六年级下册数学课件-2.3圆柱和圆锥的体积 青岛版(共18张PPT)

二 冰淇淋盒有多大
— 圆柱和圆锥
2.3 圆柱和圆锥的体积
如右图，要做这样一个底面周长是25.12厘米的笔筒，大约需要多少平方厘米的材料？（得数保留整数。）
侧面积：25.12×15 =376.8（平方厘米）
底面积：3.14×42 =50.24（平方厘米）
底面半径：25.12÷3.14÷2 =4(厘米)
表面积：50.24 + 376.8 =427.04（平方厘米）
答:大约需要428平方厘米的材料。
427.04平方厘米≈428平方厘米
回顾复习
根据这些信息，你能提出什么问题？
从图中，你知道了哪些数学信息？
圆柱形冰淇淋包装盒的底面直径是12cm,高是20cm。
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？
情境引入
πr
S = πr ×r = πr2
S = πr2
r
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？
求包装盒的体积就是求圆柱的体积。
圆的面积公式是把圆转化成近似的长方形推导出来的。
例题讲解
？
是不是可以把圆柱转化成近似的长方体来推导圆柱的体积公式呢？
圆柱等分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
……
V = S h
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？
底面积
高
圆柱的体积
=
×
长方体的体积=底面积 × 高
底面积：3.14×（12÷2）2
=3.14×36
=113.04（平方厘米）
体积：113.04×20 = 2260.8（立方厘米）
答：这个圆柱形包装盒的体积是2260.8 立方厘米。
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？
求圆锥形包装盒的体积就是求圆锥的体积。
猜一猜：圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关系？
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？
怎样求圆锥的体积呢？
这个圆柱和圆锥等底等高。
圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？
●
●
圆锥的体积= ×底面积×高
Ⅴ= sh
1
3
圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 。
圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？
·
= 94.2（立方厘米）
答：这个圆锥形包装盒的体积是94.2立方厘米。
= ×3.14×9×10
1
3
× 3.14×（6÷2）2 ×10
1
3
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？
小 结
圆柱和圆锥体积的计算方法
例1、求下列图形的体积。（单位：厘米）
3.14×（8÷2）2×8
= 401.92（cm?）
3.14×（4÷2）2×10
= 125.6（cm?）
培优例题
例2、计算下列圆锥的体积。
= 3.14×2.25×2
×3.14×（3÷2）2×6
1
3
×3.14×22×4.5
1
3
= 14.13（dm3）
= 3.14×4×1.5
= 18.84（dm3）
1.有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。
（1）它的容积是多少升？
（2）若1升柴油重0.85千克，则这个油桶可装多少千克柴油？
（1）3.14×（40÷2）2×50
= 3.14×400×50
= 62800（cm3）
= 62.8 （L）
答：它的容积是62.8升。
（2）0.85×62.8
=53.38（千克）
答：这个油桶可装53.38千克柴油。
随堂小测
= 3.14×25×0.8
= 62.8（m3）
62.8×1.4 = 87.92（吨）
答：这堆煤大约重87.92吨。
×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2.4
1
3
2.有一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？
3.哪根木料的体积大？
3.14×（0.6÷2）2×8
= 3.14×0.09×8
= 2.2608（m3）
3.14×（0.4÷2）2×10
= 3.14×0.04×10
= 1.256（m3）
1.256<2.2608
答：第二根木料的体积大。