人教版小学五年级数学下册《第4章 分数的意义和性质 4.4 约分》同步测试题 （有答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学五年级数学下册《第4章 分数的意义和性质 4.4 约分》同步测试题 （有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 143.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-04 15:52:42 | ||
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文档简介
人教版小学五年级数学下册《第4章
分数的意义和性质
4.4
约分》同步测试题
一．选择题（共7小题）
1．一个数既是16的因数，又是24的因数，这个数是16和24的（ ）
A．最大公因数
B．公因数
C．公倍数
2．甲是乙的倍数，甲乙两数最大公因数是（ ）
A．1
B．甲
C．乙
3．将A、B分解质因数，A＝2×3×5，B＝7×3×2，那么AB的最大公因数是（ ）
A．2×3×5×7
B．2×3
C．3×5
4．6是（ ）的最大公因数．
A．24和30
B．16和24
C．18和20
D．12和36
5．下面（ ）组中的两个数只有公因数1．
A．13和14
B．12和15
C．5和15
6．8是24和56的（ ）
A．倍数
B．公倍数
C．最大公因数
7．11是44和66的（ ）
A．公倍数
B．最大公因数
C．公因数
D．最小公倍数
二．填空题（共7小题）
8．A和B是两个不为0的自然数，A除以B的商是5，则A和B的最大公因数是
．
9．两个数的积是25，它们的最大公因数是1，这两个数分别是
和
。
10．一个真分数，它的分母比分子大33，约分后是，这个分数原来是
．
11．的分子和分母的最大公因数是
，化成最简分数是
．
12．把两根长度分别是36厘米和24厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是
厘米，一共可以剪这样的
根．
13．观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公因数2？哪些有公因数5？哪些有公因数3？
，，，，，
有公因数2的有：
．
有公因数5的有：
．
有公因数3的有：
．
14．如果自然数a÷b＝15，那么a和b的最大公因数是
．
三．判断题（共5小题）
15．已知n÷m＝3，那么m和n的最大公因数是n．
（判断对错）
16．两个合数的公因数一定多于2个．
（判断对错）
17．是一个最简真分数，则a和b的最大公因数是b。
（判断对错）
18．A、B、C三个自然数，如果A是C的倍数，B也是C的倍数，那么C一定是A和B的最大公因数．
（判断对错）
19．有公因数1的两个数，一定是互质数．
（判断对错）
四．解答题（共4小题）
20．五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务．五（1）班来了48人，五（2）班来了54人．如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？
21．有一块长24分米，宽16分米的布，把它平均剪成大小一样的正方形布料，从不浪费的角度考虑，小正方形布料的边长最大为多少分米？能剪下这样的布料多少块？
22．求下面每组数的最大公因数．
10和6
24和36
30和25
17和51．
23．如图，A圈内是42的约数，B圈内是56的约数，C圈内是63的约数，请在图中适当的位置上填上符合要求的数．
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．解：16的因数有：1、2、4、8、16
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24
1、2、4、8既是16的因数又是24的因数，所以是16和24的公因数。
故选：B。
2．解：因为甲数是乙数的倍数，
所以甲乙的最大公因数是乙数．
故选：C．
3．解：因为求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，
而A＝2×3×5，B＝7×3×2，
所以A和B最大公因数是：2×3，
故选：B．
4．解：24＝2×2×2×3，30＝2×3×5
所以24和30的最大公因数是2×3＝6；
16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3
所以16和24的最大公因数是2×2×2＝8；
18＝2×3×3，20＝2×2×5
所以18和20的最大公因数是2；
12和36是倍数关系
所以12和36的最大公因数是12；
故选：A．
5．解：A选项：13和14是互质数，只有公因数1，符合题意；
B选项：12和15的最大公因数是3，不符合题意；
C选项：5和15的最大公因数是5，不符合题意。
故选：A。
6．解：24＝2×2×2×3
56＝2×2×2×7
所以24和56的最大公因数是2×2×2＝8
所以8是24和56的最大公因数；
故选：C．
7．解：44＝11×4，66＝11×6，
所以11是44和66的公因数．
故选：C．
二．填空题（共7小题）
