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1.3同底数幂的除法（1）
时间40分钟
满分100分
一．选择题（每小题4分，共40分）
1．（2020?常州）计算m6÷m2的结果是（ ）
A．m3
B．m4
C．m8
D．m12
2．（2020?河北）墨迹覆盖了等式“x3x＝x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（ ）
A．+
B．﹣
C．×
D．÷
3．（2017?陕西）计算：3﹣2＝（ ）
A．﹣
B．
C．﹣6
D．﹣
4．（2020?扬州）下列各式中，计算结果为m6的是（ ）
A．m2?m3
B．m3+m3
C．m12÷m2
D．（m2
）3
5．（2019?滨州）下列各数中，负数是（ ）
A．﹣（﹣2）
B．﹣|﹣2|
C．（﹣2）2
D．（﹣2）0
6．（2020?西宁）下列计算正确的是（ ）
A．（﹣a3）2＝﹣a6
B．a3?a2＝a6
C．（2a）2＝2a2
D．a3÷a2＝a
7．（2020?南京）计算（a3）2÷a2的结果是（ ）
A．a3
B．a4
C．a7
D．a8
8．（2020秋?浦东新区期末）若a＝﹣3﹣2，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣0.3）0，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜c＜a
C．c＜b＜a
D．a＜c＜b
9．（2020?安徽二模）（）﹣1﹣20200的值是（ ）
A．
B．﹣2020
C．4
D．﹣4
10．（2020秋?覃塘区期中）下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．（﹣2）﹣3＝6
二．填空题（每小题4分，共32分）
11．（2019?绥化）计算：（﹣m3）2÷m4＝
．
12．（2020?重庆）计算：（π﹣1）0+|﹣2|＝
．
13．（2018?达州）已知am＝3，an＝2，则a2m﹣n的值为
．
14．（2020秋?铁力市期末）计算（﹣a3）5÷[（﹣a2）?（﹣a3）2]＝
．
15．（2020?镇江）根据数值转换机的示意图，输出的值为
．
16．（2020秋?路北区期末）若xa＝4，xb＝3，xc＝8，则x2a+b﹣c的值为
．
17．（2020春?海陵区校级期末）使等式（2x+3）x+2020＝1成立的x的值为
．
18．（2020秋?五华区期末）若实数m，n满足|m﹣2|+（n﹣2021）2＝0，则m﹣1+n0＝
．
三．解答题（共28分）
19．（6分）（2020?高淳区二模）计算：．
20．（10分）（2020春?盐田区校级月考）若32?92a+1÷27a+1＝81，求a的值．
21．（12分）（2020秋?农安县期末）已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．
（1）求（5a）2的值．
（2）求5a﹣b+c的值．
（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为
．
2021年03月03日清风冷月的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（每小题4分，共40分）
1．（2020?常州）计算m6÷m2的结果是（ ）
A．m3
B．m4
C．m8
D．m12
【解答】解：m6÷m2＝m6﹣2＝m4．
故选：B．
2．（2020?河北）墨迹覆盖了等式“x3x＝x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（ ）
A．+
B．﹣
C．×
D．÷
【解答】解：∵x3x＝x2（x≠0），
∴覆盖的是：÷．
故选：D．
3．（2017?陕西）计算：3﹣2＝（ ）
A．﹣
B．
C．﹣6
D．﹣
【解答】解：3﹣2＝＝；
故选：B．
4．（2020?扬州）下列各式中，计算结果为m6的是（ ）
A．m2?m3
B．m3+m3
C．m12÷m2
D．（m2
）3
【解答】解：A、m2?m3＝m5，故此选项不合题意；
B、m3+m3＝2m3，故此选项不合题意；
C、m12÷m2＝m10，故此选项不合题意；
D、（m2
）3＝m6，故此选项符合题意．
故选：D．
5．（2019?滨州）下列各数中，负数是（ ）
A．﹣（﹣2）
B．﹣|﹣2|
C．（﹣2）2
D．（﹣2）0
【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2，故此选项错误；
B、﹣|﹣2|＝﹣2，故此选项正确；
C、（﹣2）2＝4，故此选项错误；
D、（﹣2）0＝1，故此选项错误；
故选：B．
6．（2020?西宁）下列计算正确的是（ ）
A．（﹣a3）2＝﹣a6
B．a3?a2＝a6
C．（2a）2＝2a2
D．a3÷a2＝a
【解答】解：A．结果是a6，故本选项不符合题意；
B．结果是a5，故本选项不符合题意；
C．结果是4a2，故本选项不符合题意；
D．结果是a，故本选项符合题意；
