人教版数学四年级下册 三单元 例5例6乘法交换律和乘法结合律 课件（25张ppt)
文档属性
| 名称 | 人教版数学四年级下册 三单元 例5例6乘法交换律和乘法结合律 课件（25张ppt) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-04 15:10:03 | ||
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文档简介
乘法交换律和乘法结合律
人教版数学四年级下册第三单元
学
习
目
标
1.发现、理解乘法交换律和乘法结合律，能用字母进行表示，能应用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
2.经历学习乘法交换律和乘法结合律的过程，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。
3.通过乘法运算律的学习，形成运用运算律进行简便计算的意识和习惯。
我们已经研究了加法的哪些运算定律？怎样用字母表示？
加法结合律
加法交换律
ɑ＋b=b＋ɑ
两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。
（ɑ＋b）＋c =ɑ＋(b＋c)
一共有25个小组，每组有4人负责挖坑、种树。
负责挖坑、种树的一共有多少人？
25×4
4×25
=100（人）
=100（人）
答：负责挖坑、种树的一共有100人。
25×4
=
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
你能写出几个这样的等式吗?
观察这些等式,你发现了什么？
4×25
猜想 这是不是一个规律呢？
125×6=6×125
32×18=18×32
3×49=49×3
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
乘法交换律
ɑ×b=b×ɑ
6 0
1 2
2 5
×
2 4
3 0 0
12×25=
300
5 0
2 5
1 2
×
2 5
3 0 0
验算：
你知道吗
一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
一共要浇多少桶水？
一共要浇水的桶数
每组种5棵树
每棵树浇2桶水
25个小组
×
一共要种树的棵数
×
（25×5）
×2
=125×2
=250（桶）
答：一共要浇250桶水。
一共要浇水的桶数
每组种5棵树
每棵树浇2桶水
25个小组
×
×
=250（桶）
答：一共要浇250桶水。
每组浇水的桶数
（5×2）
25×
=25×10
（25×5）×2 = 25×（5×2）
仔细观察等号左右两边，它们有什么相同点和不同点？
相同点：(1)三个数相乘
(2)三个数不变
(3)三个数的位置不变
不同点：运算顺序不同
（25×5）×2
=125×2
=250（桶）
答：一共要浇250桶水。
25×（5×2）
=25×10
=250（桶）
答：一共要浇250桶水。
算一算,这两组算式可以用等号连接吗？
（25×4）×30 25×（4×30）
（125×8）×6 125×（8×6）
=
=
125×（8×6）
（25×4）×30
25×（4×30）
（125×8）× 6
=
=
（25×5）× 2 = 25×（5×2）
这三组等式，等号左边有什么特点？等号右边有什么特点？
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数。
三个数相乘，先把后两个数相乘，再乘第一个数。
观察
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
积不变
我来举例验证
（□×□）×□ ○ □×（□×□）
（□×□）×□ ○ □×（□×□）
（□×□）×□ ○ □×（□×□）
……
猜想 这是不是一个规律呢？
验证
17
26
44
=
17
26
44
235
12
58
=
235
12
58
=
78
39
0
78
39
0
为确保结论的可靠性，举例验证时，较大数、较小数及特殊数（如1、0等）的例子都要有。如果数据较大，计算时可以使用计算器。
三个数相乘，先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积不变。
乘法结合律
（ɑ×b）×c = ɑ×（b×c）
观察
猜想
这是不是一个规律呢
验证
□×□=□×□
（□×□）×□=□×（□×□）
结论
ɑ×b=b×ɑ
(ɑ×b)×c=ɑ×(b×c)
4×25=25×4
（25×5）× 2 = 25×（5×2）
休息十分钟
4
36×12 = ×36
43×b = ×
12
b
43
(23×5)×2 = 23×( × )
b×125× = ×（125×8）
25×47×4 = × ×47
8
b
5
2
1.在□里填上合适的数或字母
25
2.写出下面各题运用的运算律
乘法交换律
乘法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法结合律
乘法交换律和乘法结合律
75×4=4×75
42×125×8=42×（125×8）
ɑ×b×c=ɑ×c×b
5×(20×47)=(5×20)×47
25×7×4×6=(25×4)×(7×6)
（4×15）×3=4×（15×3）
在计算连乘算式时，当某些因数相乘可以凑成整十、整百、整千……的数时，运用乘法交换律、乘法结合律改变连乘的运算顺序，可以使计算简便。
3.简便计算
（99×5）×20
=99×（5×20）
= 125×8 × 25×4
125×25×8×4
125×7×8
=125×8×7
=1000×7
=7000
125×7×8
=7×1000
=7000
=7× 125×8
23×15×2
=23×（15×2）
=99×100
=9900
=23×30
=690
=100000
=1000×100
(
)
(
)
(
)
加法结合律
乘法结合律
乘法交换律
加法交换律
35×ɑ = ɑ×35
36＋x = x＋35
12×（4×25）=（12×4）×25
98＋73＋27=98＋（73＋27）
（36＋87）＋13=36＋（87＋13）
25×4 = 4×25
m＋n = n＋m
42×125×8=42×（125×8）
祝同学们学习愉快
人教版数学四年级下册第三单元
学
习
目
标
1.发现、理解乘法交换律和乘法结合律，能用字母进行表示，能应用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
2.经历学习乘法交换律和乘法结合律的过程，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。
3.通过乘法运算律的学习，形成运用运算律进行简便计算的意识和习惯。
我们已经研究了加法的哪些运算定律？怎样用字母表示？
加法结合律
加法交换律
ɑ＋b=b＋ɑ
两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。
（ɑ＋b）＋c =ɑ＋(b＋c)
一共有25个小组，每组有4人负责挖坑、种树。
负责挖坑、种树的一共有多少人？
25×4
4×25
=100（人）
=100（人）
答：负责挖坑、种树的一共有100人。
25×4
=
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
你能写出几个这样的等式吗?