8．解：因为A÷B＝5（x、y为非0自然数），A和B成倍数关系，
所以A和B的最大公因数是B；
故答案为：B．
9．解：25＝1×25
所以两个数的积是25，它们的最大公因数是1，这两个数分别是25和1。
故答案为：25，1。
10．解：33÷（7﹣4）＝11
4×11＝44
7×11＝77
所以这个分数是；
故答案为：．
11．解：因为18＝6×3，24＝6×4，
所以的分子和分母的最大公因数是6，化成最简分数是。
故答案为：6；。
12．解：36＝2×2×3×3，24＝2×2×2×3，
所以36和24的最大公因数是：2×2×3＝12，
即每根彩带最长的长度应是36和24的最大公因数12；
（36÷12）+（24÷12）＝5（根）；
答：每根短彩带最长12厘米，一共可以剪这样的5根．
故答案为：12，5．
13．解：，
3＝3
6＝2×3
有公因数3；
，
12＝2×2×3
15＝3×5
有公因数3；
，
25＝5×5
35＝5×7
有公因数5；
，
45＝3×3×5
60＝2×2×3×5
有公因数3，5；
，
60＝2×2×3×5
90＝2×3×3×5
有公因数2，3，5；
78＝2×3×13
94＝2×47
有公因数2；
故有公因数2的有：，．
有公因数5的有：，，．
有公因数3的有：，，，．
故答案为：，；，，；，，，．
14．解：a÷b＝15，可知a和b是倍数关系，
所以a和b的最大公因数是b
故答案为：b．
三．判断题（共5小题）
15．解：由题意得，n÷m＝3，
可知n是m的倍数，所以m和n的最大公因数是m；题干的说法是错误的．
故答案为：×．
16．解：两个合数的公因数一定多于2个，说法错误，例如4和9都是合数，它们只有公因数1．
故答案为：×．
17．解：如果是最简真分数，则a和b的最大公因数是1；所以原题说法错误。
故答案为：×。
18．解：由分析知：C是A的因数，C也是B的因数，那么C一定是A和B的公因数，但不一定是A和B的最大公因数，
例如：4是2的倍数，8也是2的倍数，但2不是4和8的最大公因数．
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
19．解：根据互质数的定义可知，有公约数1的两个数一定是互质数的说法是错误的．
故答案为：×．
四．解答题（共4小题）
20．解：48＝2×2×2×2×3，
54＝2×3×3×3，
所以48和54的最大公约数是：2×3＝6；
答：每组最多有6人．
21．解：24＝2×2×2×3，
16＝2×2×2×2，
所以24和16的最大公因数是：2×2×2＝8，
即小正方形布料的边长最大为：8分米；
（24÷8）×（16÷8），
＝3×2，
＝6（块）；
答：小正方形布料的边长最大为8分米，能剪下这样的布料6块．
22．解：10＝2×5
6＝2×3
最大公约数是2；
24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
最大公约数是2×2×3＝12；
30＝2×3×5
25＝5×5
最大公约数是5；
17和51是倍数关系，最大公约数是17．
23．解：如图，
．
分数的意义和性质
4.4
约分》同步测试题
一．选择题（共7小题）
1．一个数既是16的因数，又是24的因数，这个数是16和24的（ ）
A．最大公因数
B．公因数
C．公倍数
2．甲是乙的倍数，甲乙两数最大公因数是（ ）
A．1
B．甲
C．乙
3．将A、B分解质因数，A＝2×3×5，B＝7×3×2，那么AB的最大公因数是（ ）
A．2×3×5×7
B．2×3
C．3×5
4．6是（ ）的最大公因数．
A．24和30
B．16和24
C．18和20
D．12和36
5．下面（ ）组中的两个数只有公因数1．
A．13和14
B．12和15
C．5和15
6．8是24和56的（ ）
A．倍数
B．公倍数
C．最大公因数
7．11是44和66的（ ）
A．公倍数
B．最大公因数
C．公因数
D．最小公倍数
二．填空题（共7小题）
8．A和B是两个不为0的自然数，A除以B的商是5，则A和B的最大公因数是
．
9．两个数的积是25，它们的最大公因数是1，这两个数分别是
和
。
10．一个真分数，它的分母比分子大33，约分后是，这个分数原来是
．
11．的分子和分母的最大公因数是
，化成最简分数是
．
12．把两根长度分别是36厘米和24厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是
厘米，一共可以剪这样的
根．
13．观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公因数2？哪些有公因数5？哪些有公因数3？
，，，，，
有公因数2的有：
．
有公因数5的有：
．
有公因数3的有：
．
14．如果自然数a÷b＝15，那么a和b的最大公因数是
．
三．判断题（共5小题）
15．已知n÷m＝3，那么m和n的最大公因数是n．
（判断对错）
16．两个合数的公因数一定多于2个．
（判断对错）
17．是一个最简真分数，则a和b的最大公因数是b。
（判断对错）
18．A、B、C三个自然数，如果A是C的倍数，B也是C的倍数，那么C一定是A和B的最大公因数．
（判断对错）
19．有公因数1的两个数，一定是互质数．
（判断对错）
四．解答题（共4小题）