故选：D．
7．（2020?南京）计算（a3）2÷a2的结果是（ ）
A．a3
B．a4
C．a7
D．a8
【解答】解：（a3）2÷a2＝a3×2÷a2＝a6﹣2＝a4，
故选：B．
8．（2020秋?浦东新区期末）若a＝﹣3﹣2，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣0.3）0，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜c＜a
C．c＜b＜a
D．a＜c＜b
【解答】解：∵a＝﹣3﹣2＝﹣，b＝（﹣）﹣2＝9，c＝（﹣0.3）0＝1，
∴a＜c＜b．
故选：D．
9．（2020?安徽二模）（）﹣1﹣20200的值是（ ）
A．
B．﹣2020
C．4
D．﹣4
【解答】解：原式＝﹣3﹣1＝﹣4，
故选：D．
10．（2020秋?覃塘区期中）下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．（﹣2）﹣3＝6
【解答】解：A、（﹣）0＝1，故此选项错误；
B、（﹣）﹣1＝﹣2，故此选项错误；
C、（﹣）﹣2＝4，故此选项正确；
D、（﹣2）﹣3＝﹣，故此选项错误；
故选：C．
二．填空题（每小题4分，共32分）
11．（2019?绥化）计算：（﹣m3）2÷m4＝ m2 ．
【解答】解：（﹣m3）2÷m4＝：m6÷m4＝m2．
故答案为：m2．
12．（2020?重庆）计算：（π﹣1）0+|﹣2|＝ 3 ．
【解答】解：（π﹣1）0+|﹣2|＝1+2＝3，
故答案为：3．
13．（2018?达州）已知am＝3，an＝2，则a2m﹣n的值为 4.5 ．
【解答】解：∵am＝3，
∴a2m＝32＝9，
∴a2m﹣n＝＝＝4.5．
故答案为：4.5．
14．（2020秋?铁力市期末）计算（﹣a3）5÷[（﹣a2）?（﹣a3）2]＝ a7 ．
【解答】解：（﹣a3）5÷[（﹣a2）?（﹣a3）2]
＝（﹣a15）÷[（﹣a2）?a6]
＝（﹣a15）÷（﹣a8）
＝a7．
故答案为：a7．
15．（2020?镇江）根据数值转换机的示意图，输出的值为 ．
【解答】解：当x＝﹣3时，31+x＝3﹣2＝，
故答案为：．
16．（2020秋?路北区期末）若xa＝4，xb＝3，xc＝8，则x2a+b﹣c的值为 6 ．
【解答】解：因为xa＝4，xb＝3，xc＝8，
可得x2a+b﹣c＝（xa）2?xb÷xc＝42×3÷8＝6，
故答案为：6
17．（2020春?海陵区校级期末）使等式（2x+3）x+2020＝1成立的x的值为 x＝﹣2或x＝﹣1或x＝﹣2020 ．
【解答】解：当x+2020＝0时，
∴x＝﹣2020，
∴2x+3＝﹣4037≠0，符合题意，
当2x+3＝1时，
∴x＝﹣1，符合题意，
当2x+3＝﹣1时，
∴x＝﹣2，
∴x+2020＝2018，符合题意，
故答案为：x＝﹣2或x＝﹣1或x＝﹣2020．
18．（2020秋?五华区期末）若实数m，n满足|m﹣2|+（n﹣2021）2＝0，则m﹣1+n0＝ ．
【解答】解：∵|m﹣2|+（n﹣2021）2＝0，
∴m﹣2＝0，n﹣2021＝0，
解得：m＝2，n＝2021，
故m﹣1+n0＝2﹣1+1
＝+1
＝．
故答案为：．
三．解答题（共28分）
19．（6分）（2020?高淳区二模）计算：．
【解答】解：原式＝﹣8÷4+4﹣2+1
＝﹣2+4﹣2+1
＝1．
20．（10分）（2020春?盐田区校级月考）若32?92a+1÷27a+1＝81，求a的值．
【解答】解：∵32?92a+1÷27a+1＝81，
∴32?34a+2÷33a+3＝34，
∴2+4a+2﹣3a﹣3＝4，
解得：a＝3．
21．（12分）（2020秋?农安县期末）已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．
（1）求（5a）2的值．
（2）求5a﹣b+c的值．
（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为 c＝2a+b ．
【解答】解：（1）∵5a＝3，
∴（5a）2＝32＝9；
（2）∵5a＝3，5b＝8，5c＝72，
∴5a﹣b+c＝＝.＝27；
（3）c＝2a+b；
故答案为：c＝2a+b．
跟踪测试4
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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1.2幂的乘方与积的乘方（2）
北师大版
七年级下
新知导入
1.同底数幂的乘法运算法则：
2.幂的乘方运算法则：
am·an
=
am+n（m、n为正整数）?
(am)n=amn?(m、n都是正整数)
am÷an
=？
猜想：
复习回顾
3.积的乘方运算法则：
(ab)m=am·bm（m为正整数）
(a≠0,
m,n都是正整数，且m＞n)
合作探究
做一做
计算下列各式，并说明理由
(
m
>
n
)．
（1）1012÷109
；（2）
10m÷10n
；（3）(-
3)m÷(-
3)
n.
