（试题4）28.2解直角三角形
文档属性
| 名称 | （试题4）28.2解直角三角形 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 84.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-01-01 21:32:32 | ||
图片预览
文档简介
九年级数学（下）第28章28.2水平测试
一、选择题（每小题2分，共16分）
1．轮船航行到A处时，观测到小岛B的方向是北偏西32°，那么同时从B处观测到轮船的方向是（ ）
A．南偏西32° B．东偏南32° C．南偏东58° D．南偏东32°
2．某人沿倾斜角为β的斜坡前进100米，则他上升的最大高度是（ ）
A．米 B．100sinβ米 C．米 D．100cosβ米
3．如图1，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC=6，AC=8．则sin∠ABD的值是（ ）
A． B． C． D．
4．某市在“旧城改造”中计划在一块如图2所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（ ）
A．450a元 B．225a元 C．150a元 D．300a元
5．如图3所示，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽为6米，坝高为24米，斜坡AB的坡角为45°，斜坡CD的坡度为i=1∶2，则坝底AD的长为（ ）
A．42米 B．米 C．78米 D．米
6．如图4，∠AOB的顶点在坐标原点，边OB与x轴正半轴重合，边OA落在第一象限，P为OA上一点，OP=m，∠AOB=β，点P的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
7．在△ABC中，，那么△ABC是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
8．如图5，在△ABC中，∠A=30°，，，则AB的长是（ ）
A． B． C．5 D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．如图6所示，青岛位于北纬36°4′，测得在冬至日正午时分的太阳入射角为30°30′．因此，在规划建设楼高为20米的小区时，两楼间的距离最小为 米，才能保证不挡光（sin30°30′=0.5075，tan30°30′=0.5890，结果保留四个有效数字）．
10．反比例函数的图象经过点（tan45°，tan60°），则k= ．
11．用科学计算器求：如图7，有甲、乙两楼，甲楼高AD是23米，现在想测量乙楼CB的高度．某人在甲楼的楼底A和楼顶D，分别测得乙楼的楼顶B的仰角为65°13′和45°，用这些数据可求得乙楼的高度为 米（结果精确到0.01米）．
12．等腰三角形ABC的面积为48cm2，底上的高AD＝6cm，则它的周长为 cm．
13．如图8所示，机器人从A点出发，沿着西南方向，行了个单位到达B点后，观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则A点的坐标为 （结果保留根号）．
14．如图9所示，小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，点B恰好落在AD上，设此点为F，若AB∶BC=4∶5， 则cos∠DCF的值是 ．
15．如图10所示，河对岸有古塔AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为α，向塔走s米到达D，在D处测得塔顶A的仰角为β，则塔高是 米．
16．如图11所示，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB为 m(精确到0.1m)．
三、解答题（本大题共60分）
17．（本题10分）如图12，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，求AD、CD的长．
18．（本题10分）如图13，测速站P到公路AC的距离PO为40米，一辆汽车在公路AC上行驶，测得此车从点A行驶到点B所用时间为2秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=30°，试判断此车是否超过了22米/秒的限制速度？
19．（本题10分）如图14，空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°，已知AB=20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度．（精确到0.1m)
20．（本题15分）如图15，某水库大坝的横断面是等腰梯形，坝顶宽6米，坝高为10米，斜坡AB的坡度为1∶2，现要加高2米，在坝顶宽度和斜坡坡角均不变的情况下，加固一条长为50米的大坝，需要多少方土？
21．（本题15分）如图16，海中有一小岛P，在距小岛P的海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60°，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？
附加题：（本题20分，不计入总分）
22．如图17，已知边长为2的正三角形ABC沿直线l滚动，当△ABC滚动一周时，到△A1B1C1位置．设△ABC滚动240°时，C点的位置为C′，△ABC滚动480°时，A点的位置在A′．请你利用三角函数中正切的两角和公式tan(α+β)=(tanα+tanβ)÷(1-tanα·tanβ)求出∠CAC′+∠CAA′的度数．
参考答案：
一、1~8．DBDCC DAC
二、9．33.96 10． 11．42.73 12．36
13． 14．0.8 15． 16．2.3
三、17．，．
18．此车超过了限制速度22米/秒，理由略．
19．m．
20．所需土方数应为5 000（立方米）．
