(试题3)28.2解直角三角形

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名称 (试题3)28.2解直角三角形
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资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2012-01-01 21:32:28

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九年级数学(下)第28章28.2水平测试
一、精心选一选(本题满分25分,共有5道小题,每小题5分。下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的.每小题选对得分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.请将各小题所选答案的标号填写在题后面的括号内.)
  1、(2007山东淄博)王英同学从A地沿北偏西60度方向走100m到B地,再从B地向正南方向走200m到C地,此时王英同学离A地                       (  )
  (A)50m   (B)100 m   (C)150m   (D)100m
  2、(2007浙江杭州)如图,在高楼前点测得楼顶的仰角为,向高楼前进60米到点,又测得仰角为,则该高楼的高度大约为                  (  )
  A.82米   B.163米   C.52米   D.70米
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  3、(2007南充)一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40度的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西10度的方向行驶40海里到达C地,则A、C两地相距(  ).B
  (A)30海里   (B)40海里   (C)50海里   (D)60海里
  4、(2007江苏盐城)利用计算器求sin30°时,依次按键则计算器上显示的结果是                      (  )
  A.0.5   B.0.707   C.0.866   D.1
  5、(2007浙江台州)一次数学活动中,小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度.已知她的眼睛与地面的距离为1.6米,小迪在处测量时,测角器中的(量角器零度线和铅垂线的夹角,如图);然后她向小山走50米到达点处(点在同一直线上),这时测角器中的,那么小山的高度约为          (  )
  A.68米   B.70米   C.121米   D.123米
  (注:数据,供计算时选用)
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第Ⅱ卷(非选择题部分,共75分)
  二.细心的填一填(本题有3个小题, 每小题5分, 共15分)
  6、(2007山东济宁)计算的值是    。0
  7、(2007湖北黄冈)计算:2sin60°=___.
  8、(2007湖北省天门)化简HYPERLINK "http://www./Index.html"=_____
  三、专心解一解与(每小题10分,共60分)
  9、(2007云南双柏县)如图,在某建筑物AC上,挂着“多彩云南”的宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测的仰角为,再往条幅方向前行20米到达点E处,看到条幅顶端B,测的仰角为,求宣传条幅BC的长,(小明的身高不计,结果精确到0.1米)
  
10、(2007山东青岛)一艘轮船自西向东航行,在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C,继续向东航行60海里到达B处,测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上.之后,轮船继续向东航行多少海里,距离小岛C最近?
(参考数据:sin21.3°≈,tan21.3°≈, sin63.5°≈,tan63.5°≈2)
  
11、(2007湖南怀化)九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度,标杆与旗杆的水平距离,人的眼睛与地面的高度,人与标杆的水平距离,求旗杆的高度.
 
 12、(2007山东威海)如图,一条小船从港口出发,沿北偏东方向航行海里后到达处,然后又沿北偏西方向航行海里后到达处.问此时小船距港口多少海
里?(结果精确到1海里)
  友情提示:以下数据可以选用:, HYPERLINK "http://www./Index.html" ,,.
13、(2007湖北潜江)经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①,一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向,测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处,测得.
(1)求所测之处江的宽度( HYPERLINK "http://www./Index.html" );
  (2)除(1)的测量方案外,请你再设计一种测量江宽的方案,并在图②中画出图形.
 14、(2007苏州)某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示,看台有四级高度相等的小台阶.已知看台高为l.6米,现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D,C),且∠DAB=66. 5°.
  (1)求点D与点C的高度差DH;
  (2)求所用不锈钢材料的总长度(即AD+AB+BC,结果精确到0.1米).(参考数据:sin66.5°≈0.92,cos66.5°≈0.40,tan66.5°≈2.30)
参考答案
一、1、D  解:作出如图所示图形,则∠BAD=90°-60°=30°,AB=100,所以BD=50,cos30°=,所以,AD=50,
   CD=200-50=150,在Rt△ADC中,
  AC== HYPERLINK "http://www./Index.html" =100,故选(D)。
  2、A.根据正切函数可求得82米
  3、B 三角形ABC为正三角形得40海里
  4、A;sin30°=0.5
  5、B.70米
  二、6、0
  7、
  8、
  三、9、  解: ∵∠BFC =,∠BEC =,∠BCF =
  ∴∠EBF =∠EBC =
  ∴BE = EF = 20
  在Rt⊿BCE中,
  
  答:宣传条幅BC的长是17.3米。
  10、解:过C作AB的垂线,交直线AB于点D,得到Rt△ACD与Rt△BCD.
设BD=x海里,
  在Rt△BCD中,tan∠CBD=,
  ∴CD=x ·tan63.5°.
  在Rt△ACD中,AD=AB+BD=(60+x)海里,tan∠A=,
  ∴CD=( 60+x ) ·tan21.3°.
  ∴x·tan63.5°=(60+x)·tan21.3°,即2x=(60+x).
  解得,x=15.
  答:轮船继续向东航行15海里,距离小岛C最近
  11、解:,,
    
    ,即: HYPERLINK "http://www./Index.html"
    ,
    
  12、解:过点作,垂足为点;过点分别作,,垂足分别为点,则四边形为矩形.
    HYPERLINK "http://www./Index.html" ,
   ,   .
   ,
   ;
   .
   ,
   ;
   .
  .
   ,
   .
   由勾股定理,得.
  即此时小船距港口约25海里
  13、 解:(1)在中,,
  ∴(米)
  答:所测之处江的宽度约为248米
  (2)从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的,只要正确即可得分
  14、  解:(1)DH=1.6×=l.2(米).(2)过B作BM⊥AH于M,则四边形BCHM是矩形.
  MH=BC=1 ∴AM=AH-MH=1+1.2一l=l.2.
  在RtAMB中,∵∠A=66.5°
  ∴AB=(米).
  ∴S=AD+AB+BC≈1+3.0+1=5.0(米).
  答:点D与点C的高度差DH为l.2米;所用不锈钢材料的总长度约为5.0米