（试题2）28.1锐角三角函数

28.1锐角三角函数测试卷
一、选择题
1、在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则cosB的值为( )
A.1 B. C. D.
2、在Rt△ABC中，∠C＝900，若，则sinA＝（ ）
A、 B、 C、 D、
3、调冀九第7期2版31。1第3题
4、调冀九第7期2版31。1第6题
5、若，则锐角的度数是（ ）
A、200 B、300 C、400 D、500
6、如图1，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ）
A、 B、
C、 D、1
7、如图，在中，，，，则的长为（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
8、如图，在中，，，
那么的值等于（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
二、填空题
9、在中，．则 ．
10、已知∠B是锐角,若,则tanB的值为_______.
11、若为锐角，化简＝
12、若tan＝1（00≤≤900）则＝ 。
13、调冀九第7期2版31。2第10题
14、把一条长1.35 m的铁丝弯成顶角为120°的等腰三角形，则此等腰三角形底边长为______.(精确到0.1 m)
三 解答题
15．调冀九7期3版第13题及答案
16、△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且，试确定△ABC的形状。
17、已知，，求的值。
18、等腰三角形的底边长20 cm，面积为 cm2，求它的各内角.
19、已知如图3，AB∥DC，∠D＝900，BC＝，AB＝4，
＝，求梯形ABCD的面积。
20、拓广探究：要求tan30°的值,可构造如图4所示的直角三角形进行计算.
作Rt△ABC,使∠C=90°,斜边AB=2,直角边AC=1,
那么BC=, ∠ABC= 30 °, ∴tan30°=.
在此图的基础上,通过添加适当的辅助线,可求出tan15°的值,
请简要写出你添加的辅助线和求出的tan15°的值.
参考答案：
一、选择题：
1、B ；2、D；3、C；4、B；5、A；6、A； 7、B；8、Ａ
二、填空题：
9、
10、；11、1－sin；12、 HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED Equation.3 ；
13、调 14、0.6 m；
三、解答题
15．调
16、等边三角形；
17、
18、解：设等腰三角形底边上的高为x cm，底角为α，则有x·20=,
∴x=.
∵tanα == ,∴∠α＝30°.
顶角为180°－2×30°=120°.
∴该等腰三角形三个内角为30°，30°，120°.
19、解：过B作BE⊥DC于E，在Rt△BCE中
∵
∴EC＝3BE
又∵
∴
解得BE＝1，故EC＝3
又∵DC＝DE＋EC＝AB＋EC
∴DC＝7
∴＝＝＝
20、解：延长CB到D,使BD=BA,则∠D=∠DAB.
又∠D+∠DAB=30°,故∠D=15°.
DC=BD+ BC=2+,
故tan15°=.
图1
C
B
A
A
D
C
B
图3
图4