21．若轮船继续向正东方向般行，轮船有触礁的危险，理由略．为了安全，应改变航行方向，并且保证点到航线的距离不小于暗礁的半径，即这个距离至少等于．因此，轮船自处开始，至少应沿东偏南方向航行，才能安全通过这一海域．
附加题：
22．．
一、选择题（每小题2分，共16分）
1．轮船航行到A处时，观测到小岛B的方向是北偏西32°，那么同时从B处观测到轮船的方向是（ ）
A．南偏西32° B．东偏南32° C．南偏东58° D．南偏东32°
2．某人沿倾斜角为β的斜坡前进100米，则他上升的最大高度是（ ）
A．米 B．100sinβ米 C．米 D．100cosβ米
3．如图1，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC=6，AC=8．则sin∠ABD的值是（ ）
A． B． C． D．
4．某市在“旧城改造”中计划在一块如图2所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（ ）
A．450a元 B．225a元 C．150a元 D．300a元
5．如图3所示，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽为6米，坝高为24米，斜坡AB的坡角为45°，斜坡CD的坡度为i=1∶2，则坝底AD的长为（ ）
A．42米 B．米 C．78米 D．米
6．如图4，∠AOB的顶点在坐标原点，边OB与x轴正半轴重合，边OA落在第一象限，P为OA上一点，OP=m，∠AOB=β，点P的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
7．在△ABC中，，那么△ABC是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
8．如图5，在△ABC中，∠A=30°，，，则AB的长是（ ）
A． B． C．5 D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．如图6所示，青岛位于北纬36°4′，测得在冬至日正午时分的太阳入射角为30°30′．因此，在规划建设楼高为20米的小区时，两楼间的距离最小为 米，才能保证不挡光（sin30°30′=0.5075，tan30°30′=0.5890，结果保留四个有效数字）．
10．反比例函数的图象经过点（tan45°，tan60°），则k= ．
11．用科学计算器求：如图7，有甲、乙两楼，甲楼高AD是23米，现在想测量乙楼CB的高度．某人在甲楼的楼底A和楼顶D，分别测得乙楼的楼顶B的仰角为65°13′和45°，用这些数据可求得乙楼的高度为 米（结果精确到0.01米）．
12．等腰三角形ABC的面积为48cm2，底上的高AD＝6cm，则它的周长为 cm．
13．如图8所示，机器人从A点出发，沿着西南方向，行了个单位到达B点后，观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则A点的坐标为 （结果保留根号）．
14．如图9所示，小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，点B恰好落在AD上，设此点为F，若AB∶BC=4∶5， 则cos∠DCF的值是 ．
15．如图10所示，河对岸有古塔AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为α，向塔走s米到达D，在D处测得塔顶A的仰角为β，则塔高是 米．
16．如图11所示，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB为 m(精确到0.1m)．
三、解答题（本大题共60分）
17．（本题10分）如图12，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，求AD、CD的长．
18．（本题10分）如图13，测速站P到公路AC的距离PO为40米，一辆汽车在公路AC上行驶，测得此车从点A行驶到点B所用时间为2秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=30°，试判断此车是否超过了22米/秒的限制速度？
19．（本题10分）如图14，空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°，已知AB=20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度．（精确到0.1m)
20．（本题15分）如图15，某水库大坝的横断面是等腰梯形，坝顶宽6米，坝高为10米，斜坡AB的坡度为1∶2，现要加高2米，在坝顶宽度和斜坡坡角均不变的情况下，加固一条长为50米的大坝，需要多少方土？
21．（本题15分）如图16，海中有一小岛P，在距小岛P的海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60°，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？
附加题：（本题20分，不计入总分）
22．如图17，已知边长为2的正三角形ABC沿直线l滚动，当△ABC滚动一周时，到△A1B1C1位置．设△ABC滚动240°时，C点的位置为C′，△ABC滚动480°时，A点的位置在A′．请你利用三角函数中正切的两角和公式tan(α+β)=(tanα+tanβ)÷(1-tanα·tanβ)求出∠CAC′+∠CAA′的度数．
参考答案：
一、1~8．DBDCC DAC
二、9．33.96 10． 11．42.73 12．36
13． 14．0.8 15． 16．2.3
三、17．，．
18．此车超过了限制速度22米/秒，理由略．
19．m．
20．所需土方数应为5 000（立方米）．
21．若轮船继续向正东方向般行，轮船有触礁的危险，理由略．为了安全，应改变航行方向，并且保证点到航线的距离不小于暗礁的半径，即这个距离至少等于．因此，轮船自处开始，至少应沿东偏南方向航行，才能安全通过这一海域．
附加题：
22．．