观察这些等式,你发现了什么？
4×25
猜想 这是不是一个规律呢？
125×6=6×125
32×18=18×32
3×49=49×3
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
乘法交换律
ɑ×b=b×ɑ
6 0
1 2
2 5
×
2 4
3 0 0
12×25=
300
5 0
2 5
1 2
×
2 5
3 0 0
验算：
你知道吗
一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
一共要浇多少桶水？
一共要浇水的桶数
每组种5棵树
每棵树浇2桶水
25个小组
×
一共要种树的棵数
×
（25×5）
×2
=125×2
=250（桶）
答：一共要浇250桶水。
一共要浇水的桶数
每组种5棵树
每棵树浇2桶水
25个小组
×
×
=250（桶）
答：一共要浇250桶水。
每组浇水的桶数
（5×2）
25×
=25×10
（25×5）×2 = 25×（5×2）
仔细观察等号左右两边，它们有什么相同点和不同点？
相同点：(1)三个数相乘
(2)三个数不变
(3)三个数的位置不变
不同点：运算顺序不同
（25×5）×2
=125×2
=250（桶）
答：一共要浇250桶水。
25×（5×2）
=25×10
=250（桶）
答：一共要浇250桶水。
算一算,这两组算式可以用等号连接吗？
（25×4）×30 25×（4×30）
（125×8）×6 125×（8×6）
=
=
125×（8×6）
（25×4）×30
25×（4×30）
（125×8）× 6
=
=
（25×5）× 2 = 25×（5×2）
这三组等式，等号左边有什么特点？等号右边有什么特点？
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数。
三个数相乘，先把后两个数相乘，再乘第一个数。
观察
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
积不变
我来举例验证
（□×□）×□ ○ □×（□×□）
（□×□）×□ ○ □×（□×□）
（□×□）×□ ○ □×（□×□）
……
猜想 这是不是一个规律呢？
验证
17
26
44
=
17
26
44
235
12
58
=
235
12
58
=
78
39
0
78
39
0
为确保结论的可靠性，举例验证时，较大数、较小数及特殊数（如1、0等）的例子都要有。如果数据较大，计算时可以使用计算器。
三个数相乘，先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积不变。
乘法结合律
（ɑ×b）×c = ɑ×（b×c）
观察
猜想
这是不是一个规律呢
验证
□×□=□×□
（□×□）×□=□×（□×□）
结论
ɑ×b=b×ɑ
(ɑ×b)×c=ɑ×(b×c)
4×25=25×4
（25×5）× 2 = 25×（5×2）
休息十分钟
4
36×12 = ×36
43×b = ×
12
b
43
(23×5)×2 = 23×( × )
b×125× = ×（125×8）
25×47×4 = × ×47
8
b
5
2
1.在□里填上合适的数或字母
25
2.写出下面各题运用的运算律
乘法交换律
乘法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法结合律
乘法交换律和乘法结合律
75×4=4×75
42×125×8=42×（125×8）
ɑ×b×c=ɑ×c×b
5×(20×47)=(5×20)×47
25×7×4×6=(25×4)×(7×6)
（4×15）×3=4×（15×3）
在计算连乘算式时，当某些因数相乘可以凑成整十、整百、整千……的数时，运用乘法交换律、乘法结合律改变连乘的运算顺序，可以使计算简便。
3.简便计算
（99×5）×20
=99×（5×20）
= 125×8 × 25×4
125×25×8×4
125×7×8
=125×8×7
=1000×7
=7000
125×7×8
=7×1000
=7000
=7× 125×8
23×15×2
=23×（15×2）
=99×100
=9900
=23×30
=690
=100000
=1000×100
(
)
(
)
(
)
加法结合律
乘法结合律
乘法交换律
加法交换律
35×ɑ = ɑ×35
36＋x = x＋35
12×（4×25）=（12×4）×25
98＋73＋27=98＋（73＋27）
（36＋87）＋13=36＋（87＋13）
25×4 = 4×25
m＋n = n＋m
42×125×8=42×（125×8）
祝同学们学习愉快