四年级下册数学教案-5.3 小数点位置移动引起小数大小变化规律 青岛版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-5.3 小数点位置移动引起小数大小变化规律 青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 71.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-04 16:02:09 | ||
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文档简介
小数点位置移动引起小数大小变化规律
[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级下册）》61～63 页。
[教学目标]
1.借助计算器探索并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
2.在探索小数点位置移动引起小数大小变化规律的过程中，提高逻辑思维能力和语言表达能力和合作探究意识。
3.在数学学习过程中，进一步感悟归纳、抽象的数学思想，积累从计算中发现规律的经验,体验获得成功的乐趣。
[教学重点]
探索并归纳小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
[教学难点]
移动小数点时，位数不够添“0”的问题。
[教学准备]教具：多媒体课件、计算器。学具:计算器、练习纸。
[教学过程]
一、 创设情景，提出问题
教师讲述孙悟空与金箍棒的故事。学生从故事中提取数学信息：
金箍棒的长度变化：2.5米 0.25米 0.025米 0.0025米。
引导学生观察数据，发现：小数点依次向左移动，金箍棒变得越来越短，即数变得越来越小。
师：那这些变化存在着怎样的规律呢？这节课我们就一起来研究小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
【设计意图】通过金箍棒的故事，吸引学生主动投入到学习活动中，培养学生获取数学信息、提出问题的能力。
二、自主学习，小组探究
活动一：借助计算器，初步感知小数点向左移动引起小数大小变化的规律。
1．学生用计算器探究2.5、0.25、0.025、0.0025之间的倍数关系。
2.5÷0.25=10，所以2.5÷10=0.25
2.5÷0.025=100，所以2.5÷100=0.025
2.5÷0.0025=1000，所以2.5÷1000=0.0025
2．小组交流：通过算式，你发现了什么？
3、学生汇报：用自己的语言表述自己的发现。
把2.5除以10，就是把它缩小到原数的 ，小数点就向左移动一位。
把2.5除以100，就是把它缩小到原数的，小数点向左移动两位。
把2.5除以1000，就是把它缩小到原数的，小数点向左移动三位。
4．学生举例，验证猜想。
师：大家总结出来的观点是否是一个规律，换一下数字这个规律还成立吗？
学生在练习本上列举并验证情况。
5. 适时梳理，总结规律。
教师适时引导学生用数学语言总结小数点向左移动的规律：
一个小数除以10，相当于把这个小数缩小到原数的，小数点向左移动一位。
一个小数除以100，相当于把这个小数缩小到原数的，小数点向左移动两位。
一个小数除以1000，相当于把这个小数缩小到原数的，小数点向左移动三位。
总结提升，教师板书：一个小数缩小到它的、、……小数点分别向左移动一位、两位、三位……
【设计意图】新的课程改革提倡改变学生的学习方式，让学生在教师的引导下，自主探索发现解决问题的方法。本环节通过学生讨论交流，探索出小数点位置的移动引起小数大小变化的规律。
6.强化练习，学以致用。
出示课本情境图：师生一起走进鸟类王国，发现并解决问题：
锦鸡蛋、杜鹃蛋、蜂鸟蛋各有多重？
【设计意图】边学边练，深化理解。学生在解决具体情景问题的过程中，充分理解一个小数缩小到它的、、……小数点分别向左移动一位、两位、三位……
