2020-2021学年苏科版七年级数学下册7.3图形的平移同步习题（Word版，附答案解析）

7.3图形的平移 同步习题
一．选择题
1．下列图案中，可由如图图案平移得到的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，将周长为7的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）
A．16 B．9 C．11 D．12
3．下列现象中，属于平移的是（　　）
①小朋友在荡秋千；
②打气筒打气时，活塞的运动；
③钟摆的摆动；
④瓶装饮料在传送带上移动．
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
4．如图，△ABC沿直线m向右平移a厘米，得到△DEF，下列说法错误的是（　　）
A．AC∥DF B．CF∥AB C．CF＝a厘米 D．DE＝a厘米
5．如图，△ABC沿AB方向向右平移后到达△A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，若∠C的度数为x，则∠A1OC的度数为（　　）
A．x B．90°﹣x C．180°﹣x D．90°+x
6．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF．若BC＝5，EC＝3，则平移的距离为（　　）
A．7 B．5 C．3 D．2
7．如图，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起，固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当点E和点C重合时，停止移动，设DE交AC于G．给出下列结论：
①四边形ABEG的面积与CGDF的面积相等；
②AD∥EC，且AD＝EC，
则（　　）
A．①，②都正确 B．①正确，②错误
C．①，②都错误 D．①错误，②正确
8．身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为（　　）
A．1.62米 B．2.62米 C．3.62米 D．4.62米
9．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD的面积为10，则△BCE的面积为（　　）
A．5 B．6 C．10 D．4
10．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2m，则两条小路的总面积是（　　）m2
A．108 B．104 C．100 D．98
二．填空题
11．已知线段AB的长度为3厘米，现将线段AB向左平移4厘米得到线段CD，那么线段CD的长度为　 　厘米．
12．如图，将三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置，若BF＝11，EC＝5，则A，D之间的距离为　 　．
13．如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A′B′C′的位置，就可以画出AB的平行线A′B′．若AC′＝9cm，A′C＝2cm，则直线AB平移的距离为　 　cm．
14．如图，直线m与∠AOB的一边射线OB相交，∠1＝30°，向上平移直线m得到直线n，与∠AOB的另一边射线OA相交，则∠2+∠3＝　 　．
15．如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：
①AD∥CF；
②AC＝DF；
③∠ABC＝∠DFE；
④∠DAE＝∠AEB．
正确有　 　（填序号即可）．
三．解答题
16．如图，将△ABC，向右平移4个格子，再向下平移2个格子．
（1）请你画出经过两次平移后的△DEF（A与D、B与E、C与F对应）；
（2）若每个小正方形的边长为1个单位长度，连接BE和CE，请你求出△BCE的面积．
17．AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC＝80°．
（1）若∠ABC＝50°，求∠BED的度数；
（2）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC＝120°，求∠BED的度数．
18．南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．
（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为　 　；
（2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积．
（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为　 　．
参考答案
一．选择题
1．解：观察各选项图形可知，D选项的图案可以通过平移得到．
故选：D．
2．解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，
∴AC＝DF，AD＝CF＝2，
∵△ABC的周长为7，
∴AB+BC+AC＝7，
∴四边形ABFD的周长＝AB+BF+DF+AD＝AB+BC+CF+AC+AD＝7+CF+AD＝7+2+2＝11．
故选：C．
3．解：①小朋友在荡秋千是旋转，不属于平移；
②打气筒打气时，活塞的运动，属于平移；
③钟摆的摆动是旋转，不属于平移；
④瓶装饮料在传送带上移动，属于平移．
故选：D．
4．解：∵△ABC沿直线m向右平移a厘米，得到△DEF，
∴AC∥DF，CF∥AB，CF＝AD＝BE＝a厘米．
故选：D．
5．解：∵△ABC沿AB方向向右平移后到达△A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，
∴∠C1＝∠C，BC∥B1C1，
∴∠COC1＝∠C1，
∴∠A1OC＝180°﹣x，
故选：C．
6．解：由题意得平移的距离为：BE＝BC﹣EC＝5﹣3＝2，
故选：D．
7．解：由平移可得：△ABC的面积＝△DEF的面积，
所以△ABC的面积﹣△EGC的面积＝△DEF的面积﹣△EGC的面积，
即四边形ABEG的面积与CGDF的面积相等，故①正确；
由平移可得：AD∥EC，AD＝BE，故②错误；
故选：B．
8．解：身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为1.62米，
故选：A．
9．解：∵△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，
∴AB＝BD，BC∥DE，
∴S△ABC＝S△BCD＝S△ACD＝×10＝5，
∵DE∥BC，
∴S△BCE＝S△BCD＝5．
故选：A．
10．解：利用平移可得，两条小路的总面积是：30×22﹣（30﹣2）（22﹣2）＝100（m2）．
故选：C．
二．填空题
11．解：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．将线段AB向左平移4厘米得到线段CD，
则AB＝CD＝3厘米．
故答案为：3．
12．解：∵三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置，
∴AD＝BE＝CF，
∵BF＝BE+EC+CF，
∴BE＝（11﹣5）＝3，
∴AD＝3．
故答案为：3．
13．解：AC+A′C′＝AC′﹣A′C＝9﹣2＝7（cm），
A′C′＝7÷2＝3.5（cm），
CC′＝A′C+A′C′＝2+3.5＝5.5（cm）．
故直线AB平移的距离为5.5cm．
故答案为：5.5．
14．解：作OC∥m，如图，
∵直线m向上平移直线m得到直线n，
∴m∥n，
∴OC∥n，
∴∠1＝∠OBC＝30°，∠2+∠AOC＝180°，
∴∠2+∠3＝180°+30°＝210°．
故答案为210°．
15．解：∵△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，
∴①AD∥CF，正确；
②AC＝DF，正确；
③∠ABC＝∠DEF，故原命题错误；
④∠DAE＝∠AEB，正确．
所以，正确的有①②④．
故答案为：①②④．
三．解答题
16．解：（1）如图，△DEF即为所求．
（2）S△BCE＝×2×2＝2．
17．解：（1）作EF∥AB，如图1，
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，
∴∠ABE＝∠ABC＝25°，∠EDC＝∠ADC＝40°，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∵∠BEF＝∠ABE＝25°，∠FED＝∠EDC＝40°，
∴∠BED＝25°+40°＝65°；
（2）作EF∥AB，如图2，
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，
∴∠ABE＝∠ABC＝60°，∠EDC＝∠ADC＝40°，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∵∠BEF＝180°﹣∠ABE＝120°，∠FED＝∠EDC＝40°，
∴∠BED＝120°+40°＝160°．
18．解：（1）将小路往左平移，直到E、F与A、B重合，则平移后的四边形EFF1E1是一个矩形，并且EF＝AB＝30，FF1＝EE1＝1，
则草地的面积为：50×30﹣1×30＝1470（平方米）；
故答案为：1470平方米；
（2）小路往AB、AD边平移，直到小路与草地的边重合，
则草地的面积为：（50﹣1）×（30﹣1）＝1421（平方米）；
（3）将小路往AB、AD、DC边平移，直到小路与草地的边重合，
则所走的路线（图中虚线）长为：30﹣1+50+30﹣1＝108（米）．
故答案为：108米．