20．五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务．五（1）班来了48人，五（2）班来了54人．如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？
21．有一块长24分米，宽16分米的布，把它平均剪成大小一样的正方形布料，从不浪费的角度考虑，小正方形布料的边长最大为多少分米？能剪下这样的布料多少块？
22．求下面每组数的最大公因数．
10和6
24和36
30和25
17和51．
23．如图，A圈内是42的约数，B圈内是56的约数，C圈内是63的约数，请在图中适当的位置上填上符合要求的数．
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．解：16的因数有：1、2、4、8、16
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24
1、2、4、8既是16的因数又是24的因数，所以是16和24的公因数。
故选：B。
2．解：因为甲数是乙数的倍数，
所以甲乙的最大公因数是乙数．
故选：C．
3．解：因为求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，
而A＝2×3×5，B＝7×3×2，
所以A和B最大公因数是：2×3，
故选：B．
4．解：24＝2×2×2×3，30＝2×3×5
所以24和30的最大公因数是2×3＝6；
16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3
所以16和24的最大公因数是2×2×2＝8；
18＝2×3×3，20＝2×2×5
所以18和20的最大公因数是2；
12和36是倍数关系
所以12和36的最大公因数是12；
故选：A．
5．解：A选项：13和14是互质数，只有公因数1，符合题意；
B选项：12和15的最大公因数是3，不符合题意；
C选项：5和15的最大公因数是5，不符合题意。
故选：A。
6．解：24＝2×2×2×3
56＝2×2×2×7
所以24和56的最大公因数是2×2×2＝8
所以8是24和56的最大公因数；
故选：C．
7．解：44＝11×4，66＝11×6，
所以11是44和66的公因数．
故选：C．
二．填空题（共7小题）
8．解：因为A÷B＝5（x、y为非0自然数），A和B成倍数关系，
所以A和B的最大公因数是B；
故答案为：B．
9．解：25＝1×25
所以两个数的积是25，它们的最大公因数是1，这两个数分别是25和1。
故答案为：25，1。
10．解：33÷（7﹣4）＝11
4×11＝44
7×11＝77
所以这个分数是；
故答案为：．
11．解：因为18＝6×3，24＝6×4，
所以的分子和分母的最大公因数是6，化成最简分数是。
故答案为：6；。
12．解：36＝2×2×3×3，24＝2×2×2×3，
所以36和24的最大公因数是：2×2×3＝12，
即每根彩带最长的长度应是36和24的最大公因数12；
（36÷12）+（24÷12）＝5（根）；
答：每根短彩带最长12厘米，一共可以剪这样的5根．
故答案为：12，5．
13．解：，
3＝3
6＝2×3
有公因数3；
，
12＝2×2×3
15＝3×5
有公因数3；
，
25＝5×5
35＝5×7
有公因数5；
，
45＝3×3×5
60＝2×2×3×5
有公因数3，5；
，
60＝2×2×3×5
90＝2×3×3×5
有公因数2，3，5；
78＝2×3×13
94＝2×47
有公因数2；
故有公因数2的有：，．
有公因数5的有：，，．
有公因数3的有：，，，．
故答案为：，；，，；，，，．
14．解：a÷b＝15，可知a和b是倍数关系，
所以a和b的最大公因数是b
故答案为：b．
三．判断题（共5小题）
15．解：由题意得，n÷m＝3，
可知n是m的倍数，所以m和n的最大公因数是m；题干的说法是错误的．
故答案为：×．
16．解：两个合数的公因数一定多于2个，说法错误，例如4和9都是合数，它们只有公因数1．
故答案为：×．
17．解：如果是最简真分数，则a和b的最大公因数是1；所以原题说法错误。
故答案为：×。
18．解：由分析知：C是A的因数，C也是B的因数，那么C一定是A和B的公因数，但不一定是A和B的最大公因数，
例如：4是2的倍数，8也是2的倍数，但2不是4和8的最大公因数．
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
19．解：根据互质数的定义可知，有公约数1的两个数一定是互质数的说法是错误的．
故答案为：×．
四．解答题（共4小题）
20．解：48＝2×2×2×2×3，
54＝2×3×3×3，
所以48和54的最大公约数是：2×3＝6；
答：每组最多有6人．
21．解：24＝2×2×2×3，
16＝2×2×2×2，
所以24和16的最大公因数是：2×2×2＝8，
即小正方形布料的边长最大为：8分米；
（24÷8）×（16÷8），
＝3×2，
＝6（块）；
答：小正方形布料的边长最大为8分米，能剪下这样的布料6块．
22．解：10＝2×5
6＝2×3
最大公约数是2；
24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
最大公约数是2×2×3＝12；
30＝2×3×5
25＝5×5
最大公约数是5；
17和51是倍数关系，最大公约数是17．
23．解：如图，
．