人教版数学四年级下册 第三单元例7乘法分配律3.4（22页PPT）

乘法分配律
人教版数学四年级下册第三单元
1.在解决问题的过程中通过观察、对比、分析、计算、举例、验证、归纳等数学活动发现、理解、掌握乘法分配律并明白其中的算理。
2.经历探索规律的过程，培养模型思想，积累建模经验。
3.进一步体会数学与生活的联系，感悟数学思想方法，体验乘法分配律的价值。
学
习
目
标
我们已经研究了乘法的两个运算定律，怎样用字母表示呢？
对于乘法运算定律的研究，我们已经积累了哪些经验？

结论
猜想
验证
观察
乘法交换律 ɑ×b=b×ɑ
乘法结合律（ɑ×b）×c =ɑ×（b×c）
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
一共有25个小组，每组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
（4＋2）
=150（名）
= 6
先求每组的人数
再求总人数
×25
×25
答：一共有150名同学参加了这次植树活动。
一共有25个小组，每组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
先分别求出负责挖坑、种树和抬水、浇树的人数
2×25
4×25
＋
50
＋
=
150（名）
100
=
答：一共有150名同学参加了这次植树活动。
再求总人数

一共有25个小组，每组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（4＋2）×25
=6×25
=150（名）
答：一共有150名同学参加了这次植树活动。
4×25＋2×25
=100＋50
=150（名）
答：一共有150名同学参加了这次植树活动。
=
（4＋2）×25
4×25＋2×25
求教学区和办公区的总面积
=
＋
b
c
ɑ
教学区
办公区
（ɑ＋b）×c
ɑ×c
b×c
4×25＋2×25
（4＋2）×25 =
ɑ×c＋b×c
（ɑ＋b）×c =
这两组等式，等号左边有什么特点？等号右边有什么特点？
观察
c
c
c
25
25
25
两个数的和与一个数相乘
先把括号里的两个加数与括号外的数分别相乘,再相加。
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
猜想 这是不是一个规律？
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}我来举例验证
（□＋□）×□ = □×□＋□×□
（□＋□）×□ = □×□＋□×□
（□＋□）×□ = □×□＋□×□
……
为确保结论的可靠性，举例验证时，较大数、较小数及特殊数（如1、0等）的例子都要有。如果数据较大，计算时可以使用计算器。
验证
99
1
69
99
69
69
1
43
25
2
43
2
25
2
75
48
0
75
0
48
0
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
乘法分配律
（ɑ＋b）×c =
ɑ×c＋b×c=
ɑ×（b＋c）=
ɑ×b
c
c
（ɑ＋b）×c
ɑ×c
＋
b×c
＋
ɑ×c
ɑ
结论
猜想
验证
观察
1.长方形的周长公式：
长方形的周长 =（长+宽）×2 =长×2+宽×2
你知道吗？
25×10
25×12=25×2＋25×10
25×12=300
5 0
2 5
1 2
×
2 5
3 0 0
2.笔算乘法
25×2
休息十分钟
1.根据乘法对加法的分配律，请你说说和下列算式相等的算式。

① (42+35)×2 =

② 72×(30+6) =

③ 27×12+43×12 =

④ 18×52+48×18 =

⑤ m×10+n×10 =
42×2+35×2
72×30+72×6
(27+43)×12
(52+48)×18
(m+n)×10
12
12
18
18
10
10
×
×
√
×56

2. 下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
42×99＋42 ＝ 42×（99＋1） （ ）
√
＋
×1
64
64
3.看一看，比一比，每组算式中哪一个的计算比较简便？
① 64×8+36×8 （64+36）×8

② 25×4+250×4 （25+250）×4

③ 99×76+76 （99+1）×76

4.简便计算。
56×67＋56×33
（125＋40）×8
=56×（67＋33）
=56×100
=5600
=125×8＋40×8
=1000＋320
=1320
264×8＋8×36
85×99＋85
=（264＋36）×8
= 300×8
= 2400
=85×（99＋1）
=85×100
=8500
=85×99＋85×1
56
56
8
8
祝同学们学习愉快