（试题3）28.1锐角三角函数

28.1锐角三角函数测试卷
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．在中，，，则的值是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．在中，，下列各式中正确的是（　　）．
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．在Rt△ABC中，如果各边的长度都缩小至原来的，那么锐角A的各个三角函数值（ ）．
A．都缩小 B．都不变 C．都扩大5倍 D．仅A不变
4．在Rt△ABC中，斜边AB是直角边AC的3倍，下列式子正确的是（ ）．
A． B． C． D．
5．身高相同的三个小朋友甲、乙、丙风筝，他们放出的线长分别为300米、250米、200米，线与地面所成的角为30°、45°、60°（风筝线是拉直的），则三人所放的风筝（ ）．
A．甲的最高 B．乙的最低 C．丙的最低 D．乙的最高
6．如图，已知为等腰三角形底边上的高，且．上有一点，满足．那么，是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
二、填空题（每小题4分，共24分）
7．如图表示甲、乙两山坡情况，其中tan_____tanβ，_____坡更陡. (前一空填“>”“<”或“＝”，后一空填“甲”“乙”)
8．在Rt△ABC中，若∠C＝900，∠A＝300，AC＝3，则BC＝__________．
9．如图，已知的一边与以为直径的相切于点，若，则= ．
10．先用计算器探究cos21、cos37、cos48的值，在按由小到大的顺序排列应是 ．
11．已知tan·tan30°＝1，且为锐角，则＝______．
第12题 第15题
12．如图，在中，米，，用科学计算器算得的长约为　　　　米．（精确到米）
．
三、解答题（共58分）
13．（本题10分）计算：
（1）
（2）tan230°＋cos230°－sin245°tan45°
14．（本题8分）在Rt△ABC中，∠C＝900，AB＝13，BC＝5，
求， ，．
15．（本题8分）在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，求cosA、tanB ．
16．（本题10分）调冀九7期3版第14题及答案
17．（本题10分）在△ABC中，∠C＝900，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，试证明sin2A＋cos2A＝1；并利用这个公式计算：若sinA＝ ，求cosA的值（∠A为锐角）．
18．（本题12分）已知：⊙O的半径是8，直线PA，PB为⊙O的切线，A、B两点为点，
(1)当OP为何值时，∠APB＝90°．
(2)若∠APB＝50°，求AP的长度(结果保留三位有效数字)．
(参考数据sin50°＝O.7660，cos50°＝0.6428，tan50°＝1.1918，sin25°＝0.4226，cos25°＝0.9063，tan25°＝O.4663)
参考答案
一、选择题
1．B 2．C 3．B 4．D 5．D 6．C
二、填空题
7．＜、乙 8． 9．
10．cos48＜cos37＜cos21 11．60° 12．
三、解答题
13．（1）
（2）
14．∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，
∴AC＝＝12，
∴A＝＝，A＝＝，A＝＝．
15．∵∠C＝90°，∴A＝＝，设，则，
∴＝，∴A＝＝，
B＝＝＝．
16．调
17．∵∠C＝90°，∴A＝，B＝，
∴A＋B＝＋＝，
∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴，
∴A＋B＝＝1，
∵A＝。∴，
∴，∴，
∵∠A是锐角，∴ HYPERLINK "http://www./zyb.asp"
18．(1)解：连接OA
∵PA，PB是⊙O的切线
∴∠PAO＝90°，∠APO＝∠BPO
∵∠APB＝90°
∴∠APO＝45°
∴∠AOP＝45°
∴OA＝PA＝8
∴OP＝
(2)解：连接OA
∵PA，PB是⊙O的切线
∴∠APO＝∠BPO＝∠APB＝25°
∵
∴ HYPERLINK "http://www./Index.html"
A
E
C
D
B
A
B
O
C