六年级上册数学教案-2.4 分数乘分数 苏教版

分数乘分数
学情分析：
这部分知识是在学生已经理解了分数乘法的意义，分数乘整数计算方法的基础上来教学的，分数乘分数的计算方法并不复杂，学生记住和应用算法也不难。但是，理解为什么可以分子相乘作积的分子、分母相乘作积的分母，却很不容易。教学中充分发挥图形直观的作用，引导学生开展推理，探索计算法则，体会算法的合理性。学生联系已有知识和经验进一步体会知识间的内在练习。
教材分析：
这部分教材先教学分数乘分数的算法，然后将分数乘整数作为分数乘法的特殊情况，纳入分数乘分数的算法中，形成更有概括性的计算法则。
学生在例4中首次接触分数乘分数，需要感知它的意义和算法。例题先在长方形纸上涂色表示它的1/2，再画斜线分别表示1/2的1/4和1/2的3/4，让学生在直观图上体会数量关系，明白1/2的1/4和1/2的3/4都把1/2作为单位“1”，把1/2平均分成4份，表示这样的1份和3份。在理解数量关系的基础上列出算式，感悟运算的含义，同时借助直观看出结果。例题依次安排三项教学活动：第一项活动是分别说出两个长方形里画斜线部分各占1/2（涂色部分）的几分之几，引出新的数量关系。学生能够看出每个长方形里都把1/2平均分成4份，斜线画了其中的1份和3份，得出这样的1份是1/2的1/4，这样的3份是1/2的3/4，发展了对一个数的几分之几的认识。第二项活动根据1/2的1/4、1/2的3/4列出相应的算式。例题要求每个长方形里画斜线部分各是这张纸的几分之几，数学问题分别是1/2的1/4是多少、1/2的3/4是多少。根据初步的分数乘法概念，从“求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算”推理得出1/2的1/4可以用1/2×1/4计算，1/2的3/4可以用1/2×3/4计算。学生在写两道乘法算式时，体会“一个数”不仅可以是整数，而且可以是分数，这就进一步完善了分数乘法的概念。第三项活动从图画里看出两道算式的积。因为1/2的1/4是长方形纸的1/8，1/2的3/4是长方形纸的38，所以1/2×1/4＝1/8、1/2×3/4＝3/8。在看图写出积的过程中，初步感知分子相乘的得数是积的分子，分母相乘的得数是积的分母。
例5继续研究分数乘分数的计算方法。教材直接给出两道算式2/3×1/5、2/3×4/5，还在两个长方形里涂色表示了2/3。第一项学习活动在长方形里画斜线，以得出两道算式的积。画斜线前应该先想乘法算式的意义。算式2/3×1/5是求2/3的1/5是多少，要把表示2/3的那个涂色部分平均分成5份，并用斜线画出其中的1份。这1份刚好占长方形的2/15，所以2/15就是2/3×1/5的积。类似地，2/3×4/5是求2/3的4/5是多少，要把表示2/3的涂色部分平均分成5份，用斜线画出其中的4份，由此得到2/3×4/5的积是8/15。第二项活动要求在教材里写出两道乘法算式的积，感受积的分子是两个乘数分子的乘积，积的分母是两个乘数分母的乘积。
例4和例5都是教学分数乘分数的计算，它们的教学线索不同，学生的认知程度也不同。学生在例4中经历“看图——写式——求积”的过程，感受“分子相乘、分母相乘”的可能性；在例5中通过“看式——画图——求积”体验“分子相乘、分母相乘”的合理性。两道例题都让学生感受分数乘分数的算法，有助于他们形成计算法则。
【学习目标】
1.学生体会分数乘分数的意义，理解并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算分数乘分数式题。
2.学生经历探索分数乘分数计算方法的过程，联系已有的知识和经验主动进行观察、比较、猜想、验证、抽象、概括、归纳等活动，进一步发展初步的演绎推理和合情推理能力。
3.学生进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
