那分数除以分数还可以怎样计算呢？下节课我们继续来进行研究。