角的比较与运算教学设计
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文档简介
3.4.1角的比较与运算（第一课时）
吉林省乾安县安字镇中学： 王丽
[教学分析任务]
教学目标 知识技能 会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作中认识角的平分线
数学思考 通过观察操作练会角的大小，培养学生观察思维的能力通过角的测量与折叠，体验数，符号和图形是描述现实世界的重要手段。
解决问题 在具体操作中掌握角的大小的比较方法在复杂的图形中认识角的和差倍分，并运用它进行有关计算
情感态度 让学生认识到用新知识构建新意义的过程增强学生学数学的愿望和信心，培养学生爱思考，善交流的良好的学习习惯
教学重点 角的大小的比较方法
教学难点 从图形中观察角的和差关系
[教学过程设计]
问题与情景 师生行为 设计意图
活动1：问题1：请学生在纸上任意画两个角讨论比较大小的方法 A B C D E F问题2：由两个角比较大小你联想到了我们所学的那个知识活动2：问题1：图中共有几个角？他们之间有什么关系？ C B O A活动3：问题：借助三角尺画15°，75°的角。用一幅三角尺你还能画出哪些度数的角？试一试。活动4： 问题：在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合，想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？C B O A 活动5：问题1：如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53 17'，求∠BOC的度数问题2：估计图中的∠1和 ∠2的大小关系，并用适当的方法检验 2 2 1 1问题3：教材第141页第2、3题活动6小结布置作业教材第143页第4、5、6题 教师提出问题 学生动手 分组讨论 归纳总结比较角的比较方法一名同学板前进行讲解度量法：先用量角器量出角的度数，再比较大小。叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。对于方法（2）学生结合图形说明比较结果存在的几种情况。教师利用三角板演示用叠合法比较两个角大小。学生总结归纳 注意问题：⑴将两个角的顶点及一边重合⑵两个角的另一边落在重合边的同侧⑶由两个角的另一边位置而确定两个角的大小 教师提出问题学生会想到线段的比较方法是（1）度量法 （2) 叠合法教师提出问题 学生观察图形 正确解答一名同学结合图形进行板前讲解图中∠AOC是∠BOC与∠BOC的和 记作：∠AOC=∠AOB＋∠BOC∠AOB是∠AOC与∠BOC的差 记作：∠AOB=∠AOC－∠BOC∠BOC是∠AOC与∠AOB的差 记作：∠BOC=∠AOC－∠AOB教师提出问题学生动手，分组讨论，分组汇报，寻找正确的解决方法，总结出凡是度数是15的倍数的角都可以利用三角尺画出来，也只限于这样的角在活动3中教师应重点关注学生：①学生应用数学知识，解决实际问题的能力②学生在活动和交流中的参与意识及发表个人意见的勇气教师提出问题 观察图形并结合图形一名同学进行板前讲解。像OB这样从一个角的顶角出发把角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线如果：OB是∠AOC的平分线则：∠AOC=2∠AOB=2∠BOC 或 ∠AOB=∠BOC=∠AOC同时结合图形说明类似地，还有角的三等份线等 教师说明作为证明题或计算题的书写格式在活动4中教师应重点关注学生：⑴学生对图形的理解能力⑵学生的动手操作能力⑶学生能否在动手操作后积极的参与对数学问题的讨论并勇于发表自己的见解一名同学板前讲解教师注意学生解题步骤的书写学生估计后正确解答在活动5中教师应重点关注学生：①学生参与活动的动手能力②学生能否运用数学语言清楚的表达解决问题的过程 学生独立完成本次活动中教师应重点关注学生：⑴不同层次学生对知识的理解程度，有针对性的给予分析⑵学生在练习中反映出的问题，有针对性的讲解 让学生掌握度量法是比较大小的一种方法，让学生自觉主动的探究，培养学生动手，合作交流的习惯让学生动手体验角的大小的另一种比较方法，从已有的经验出发，更利于知识的掌握 自始至终渗透着实验观察，类比，归纳的数学思想，激发学生主动回忆联想，激发学习欲望帮助学生回忆角的概念。引导学生在复杂的几何图形中找到基本的图形之间的关系掌握角的和差的表示方法 引导学生掌握利用三角尺也可以画出一些角。三角尺上的特殊角可以直接画出，画其他的特殊角，关键是设法把它改写成30°，45°，60°，90°角的和或差。鼓励学生动手，发挥学生探索的主动性，激发他们的学习兴趣让学生掌握角的平分线的定义及几何意义让学生运用自己学知识来解决问题，同时体会逻辑思维的严密性，感受数学的符号语言让学生运用自己学知识来解决问题，让学生在成功中体会数学的乐趣通过课后独立思考，自我评价学习效果，学会反思，发现问题
A
O
B
C