【学习过程】
一、复习旧知，激活经验
1.谈话：同学们，我们已经学习了分数乘整数的计算，一起来看。
8米的是多少米？ 12升的是多少升？(学生口答列式)
2.追问：为什么这两题都用乘法计算？
指出：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
二、直观演示，建立模型
1、教学例4。
（1）提问：这是一张长方形纸，如果把这个长方形纸看作单位“1”，涂色部分是这个长方形纸的几分之几？（）
提问：如果把其中的一份平均分成4份，再在一格里画上斜线，画斜线的部分占的几分之几？（）
追问：你是怎么想的？
再次追问：这里是把什么看作单位“1”？
根据学生回答，课件依次出示：
明确：是呀，画斜线的部分占的。
（2）提问：这是一个同样大小的长方形纸，如果在这里画上斜线，画斜线的部分占的几分之几？
根据学生回答，课件依次出示：
追问：你是怎么想的？
再次追问：这里是把什么看作单位“1”？
明确：是呀，画斜线的部分占的。
（3）思考：那的和的各是这张纸的几分之几呢？你能列出算式并看图写出结果吗？在书上34页例4自己写一写。
汇报：的是这张纸的几分之几呢？谁来说说你是怎么列式的，结果是多少？（根据学生列式板书：×=）
追问：为什么用乘法？结果为什么是，你是怎么看出来的？
汇报：的是这张纸的几分之几呢？你是怎么列式的，结果又是多少？
根据学生列式板书：×=
（4）小结：刚才我们通过观察、交流，知道了的是，的是，我们发现求一个分数的几分之几是多少，也可以用乘法计算。
2、教学例5。
出示：根据乘法算式在图中画斜线表示计算结果，再填空。
×= ×=
提问：×和×分别表示的几分之几？
引导：你能在图中分别表示出的和的各是多少吗？请同学们在书上找到例5，先在图中画斜线表示结果，再完成填空。
汇报：谁来说说你是怎样画的？结果是多少？
3、引导归纳。
（1）提问：观察例4、例5中每个算式和它们的计算结果，你认为分数乘分数可以怎样计算？在小组里交流一下你的发现。
交流：谁来说说你有什么发现？
小结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，这就是我们今天学习的分数和分数相乘的计算方法。（板书课题）
4、完成“试一试”。
（1）做“试一试”第1题
学生尝试计算，指名学生板演
说明：计算过程中，能约分的，通常要先约分再算出结果。
（2）做“试一试“第2题
出示：请用分数乘分数的方法计算下面各题。
×3=×= 4×=×=
学生尝试解答。
提问：谁来说说你是怎么算的？又是怎么想的？
质疑：分数乘分数的计算方法适用于分数乘整数吗？为什么？
小结：整数都可以看成分母是1的分数，分数乘整数也可以看成分数乘分数，所以分数乘分数的计算方法同样适用于分数乘整数。
三、巩固练习，运用模型
1、完成练一练
学生独立完成。
汇报交流，看图说说算式的意思，并说说可以怎样算？
明确：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
2、完成练习六第1题
先读题，然后在图中表示出来，列式计算。
交流：你是怎样在图中表示的？说说你的想法。
提问：你是怎样列式的？
说明：计算的结果和图上表示的相同，说明在计算分数乘分数时，要把分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、完成练习六第3题
提问：这两题的计算正确吗？把错误的改正过来。
追问：在计算分数乘法时要注意什么？
4、做练习六第4题
学生独立完成并交流。
提问：比较每组两道题，想一想，分数计算时要注意什么？
注意：分数和整数相乘时，整数要和分母约分，分数和分数相乘时，分子、分母要分别相乘，而同分母分数相加，只要分子相加，分母不变。
四、课堂总结，布置作业
1.总结：对于今天的学习，你有哪些收获和体会？
2、作业：练习六第2、5题。
2