安徽省江淮名校2020-2021学年高一下学期开学联考数学试题 Word版含答案

江淮名校2020~2021学年高一年级下学期开学联考
数学试卷
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷?草稿上作答无效.
4.本卷命题范围：新教材人教A版必修第一册.
一?选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集false，集合false，则false（ ）
A.{1} B.{3}
C.{1，2，4} D.{2，3，4}
2.false（ ）
A.false B.false C.false D.false
3.函数false图象的对称轴方程为（ ）
A.false B.false
C.false D.false
4.已知函数false，若false，则实数false的取值范围是（ ）
A.false B.false C.false D.false
5.若false，则false（ ）
A.false B.false C.false D.false
6.已知函数false用二分法求false的零点时，则其中一个零点的初始区间可以为（ ）
A.(1，2) B.(2，2.5) C.(2.5，3) D.(3，3.5)
7.已知函数false满足：当false时，false，当false时，false，则false（ ）
A.false B.false C.false D.false
8.已知函数false且false恒过定点false，则函数false的图象不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
9.为了得到函数false的图象，只需将false图象上所有点（ ）
A.纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移false个单位长度
B.纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移false个单位长度
C.纵坐标不变，横坐标缩短为原来的false倍，再向左平移false个单位长度
D.纵坐标不变，横坐标缩短为原来的false倍，再向右平移false个单位长度
10.已知函数false是在false上的偶函数，且在false上单调递减，令false，false，则false满足的关系为（ ）
A.false B.false
C.false D.false
11.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限false约为false，而可观测宇宙中普通物质的原子总数false约为false，则下列各数中与false最接近的是（ ）false参考数据false
A.false B.false C.false D.false
12.设false均为正实数，且false，则false的最小值为（ ）
A.8 B.16 С.9 D.6
二?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.函数false的定义域为__________.
14.已知幂函数false的图象不过原点，则实数false__________.
15.若函数false在区间false的最大值与最小值之和为false，则false__________.
16.若false是函数false的一个零点，false是函数false的一个零点，已知函数false，则关于false的方程false的解集是__________.
三?解答题：共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
已知集合false.
（1）当false时，求false；
（2）若“false”是“falseA”的必要不充分条件，求实数false的取值范围.
18.(本小题满分12分)
已知false.
（1）求false和false的值；
（2）求false的值.
19.(本小题满分12分)
已知false，且false，求：
（1）false的最小值；
（2）false的最小值.
20.(本小题满分12分)
已知函数false的部分图象如图所示.
（1）求false的解析式；
（2）设函数false求false的值域.
21.(本小题满分12分)
设函数false.
（1）求出函数的定义域；
（2）若当false时，false在false上恒正，求出false的取值范围；
（3）若函数false在false上单调递增，求出false的取值范围.
22.(本小题满分12分)
已知函数false且false.
（1）求实数false的值；
（2）若对任意的false，不等式false恒成立，求正数false的取值范围.
2020-2021学年高一年级下学期开学联考·数学试卷
参考答案?提示及评分细则
1.B
2.C
3.D结合正弦函数的性质，可得函数图象的对称轴满足false，解得对称轴方程为false.故选D.
4.Afalse，即false.
5.Dfalse
6.Cfalse，false，则所属区间段可为false
7.A
8.Bfalse且false恒过定点false则函数false恒过定点false则其图象不经过第二象限.
9.Dfalse纵坐标不变，横坐标缩短为原来的false倍，可得false再向右平移false个单位，可得false.故选D.
10.Bfalsefalse因为false在false上单调递减，所以false
11.D
12.A因为false均为正实数false
false
所以false当false时取等号.
13.false要使函数false有意义，自变量false须满足false解得false故函数false的定义域为false
14.false幂函数不过原点，则false解得false
15.false因为false故false为递减函数，最大值为false最小值为false由题意得falsefalse解得false
16.false依题意false是方程false的解，false是方程false的解，根据图象可知，false分别是直线false与函数false?函数false图象交点的横坐标的值，false和false图象关于false对称，则false，所以false方程false，即false，解得false或false
17.解：（1）由false，得false，
所以集合false或false；
当false时false或false，
所以false
（2）由“false”是“false”的必要不充分条件，得falsefalse，
所以false或false，解得false或false
故实数false的取值范围是false.
18.解：（1）由false
可得false，
false
false
又由false
（2）由（1）得，false
false
19.解：（1）由false得false
又false
所以false
得false，
当且仅当false时，等号成立，
所以false的最小值为false
（2）由false得false.
则false
当且仅当false且false时等号成立，
所以false的最小值为false.
20.解（1）由图象可得false，函数周期false所以false.
又false所以false由false得falsefalse
所以函数false.
（2）由（1）知false.
所以false
所以false
false
false
由false可得false，
false
即函数false的值域为false
21.解：（1）由题知false且false
当false时，false所以不等式解集为false.
当false时，false一1，
所以不等式解集为false
综上所述，当false时，不等式解集为false，
当false时，不等式解集为false.
（2）当false时，定义域为false令false
则false在false单调递减，所以false.
又false
因为false在false上恒正，
所以false，
即false解得false
（3）任取false满足false.
二次函数false的对称轴false
所以false在false上单调递增，即false
当false时false即false不满足题意舍去
当false，且false时false即false，
所以当false在false上单调递增.
22.解（1）false所以false
（2）false
根据函数false的图象可知(图略)，false在定义域上单调递减
false等价于false
即当false时，false在false上恒成立.
设false，
所以false①，或false②，或false③，
由①得关于false的不等式无解；
由②得false；由③得false.
所以实数false的取值范围是false.