人教版小学五年级数学下册《第4章 分数的意义和性质 4.4 约分》同步测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学五年级数学下册《第4章 分数的意义和性质 4.4 约分》同步测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 92.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-04 15:53:09 | ||
图片预览
文档简介
人教版小学五年级数学下册《第4章
分数的意义和性质
4.4
约分》同步测试题
一．选择题（共7小题）
1．下列（ ）组数的公因数是1、2、7和14．
A．1，14
B．14，21
C．24，56
D．28，42
2．A＝2×2×5．B＝2×3×5．它们的最大公因数是（ ）
A．2
B．10
C．60
3．10和35的最大公因数是（ ）
A．1
B．5
C．10
D．35
4．m、n都是自然数，n÷m＝12，则n、m的最大公约数是（ ）
A．12
B．n
C．m
5．下列几组数中，只有公因数1的两个数是（ ）
A．13和91
B．26和18
C．9和85
D．3和21
6．20和36的最大公因数是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
7．下列各组数中，两个数的公因数只有1的是（ ）
A．17和51
B．52和91
C．24和25
D．11和22
二．填空题（共7小题）
8．56和63的最大公因数是
．
9．如果A和B的最大公因数是15，且A＝2×3×k，B＝3×k×7，那么k＝
．
10．一个最简分数的分子比分母小11，如果分子加上3，这个分数可以约分成，这个分数原来是
．
11．分数的分子和分母的最大公因数是
，它化成最简分数是
．
12．把46块糖、78块巧克力、69块饼干平均分给一个小组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块，饼干剩4块，这组最多有
位同学．
13．找出下面各组数的最大公因数．
8和9
16和32
28和56
24和16
32和24
18和72
14．写出下面各分数分子和分母的最大公因数．
．
．
．
．
．
．
三．判断题（共5小题）
15．A和B是不为0的自然数，A＝B×4，那么A和B的最大公因数是4．
（判断对错）
16．1是任何非零自然数的公因数．
．（判断对错）
17．36和48的最大公因数是24．
（判断对错）
18．a÷b＝5（a，b是非0自然数），a和b的最大公因数是b．
（判断对错）
19．相邻的两个非零自然数组成的一组数没有公因数．
．（判断对错）
四．解答题（共4小题）
20．有24朵红花、9朵黄花要分给几个同学，要求每人分得的花的颜色和数量都相同，最多可以分给多少人？每人几朵红花？
21．小明家准备给新厨房铺上正方形地砖，通过测量知道厨房的长是3米，宽是2.4米，如果让你去购买，你将选择边长是多少的地砖？并说明理由．
22．一个分数的分子．分母的最大公因数是16，经过约分后得，求原来的分数？
23．已知两个自然数的和为165，它们的最大公约数为15，求这两个数．
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．解：A、1和14
的公因数是1；
B、14和21
的公因数是1、7；
C、24和56
的公因数是1、2、4、8；
D、28和42
的公因数是1、2、7、14；
故选：D．
2．解：A＝2×2×5．B＝2×3×5，
因为A和B公有的质因数是：2和5，
所以A和B的最大公因数是：2×5＝10；
故选：B．
3．解：因为10＝2×5，35＝5×7
所以10和35的最大公因数是5．
故选：B．
4．解：n÷m＝12，也就是n是m的倍数，所以n和m的最大公因数是m；
故选：C．
5．解：几组数中，只有公因数1的两个数是9和85。
故选：C。
6．解：20＝2×2×5
36＝3×3×2×2
所以20和36的最大公因数是2×2＝4．
故选：B．
7．解：A，17和51，除了1之外还有其它的质因数17，不符合题意；
B，52和91，有公因数1、13，不符合题意；
C，24和25，只有公因数1，符合题意；
D，11和22，因为22是11的倍数，除了1之外还有其它的质因数11，不符合题意；
故选：C．
二．填空题（共7小题）
8．解：56＝2×2×2×7
63＝3×3×7
所以56和63的最大公因数是7；
故答案为：7．
9．解：因为A＝2×3×k，B＝3×k×7
所以A和B的最大公因数是3×k＝15
因此k＝15÷3＝5．
故答案为：5．
10．解：设这个分数的分子是x，则原来的分母是x+11，根据题意得：
＝
（x+3）×3＝x+11
3x+9＝x+11
2x+9＝11
2x+9﹣9＝11﹣9
2x＝2
x＝1．
分母是1+11＝12，
所以原来的分数是．
故答案为：．
11．解：因为36＝2×2×3×3，48＝2×2×2×2×3
所以的分子和分母的最大公因数是：2×2×3＝12
化成最简分数是：＝＝．
故答案为：14，．