吉林省乾安县安字镇中学： 王丽
[教学分析任务]
教学目标 知识技能 会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作中认识角的平分线
数学思考 通过观察操作练会角的大小，培养学生观察思维的能力通过角的测量与折叠，体验数，符号和图形是描述现实世界的重要手段。
解决问题 在具体操作中掌握角的大小的比较方法在复杂的图形中认识角的和差倍分，并运用它进行有关计算
情感态度 让学生认识到用新知识构建新意义的过程增强学生学数学的愿望和信心，培养学生爱思考，善交流的良好的学习习惯
教学重点 角的大小的比较方法
教学难点 从图形中观察角的和差关系
[教学过程设计]
问题与情景 师生行为 设计意图
活动1：问题1：请学生在纸上任意画两个角讨论比较大小的方法 A B C D E F问题2：由两个角比较大小你联想到了我们所学的那个知识活动2：问题1：图中共有几个角？他们之间有什么关系？ C B O A活动3：问题：借助三角尺画15°，75°的角。用一幅三角尺你还能画出哪些度数的角？试一试。活动4： 问题：在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合，想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？C B O A 活动5：问题1：如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53 17'，求∠BOC的度数问题2：估计图中的∠1和 ∠2的大小关系，并用适当的方法检验 2 2 1 1问题3：教材第141页第2、3题活动6小结布置作业教材第143页第4、5、6题 教师提出问题 学生动手 分组讨论 归纳总结比较角的比较方法一名同学板前进行讲解度量法：先用量角器量出角的度数，再比较大小。叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。对于方法（2）学生结合图形说明比较结果存在的几种情况。教师利用三角板演示用叠合法比较两个角大小。学生总结归纳 注意问题：⑴将两个角的顶点及一边重合⑵两个角的另一边落在重合边的同侧⑶由两个角的另一边位置而确定两个角的大小 教师提出问题学生会想到线段的比较方法是（1）度量法 （2) 叠合法教师提出问题 学生观察图形 正确解答一名同学结合图形进行板前讲解图中∠AOC是∠BOC与∠BOC的和 记作：∠AOC=∠AOB＋∠BOC∠AOB是∠AOC与∠BOC的差 记作：∠AOB=∠AOC－∠BOC∠BOC是∠AOC与∠AOB的差 记作：∠BOC=∠AOC－∠AOB教师提出问题学生动手，分组讨论，分组汇报，寻找正确的解决方法，总结出凡是度数是15的倍数的角都可以利用三角尺画出来，也只限于这样的角在活动3中教师应重点关注学生：①学生应用数学知识，解决实际问题的能力②学生在活动和交流中的参与意识及发表个人意见的勇气教师提出问题 观察图形并结合图形一名同学进行板前讲解。像OB这样从一个角的顶角出发把角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线如果：OB是∠AOC的平分线则：∠AOC=2∠AOB=2∠BOC 或 ∠AOB=∠BOC=∠AOC同时结合图形说明类似地，还有角的三等份线等 教师说明作为证明题或计算题的书写格式在活动4中教师应重点关注学生：⑴学生对图形的理解能力⑵学生的动手操作能力⑶学生能否在动手操作后积极的参与对数学问题的讨论并勇于发表自己的见解一名同学板前讲解教师注意学生解题步骤的书写学生估计后正确解答在活动5中教师应重点关注学生：①学生参与活动的动手能力②学生能否运用数学语言清楚的表达解决问题的过程 学生独立完成本次活动中教师应重点关注学生：⑴不同层次学生对知识的理解程度，有针对性的给予分析⑵学生在练习中反映出的问题，有针对性的讲解 让学生掌握度量法是比较大小的一种方法，让学生自觉主动的探究，培养学生动手，合作交流的习惯让学生动手体验角的大小的另一种比较方法，从已有的经验出发，更利于知识的掌握 自始至终渗透着实验观察，类比，归纳的数学思想，激发学生主动回忆联想，激发学习欲望帮助学生回忆角的概念。引导学生在复杂的几何图形中找到基本的图形之间的关系掌握角的和差的表示方法 引导学生掌握利用三角尺也可以画出一些角。三角尺上的特殊角可以直接画出，画其他的特殊角，关键是设法把它改写成30°，45°，60°，90°角的和或差。鼓励学生动手，发挥学生探索的主动性，激发他们的学习兴趣让学生掌握角的平分线的定义及几何意义让学生运用自己学知识来解决问题，同时体会逻辑思维的严密性，感受数学的符号语言让学生运用自己学知识来解决问题，让学生在成功中体会数学的乐趣通过课后独立思考，自我评价学习效果，学会反思，发现问题
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O
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