解：（1）1012÷109
109
×
103
109
=
（2）
10m÷10n
=
10
×
10
×
…
×
10
=
103；
m个10
10
×
…
×
10
n个10
=
10m-n；
合作探究
（3）(-
3)m÷(-
3)
n
=
（-3）
×
（-3）
×
…
×
（-3）
m个（-3）
（-3）
×
（-3）
×
…
×
（-3）
n个（-3）
=
(-
3)m-n.
综上所述，可猜想：
am÷an
=
am-n
合作探究
由幂的定义，得
(m－n)个a
m个a
n个a
(a≠0,
m,n都是正整数，且m
＞n)
所以：
因为：
结论
同底数幂的除法法则:
(a≠0,
m,n都是正整数，且m＞n)
同底数幂的相除，底数
，指数
.
不变
相减
注意：①底数a≠0，若a=0，除法就没有意义；
②必须满足底数相同，且为除法运算；
③同底数幂的除法法则可以逆用：
精讲例题
例1
计算：
（1）a7÷a4；
（2）(
-
x
)6÷(
-
x
)3；
（3）(
xy
)4÷(
xy
)；
（4）b2m
+
2÷b2
解：（1）a7÷a4=
a7-
4=
a3；
（2）(
-
x
)6÷(
-
x
)3
=
(
-
x
)6
-
3=
(
-
x
)3
=
-
x3；
（3）(
xy
)4÷(
xy
)=
(
xy
)4
-1=
(
xy
)3=
x3y3
；
（4）b2m
+
2÷b2=
b2m+2-2
=
b2m
随堂练习
计算：
（1）x12÷x4
；
（2）(
-
y
)3÷(
-
y
)2；（3）-
(
k6
÷k6)；
（4）(
-
r
)5÷r4；
（5）(
mn
)5÷(
mn
)．
解：（1）x12÷x4
=x12-4=x8；
（2）(
-
y
)3÷(
-
y
)2=(
-
y
)3-2=
-
y；
（3）-
(
k6
÷k6)=
-
k6-6=
-
1；
（4）(
-
r
)5÷r4=
-
r5÷r4=
-
r5-4=
-
r；
（5）(
mn
)5÷(
mn
)=(
mn
)5-1=(
mn
)4=
m4n4．
合作探究
104
=
10000，
24=16，
10(
)
=
1000，
2(
)
=
8，
10(
)
=100，
2(
)=
4，
10(
)
=10．
2(
)=
2．
3
3
2
2
1
1
猜一猜下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流．
10(
)
=
1，
2(
)
=
1，
10(
)
=
，
2(
)
=
，
10(
)
=
，
2(
)=
，
10(
)
=
．
2(
)=
．
0
0
-1
-1
-2
-3
-2
-3
结论
我们规定：
a
0
=
1
(a≠0）
a
-
p
=
——
(a≠0，p是正整数）
a
p
1
精讲例题
例2：用小数或分数表示下列各数：
（1）10-3；
（2）70×8-
2；
（3）1.6×10-
4
解：
知识拓展
同底数幂的除法的拓展
议一议
计算下列各式，你有什么发现？与同伴进行交流.
只要m，n都是整数，就有am÷an
=
am-n
成立！
课堂小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？?
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
即
同底数幂的除法法则:
零指数幂的意义
规定：
负整数指数幂的意义
(a≠0，p是正整数)
课堂达标
1.3同底数幂的除法（1）
满分120分
课堂达标
1．（2020秋?利通区期末）计算a8÷a4的结果是（ ）
A．a2B．a4C．a12D．a32
解：a8÷a4=a8-4=a4．
故选：B．
B
一、选择题（每小题10分，共50分）
课堂达标
2.（2020秋?嘉鱼县期末）下列计算正确的是（ ）
A．a2?a4=a8
B．（a2）3=a5
C．（ab2）3=ab6
D．a6÷a2=a4
解：A、a2?a4=a6，故此选项错误；
B、（a2）3=a6，故此选项错误；
C、（ab2）3=a3b6，故此选项错误；
D、a6÷a2=a4，故此选项正确．
故选：D．
D
课堂达标
3
．（2020秋?莫旗期末）计算（-2020）0的结果是（ ）
A．2020
B．1
C．-2020
D．0
B
解：（-2020）0=1．
故选：B．
课堂达标
4
.（2020秋?江汉区期末）下列运算正确的是（ ）
C
课堂达标
5.（2020秋?南岗区期末）计算（-3）0-2-3的结果是（ ）
B
课堂达标
二、填空题（每小题10分，共30分）
6.
（2020秋?西宁期末）计算（a3）2÷a7=
．
课堂达标
7.
（2020秋?永吉县期末）计算：a6÷a3-2a3=
．
-a3
解：a6÷a3-2a3
=a3-2a3
=-a3，
故答案为：-a3．
课堂达标
解：原式=9-1
=8．
故答案为：8．
8
课堂达标
三、解答题（共40分）
9.
（20分）（2020春?秦淮区期末）计算：m4?m5+m10÷m-（m3）3．
解：原式=m9+m9-m9
=m9．
课堂达标
解：原式=1+4-8+1
=-2．
作业布置
课本P8：T1、T2、
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