12．解：46﹣1＝45（块），
78﹣3＝75（块），
69﹣4＝65（块），
把45、75和65分解质因数：
45＝3×3×5，
75＝3×5×5，
65＝5×13，
45、75和65的最大公因数是：5；
答：这个组最多有5位同学．
故答案为：5．
13．解：8和9是互质数，最大公因数是1；
16和32是倍数关系，最大公因数是16；
28和56是倍数关系，最大公因数是28；
24＝2×2×2×3
16＝2×2×2×2
最大公因数是2×2×2＝8；
32＝2×2×2×2×2
24＝2×2×2×3
最大公因数是2×2×2＝8；
18和72是倍数关系，最大公因数是18．
故答案为：1；16；28；8；8；18．
14．解：
1．
12．
5．
6．
10．
8．
故答案为：1，12，5，6，10，8．
三．判断题（共5小题）
15．解：因为A、B都是不为0的自然数，且A＝B×4，
所以最大公因数是B．
故答案为：×．
16．解：1是任何非零自然数的公因数，说法正确．
故答案为：√．
17．解；36＝2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
所以，36和48的最大公因数是2×2×3＝12
因此，36和48的最大公因数是24．这种说法是错误的．
故答案为：×．
18．解：a÷b＝5（a、b为非0自然数），a和b成倍数关系，
所以a、b的最大公因数是b说法正确．
故答案为：√．
19．解：4和5、2和3、9和10都是连续的自然数，它们的公因数只有1，
所以相邻的两个非零自然数组成的一组数没有公因数说法是错误的．
故答案为：×．
四．解答题（共4小题）
20．解：24＝2×2×2×3，
9＝3×3，
所以24和9的最大公因数是：3；
每人红花的朵数：24÷3＝8（朵）．
答：最多可以分给3人，每人8朵红花．
21．解：3米＝300厘米，2.4米＝240厘米，
300和240的最大公约数是60，
所以可以选用边长是60厘米的方砖；
因为这样节省铺设时间，提高工作效率，也就节省了工钱开支；
答：将选择边长是60厘米的方砖，因为这样节省铺设时间，提高工作效率，也就节省了工钱开支．
22．解：原分数为：
答：原来的分数是．
23．解：方法1：165÷15＝11，11＝1+10＝2+9＝3+8＝4+7＝5+6，
（1）15×1＝15，15×10＝150；（2）15×2＝30，15×9＝135；（3）15×3＝45，15×8＝120；（4）15×4＝60，15×7＝105；（5）15×5＝75，15×6＝90．
答：这两个自然数是15和150，30和135，45和120，60和105或75和90．
方法2：由题意可得：
30+135＝165，60+105＝165，45+120＝165，75+90＝165，15+150＝165；
答：这两个自然数是30和135，60和105，45和120，75和90或15和150．
分数的意义和性质
4.4
约分》同步测试题
一．选择题（共7小题）
1．下列（ ）组数的公因数是1、2、7和14．
A．1，14
B．14，21
C．24，56
D．28，42
2．A＝2×2×5．B＝2×3×5．它们的最大公因数是（ ）
A．2
B．10
C．60
3．10和35的最大公因数是（ ）
A．1
B．5
C．10
D．35
4．m、n都是自然数，n÷m＝12，则n、m的最大公约数是（ ）
A．12
B．n
C．m
5．下列几组数中，只有公因数1的两个数是（ ）
A．13和91
B．26和18
C．9和85
D．3和21
6．20和36的最大公因数是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
7．下列各组数中，两个数的公因数只有1的是（ ）
A．17和51
B．52和91
C．24和25
D．11和22
二．填空题（共7小题）
8．56和63的最大公因数是
．
9．如果A和B的最大公因数是15，且A＝2×3×k，B＝3×k×7，那么k＝
．
10．一个最简分数的分子比分母小11，如果分子加上3，这个分数可以约分成，这个分数原来是
．
11．分数的分子和分母的最大公因数是
，它化成最简分数是
．
12．把46块糖、78块巧克力、69块饼干平均分给一个小组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块，饼干剩4块，这组最多有
位同学．
13．找出下面各组数的最大公因数．
8和9
16和32
28和56
24和16
32和24
18和72
14．写出下面各分数分子和分母的最大公因数．
．
．
．
．
．
．
三．判断题（共5小题）
15．A和B是不为0的自然数，A＝B×4，那么A和B的最大公因数是4．
（判断对错）
16．1是任何非零自然数的公因数．
．（判断对错）
17．36和48的最大公因数是24．
（判断对错）
18．a÷b＝5（a，b是非0自然数），a和b的最大公因数是b．
（判断对错）
19．相邻的两个非零自然数组成的一组数没有公因数．
．（判断对错）
四．解答题（共4小题）
20．有24朵红花、9朵黄花要分给几个同学，要求每人分得的花的颜色和数量都相同，最多可以分给多少人？每人几朵红花？