(二)小组合作，进一步研究小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
1.猜想
师：根据小数点向左移动引起小数大小变化的规律，大家猜一下：一个小数要扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……应该怎么做？
2.学生小组合作，举例验证自己的猜想。
3．汇报交流。
预设：
0.08×10＝0.8 0.08×100＝8 0.08×1000＝80
通过探究、验证，我们发现：一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……，小数点分别向右移动一位、两位、三位……
【设计意图】给学生提供充足的独立探索的时间和空间，让学生借助已有的知识经验，通过大胆猜想、独立思考、小组交流并计算验证获得小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律，达到对知识的认知与理解。
4.强化练习 学以致用。
直接写得数
40.59×10= 40.59×100= 40.59×1000=
学生独立计算，集体订正，说一说自己是怎样想的？
师：40.59扩大到它的1000倍，小数点向右移动几位？数位不够时怎么办？
学生回答后小结：要想把一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……，应该把这个数的小数点分别向右移动一位、两位、三位……，数位不够时补“0”占位。
师：小数乘或除以10、100、1000……可以像整数一样在后面添上“0”或去掉“0”吗？为什么？
预设：不能，因为根据小数的性质，小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
再次质疑：小数乘（除以）10、100、1000……和整数乘（除以）10、100、1000……有什么区别和联系？
学生思考后自由发言。
概括总结：其实在整数后面添上“0”或去掉 “0”也相当于移动了它的小数点。比如：4可以看做是4.000，小数点向后移动一位就是40.00，向右移动两位就是400.0,400可以看做是400.0，小数点向左移动一位就是40.00了。
【设计意图】及时组织对应练习，达到理解、运用和巩固认知的目的。使学生充分理解一个小数扩大到它的10、100、1000……小数点分别向右移动一位、两位、三位……最后设计质疑提升的环节使得学生明确在整数后面添上“0”或去掉 “0”也相当于移动了它的小数点。
三、抽象概括，总结提升
同学们，经过大家的共同努力找到了小数位置移动引起小数变化的规律，我们在探寻规律的过程中运用了数学中常用到的归纳法，得到的结论是：
①一个小数缩小到它的、、……小数点分别向左移动一位、两位、三位……
②一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……小数点分别向右移动一位、两位、三位……
另外，我们还知道了在整数后面添上“0”或去掉 “0”也相当于移动了它的小数点。
【设计意图】师生共同总结，回顾学习和探索历程，思考知识的形成过程，将本节课所学新知与新法双双纳入自己的认知结构之中。
四、巩固应用，拓展提高
同学们今天表现的非常棒，都是聪明的孩子，想不想挑战自我接受一下检验啊？
1.填一填。（如图2）
温馨提示：
（1）学生独立完成第一组题目，集体订正，指名说说是怎样移动小数的小数点的？
（2）做第二组题目时，引导学生看例题，说说怎样确定是乘还是除？再怎样确定乘多少或除以多少？
（注意引导学生：根据前面的数与后面结果中的小数小数点位置的变化确定是乘还是除，再根据小数点移动的位数确定是乘10、100、还是1000、10000）
2.说一说，下面小数的大小会有什么变化？
（1）小数点移到最高位数字的左边。
38.6 156.7 8.63
温馨提示：
①学生独立完成，教师巡视，进行个别指导，做完后在组内交流说自己的想法。
②全班交流，交流时教师要让学生明白：把小数点移到最高位数字的左边后，整数部分要用0占位。如38.6把小数点移到最高位数字的左边后就变成了0.386.
