四年级下册数学教案-2.1 用字母表示数 青岛版

用字母表示数
一、教材说明
“用字母表示数”是数的重大发展，是学生由算数思维向代数思维的过度，这之前学生在生活中已经接触到这方面的知识，如扑克，汽车牌照考试等级等。结合这些生活经验和被刺研究主题，我采取提出问题——研究问题——解决问题等步骤展开教学。通过具体的生活情境创设，让学生体会用字母表示数的简洁性和概括性的同时，并能让学生正确的用含有字母的式子表达对意义的理解，发展学僧的代数思维。同时通过模型的建构，进一步让学生体会用字母表示数的内涵，能自然的会用字母表示数，进一步发展学生的代数思维，加强“自主学习”与“合作学习”机制的探索，使学僧获得更好的主动思考，主动质疑，主动合作，主动探究，主动解决问题的能力，同时把课堂真正的还给学生，让学生成为课堂的自己。
二、教学目标
（一）知识与技能
在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系，初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法；能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。
（二）过程与方法
在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示数的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。
（三）情感态度和价值观
渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定字母的取值范围。
三、教学重难点
教学重点：用含有字母的式子表示数量和数量关系，能正确地求含有字母式子的值。
教学难点：理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。
四、教学准备
PPT课件等。
教学过程
带入——失物招领
师：同学们，前段时间学校开始竞选大队委，丁傲羽成功入围，各大队委上任后首先改革的就是失物招领处，老师经过那里的时候拍到了一张照片带来与大家分享。
你发现了什么？有什么想说的？
你觉得失物招领中的x可能会是多少元呢？
有时候，我们可以用字母表示一些数，这就是我们今天要研究的话题（板书课题：用字母表示数）
【设计意图：从学生身边的生活素材选取材料，在这一现实背景下引导学生从生活回归到数学学习中，通过对“失物招领”中“x元”的思考，初步引导学生体会到对于暂不确定的数可以用字母表示，而字母也可代表一个确定的数，为进一步学习用字母表示数打下了基础。】
点燃——青你蛙素材
（课件出示）1只，2只，3只......17只青蛙
你看到了什么？
用你自己的方法表示出青蛙的只数和腿数
自由思考填写学习单1
全体汇报：请你们给大家介绍一下自己是怎么表示的？为什么这么表示？汇报过程中一定你们一定有想法有看法，等听完他们的汇报后在进行提问，可以么？
作品1 作品2 作品3
只数 腿数 只数 腿数 只数 腿数
1 2 17 17×2＝32 n n
2 4
3 6
4 8只数 腿数
作品4 作品5
只数 腿数 只数 腿数
a a a 4×a
学生汇报自己的想法
对以上同学的观点质疑提问
师：从大家的发言和同学们的表情可以看出，有的同学对别人的发言比较认可，有的同学还比较犹豫，给大家一点时间，互相说说自己的想法，也可以把自己的困惑和同学说说（小组交流）
通过和同学的交流，你又有什么新的认识？
学生整体再次汇报
小结：当用具体的数无法列举出青蛙的只数和腿数的所有情况时，很多同学选择了用文字和字母的表达形式，对于后四种表达方式，你们又有什么想法？（交流分析并择优）
小结：我们发现用字母表示数既简洁又概括，它不但用字母表示了这些数，而且在表示有关系的两个量时还能明显而简洁的表示出它们之间的关系。
问：a,a×4,你认为还可以表示生活中的哪些情况，举个例子。
自学数字和字母相乘的简便写法
【设计意图：在数的认识阶段，先有量，再有数，自然数就是一种符号，人们用自然数这样的符号表示数量的多少，但当用具体的自然数表示数量的多少时往往是一一对应的，数也是确定的，具体的。这时，数是对数量的抽象，但随着社会的发展，用具体的数来表示数量和数量关系的一般规律就产生了局限性。引发了数学史上的第二次飞跃，即用字母表示数或数量关系。这一教学内容是小学生学会一般抽象的开始，而建立符号意识对于学生的将来学习是至关重要的。因此，就学生学习个体来说也应该经历一个类似的发展过程。在这个环节的设计中，从前期的学生调研情况看，学生对教材提供的这个素材很感兴趣，我就利用了教材中提供的素材，采用生动的图片，创设当青蛙的只数特别多，数也数不过来时该怎样表示的情景，让学生在以往的只是经验的基础上一发思维冲突，独立思考，独立解决，产生需求，在冲突中体验字母表示数的必要性和重要性，通过有顺序的学生汇报，展示从用具体的写不完的数来表示到抽象的字母表示，再一次引发思维冲突，体验用抽象的字母表示数或数量关系的优越性，在生生辩论中逐步获得真实的思维体验，体验数学自然生发的过程。在学生感受到这一过程后，再次将抽象的字母或字母式在生活中找到原型，体会符号的表达具有一般性，实现建构过程。】
学习只数、张数、眼睛的只数、腿的条数的表达
师：刚才大家用字母表示了青蛙的只数和腿数之间的关系，你能续编下面的儿歌吗？
学生自由解决
教师巡视找错例
学生改正，思考：什么变了，什么没变？
小结：用字母表示数不是简单的替代，而是将变化的量用字母表示，不变的是它们之间的数量关系，这样就繁变简，难的就变得容易了。
【设计意图：根据小学生的认知规律，用字母表示数是他们学会一般抽象的开始。无论是从形式上还是从思想上，抽象的字母表示都不是一蹴而就的，为了更好的使学生经历对用字母表示数再认识的过程，在原有的基础上又加了两个元素，即青蛙的嘴数和眼睛只数，利用学生生成的错误资源，引导学生之间的互相启发、询问、争辩，经历符号化陈述过程、再引导学生通过观察、比较、例举、验证等发现其合理、简洁、概括的优势，实现了具体数量及其关系到用符号表示的探索过程，经历了如何用字母表示更科学、更能表现数量之间的关系这一深刻的符号化过程。】
拓展
【意图：每道题都有所侧重，第一题巩固字母不仅表示数还表示两个量之间的关系；第二题侧重取值范围；第三题侧重字母代入式的书写格式；第四题还侧重了公示也可用字母表示。进而发现字母可用用到加减乘除的运算中。把学生容易出错的内容在课上都体现出来，防微杜渐，争取题能全部过关。】
六、回顾全课，反思所学。
课后反思：
本节课我从四个环节设计的：
失物招领——引、认字母表示数；
青蛙素材——使用字母表示数，让学生充分体验，发展符号意识；
儿歌续编——加深字母可以表示数还能表示数量间的关系；
联系拓展——再次明确取值，了解字母在四种运算中都可用。
本节课的教学中要求学生能结合具体情境经历用字母表示数的过程，认识用字母表示数的必要性，体会用字母表示数的意义、作用，感受用字母表示数的简洁性。
通过比较、分析，体会在表示相关量的时候，用字母不但可以表示数量，同时还能表示数量间的关系，从而感受到它的价值，建立符号意识，理解符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式，更应成为学习本节课的价值所在。
整节课下来，学生有了字母可以表示数，还可以表示出数量间的关系的概念，我一直顺着学生的思路依着学生的想法讲授，但是在学生出现精彩回答时我却放过了闪光点，没及时抓住课上生成的资源机智处理，还是急于完成环节设计而没有深究。
本节课还有很多的不足，希望在座的朋友能给予更多意见，怎样才能使思路更清，过程更顺！