21．小明家准备给新厨房铺上正方形地砖，通过测量知道厨房的长是3米，宽是2.4米，如果让你去购买，你将选择边长是多少的地砖？并说明理由．
22．一个分数的分子．分母的最大公因数是16，经过约分后得，求原来的分数？
23．已知两个自然数的和为165，它们的最大公约数为15，求这两个数．
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．解：A、1和14
的公因数是1；
B、14和21
的公因数是1、7；
C、24和56
的公因数是1、2、4、8；
D、28和42
的公因数是1、2、7、14；
故选：D．
2．解：A＝2×2×5．B＝2×3×5，
因为A和B公有的质因数是：2和5，
所以A和B的最大公因数是：2×5＝10；
故选：B．
3．解：因为10＝2×5，35＝5×7
所以10和35的最大公因数是5．
故选：B．
4．解：n÷m＝12，也就是n是m的倍数，所以n和m的最大公因数是m；
故选：C．
5．解：几组数中，只有公因数1的两个数是9和85。
故选：C。
6．解：20＝2×2×5
36＝3×3×2×2
所以20和36的最大公因数是2×2＝4．
故选：B．
7．解：A，17和51，除了1之外还有其它的质因数17，不符合题意；
B，52和91，有公因数1、13，不符合题意；
C，24和25，只有公因数1，符合题意；
D，11和22，因为22是11的倍数，除了1之外还有其它的质因数11，不符合题意；
故选：C．
二．填空题（共7小题）
8．解：56＝2×2×2×7
63＝3×3×7
所以56和63的最大公因数是7；
故答案为：7．
9．解：因为A＝2×3×k，B＝3×k×7
所以A和B的最大公因数是3×k＝15
因此k＝15÷3＝5．
故答案为：5．
10．解：设这个分数的分子是x，则原来的分母是x+11，根据题意得：
＝
（x+3）×3＝x+11
3x+9＝x+11
2x+9＝11
2x+9﹣9＝11﹣9
2x＝2
x＝1．
分母是1+11＝12，
所以原来的分数是．
故答案为：．
11．解：因为36＝2×2×3×3，48＝2×2×2×2×3
所以的分子和分母的最大公因数是：2×2×3＝12
化成最简分数是：＝＝．
故答案为：14，．
12．解：46﹣1＝45（块），
78﹣3＝75（块），
69﹣4＝65（块），
把45、75和65分解质因数：
45＝3×3×5，
75＝3×5×5，
65＝5×13，
45、75和65的最大公因数是：5；
答：这个组最多有5位同学．
故答案为：5．
13．解：8和9是互质数，最大公因数是1；
16和32是倍数关系，最大公因数是16；
28和56是倍数关系，最大公因数是28；
24＝2×2×2×3
16＝2×2×2×2
最大公因数是2×2×2＝8；
32＝2×2×2×2×2
24＝2×2×2×3
最大公因数是2×2×2＝8；
18和72是倍数关系，最大公因数是18．
故答案为：1；16；28；8；8；18．
14．解：
1．
12．
5．
6．
10．
8．
故答案为：1，12，5，6，10，8．
三．判断题（共5小题）
15．解：因为A、B都是不为0的自然数，且A＝B×4，
所以最大公因数是B．
故答案为：×．
16．解：1是任何非零自然数的公因数，说法正确．
故答案为：√．
17．解；36＝2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
所以，36和48的最大公因数是2×2×3＝12
因此，36和48的最大公因数是24．这种说法是错误的．
故答案为：×．
18．解：a÷b＝5（a、b为非0自然数），a和b成倍数关系，
所以a、b的最大公因数是b说法正确．
故答案为：√．
19．解：4和5、2和3、9和10都是连续的自然数，它们的公因数只有1，
所以相邻的两个非零自然数组成的一组数没有公因数说法是错误的．
故答案为：×．
四．解答题（共4小题）
20．解：24＝2×2×2×3，
9＝3×3，
所以24和9的最大公因数是：3；
每人红花的朵数：24÷3＝8（朵）．
答：最多可以分给3人，每人8朵红花．
21．解：3米＝300厘米，2.4米＝240厘米，
300和240的最大公约数是60，
所以可以选用边长是60厘米的方砖；
因为这样节省铺设时间，提高工作效率，也就节省了工钱开支；
答：将选择边长是60厘米的方砖，因为这样节省铺设时间，提高工作效率，也就节省了工钱开支．
22．解：原分数为：
答：原来的分数是．
23．解：方法1：165÷15＝11，11＝1+10＝2+9＝3+8＝4+7＝5+6，
（1）15×1＝15，15×10＝150；（2）15×2＝30，15×9＝135；（3）15×3＝45，15×8＝120；（4）15×4＝60，15×7＝105；（5）15×5＝75，15×6＝90．
答：这两个自然数是15和150，30和135，45和120，60和105或75和90．
方法2：由题意可得：
30+135＝165，60+105＝165，45+120＝165，75+90＝165，15+150＝165；
答：这两个自然数是30和135，60和105，45和120，75和90或15和150．