（2）去掉小数点。
0.46 0.002 8.5 7.0
温馨提示：
①学生独立完成，做完后在组内交流说自己的想法。
②全班交流，交流时教师要让学生明白：一个小数去掉小数点后，小数就扩大了一定的倍数，实质就是把小数点移到小数的最后一位。
3.拓展延伸。
自主练习10、11
（做题时说出，每道题目的做题思路和解题方法）
【设计意图】练习设计努力体现针对性、层次性、综合性、开放性等特点，不只立足于协助同学巩固比较的方法，加深同学对本节课知识的理解，引导同学学习有趣的数学、有用的数学、智慧的数学。
[板书设计]
小数点位置移动引起小数大小变化的规律
2.5米 0.25米 0.025米 0.0025米
2.5÷10=0.25 2.5÷100=0.025 2.5÷1000=0.0025
一个小数缩小到它的、、……小数点分别向左移动一位、两位、三位……
0.08×10＝0.8 0.08×100＝8 0.08×1000＝80
一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……小数点分别向右移动一位、两位、三位……
[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级下册）》61～63 页。
[教学目标]
1.借助计算器探索并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
2.在探索小数点位置移动引起小数大小变化规律的过程中，提高逻辑思维能力和语言表达能力和合作探究意识。
3.在数学学习过程中，进一步感悟归纳、抽象的数学思想，积累从计算中发现规律的经验,体验获得成功的乐趣。
[教学重点]
探索并归纳小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
[教学难点]
移动小数点时，位数不够添“0”的问题。
[教学准备]教具：多媒体课件、计算器。学具:计算器、练习纸。
[教学过程]
一、 创设情景，提出问题
教师讲述孙悟空与金箍棒的故事。学生从故事中提取数学信息：
金箍棒的长度变化：2.5米 0.25米 0.025米 0.0025米。
引导学生观察数据，发现：小数点依次向左移动，金箍棒变得越来越短，即数变得越来越小。
师：那这些变化存在着怎样的规律呢？这节课我们就一起来研究小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
【设计意图】通过金箍棒的故事，吸引学生主动投入到学习活动中，培养学生获取数学信息、提出问题的能力。
二、自主学习，小组探究
活动一：借助计算器，初步感知小数点向左移动引起小数大小变化的规律。
1．学生用计算器探究2.5、0.25、0.025、0.0025之间的倍数关系。
2.5÷0.25=10，所以2.5÷10=0.25
2.5÷0.025=100，所以2.5÷100=0.025
2.5÷0.0025=1000，所以2.5÷1000=0.0025
2．小组交流：通过算式，你发现了什么？
3、学生汇报：用自己的语言表述自己的发现。
把2.5除以10，就是把它缩小到原数的 ，小数点就向左移动一位。
把2.5除以100，就是把它缩小到原数的，小数点向左移动两位。
把2.5除以1000，就是把它缩小到原数的，小数点向左移动三位。
4．学生举例，验证猜想。
师：大家总结出来的观点是否是一个规律，换一下数字这个规律还成立吗？
学生在练习本上列举并验证情况。
5. 适时梳理，总结规律。
教师适时引导学生用数学语言总结小数点向左移动的规律：
一个小数除以10，相当于把这个小数缩小到原数的，小数点向左移动一位。
一个小数除以100，相当于把这个小数缩小到原数的，小数点向左移动两位。
一个小数除以1000，相当于把这个小数缩小到原数的，小数点向左移动三位。
总结提升，教师板书：一个小数缩小到它的、、……小数点分别向左移动一位、两位、三位……
【设计意图】新的课程改革提倡改变学生的学习方式，让学生在教师的引导下，自主探索发现解决问题的方法。本环节通过学生讨论交流，探索出小数点位置的移动引起小数大小变化的规律。
6.强化练习，学以致用。
出示课本情境图：师生一起走进鸟类王国，发现并解决问题：
锦鸡蛋、杜鹃蛋、蜂鸟蛋各有多重？
【设计意图】边学边练，深化理解。学生在解决具体情景问题的过程中，充分理解一个小数缩小到它的、、……小数点分别向左移动一位、两位、三位……
(二)小组合作，进一步研究小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
1.猜想
师：根据小数点向左移动引起小数大小变化的规律，大家猜一下：一个小数要扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……应该怎么做？
2.学生小组合作，举例验证自己的猜想。
3．汇报交流。
预设：
0.08×10＝0.8 0.08×100＝8 0.08×1000＝80
通过探究、验证，我们发现：一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……，小数点分别向右移动一位、两位、三位……
【设计意图】给学生提供充足的独立探索的时间和空间，让学生借助已有的知识经验，通过大胆猜想、独立思考、小组交流并计算验证获得小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律，达到对知识的认知与理解。
4.强化练习 学以致用。
直接写得数
40.59×10= 40.59×100= 40.59×1000=
学生独立计算，集体订正，说一说自己是怎样想的？
师：40.59扩大到它的1000倍，小数点向右移动几位？数位不够时怎么办？
学生回答后小结：要想把一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……，应该把这个数的小数点分别向右移动一位、两位、三位……，数位不够时补“0”占位。
师：小数乘或除以10、100、1000……可以像整数一样在后面添上“0”或去掉“0”吗？为什么？
预设：不能，因为根据小数的性质，小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
再次质疑：小数乘（除以）10、100、1000……和整数乘（除以）10、100、1000……有什么区别和联系？
学生思考后自由发言。
概括总结：其实在整数后面添上“0”或去掉 “0”也相当于移动了它的小数点。比如：4可以看做是4.000，小数点向后移动一位就是40.00，向右移动两位就是400.0,400可以看做是400.0，小数点向左移动一位就是40.00了。
【设计意图】及时组织对应练习，达到理解、运用和巩固认知的目的。使学生充分理解一个小数扩大到它的10、100、1000……小数点分别向右移动一位、两位、三位……最后设计质疑提升的环节使得学生明确在整数后面添上“0”或去掉 “0”也相当于移动了它的小数点。
三、抽象概括，总结提升
同学们，经过大家的共同努力找到了小数位置移动引起小数变化的规律，我们在探寻规律的过程中运用了数学中常用到的归纳法，得到的结论是：
①一个小数缩小到它的、、……小数点分别向左移动一位、两位、三位……
②一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……小数点分别向右移动一位、两位、三位……
另外，我们还知道了在整数后面添上“0”或去掉 “0”也相当于移动了它的小数点。
【设计意图】师生共同总结，回顾学习和探索历程，思考知识的形成过程，将本节课所学新知与新法双双纳入自己的认知结构之中。
四、巩固应用，拓展提高
同学们今天表现的非常棒，都是聪明的孩子，想不想挑战自我接受一下检验啊？
1.填一填。（如图2）
温馨提示：
（1）学生独立完成第一组题目，集体订正，指名说说是怎样移动小数的小数点的？
（2）做第二组题目时，引导学生看例题，说说怎样确定是乘还是除？再怎样确定乘多少或除以多少？
（注意引导学生：根据前面的数与后面结果中的小数小数点位置的变化确定是乘还是除，再根据小数点移动的位数确定是乘10、100、还是1000、10000）
2.说一说，下面小数的大小会有什么变化？
（1）小数点移到最高位数字的左边。
38.6 156.7 8.63
温馨提示：
①学生独立完成，教师巡视，进行个别指导，做完后在组内交流说自己的想法。
②全班交流，交流时教师要让学生明白：把小数点移到最高位数字的左边后，整数部分要用0占位。如38.6把小数点移到最高位数字的左边后就变成了0.386.
（2）去掉小数点。
0.46 0.002 8.5 7.0
温馨提示：
①学生独立完成，做完后在组内交流说自己的想法。
②全班交流，交流时教师要让学生明白：一个小数去掉小数点后，小数就扩大了一定的倍数，实质就是把小数点移到小数的最后一位。
3.拓展延伸。
自主练习10、11
（做题时说出，每道题目的做题思路和解题方法）
【设计意图】练习设计努力体现针对性、层次性、综合性、开放性等特点，不只立足于协助同学巩固比较的方法，加深同学对本节课知识的理解，引导同学学习有趣的数学、有用的数学、智慧的数学。
[板书设计]
小数点位置移动引起小数大小变化的规律
2.5米 0.25米 0.025米 0.0025米
2.5÷10=0.25 2.5÷100=0.025 2.5÷1000=0.0025
一个小数缩小到它的、、……小数点分别向左移动一位、两位、三位……
0.08×10＝0.8 0.08×100＝8 0.08×1000＝80
一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……小数点分别向右移动一位、两位、三位……