（试题1）28.2解直角三角形
文档属性
| 名称 | （试题1）28.2解直角三角形 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 73.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-01-01 21:32:40 | ||
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文档简介
九年级数学（下）第28章28.2水平测试
一、耐心填一填（每小题5分，共25分）
1. 如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cos＝ 。
2. 若是锐角，，则_______ 。
3. 要把5米长的梯子上端放在距地面3米高的阳台边沿上，猜想一下梯子摆放坡度最小为______。
4. 在山坡上种树，要求株距为5.5米，测得斜坡的倾斜角为300，则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是 米。
5. 如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C的12米处，测得∠BAC=300，则BC的长是 米。
二、精心选一选（每小题5分，共25分）
1. 在⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值的情况（ ）
A.都扩大2倍 B.都缩小2倍 C.都不变 D.不确定
2. 在 中， ，若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
3. 令a=sin60°，b=cos45°，c=tan30°，则它们之间的大小关系是
A.c4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子中不一定成立的是
A.tanA= B.sin2A+sin2B=1 C.sin2A+cos2A=1 D.sinA=sinB
5. 某人沿着坡度为1∶的山坡前进了1000 m，则这个人所在的位置升高了（ ）
A.1000 m B.500 m C.500 m D. m
三、用心想一想（本大题共50分）
1.（本题12分）（1）已知的三个三角函数值。
（2）·
2.（本题12分）已知△ABC中，∠C=90°，AC=m，∠BAC=α(如图4),求△ABC的面积.(用α的三角函数及m表示)
3.（本题13分）“济南八中”有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测量到∠A=30°，AC= 40 m，BC=25 m，请求出这块花圃的面积。
4.（本题13分）在某高速公路建设中，要沿AC方向开山修路，为加快施工进度，要在山坡 的另一边同时施工.如图12所示，从AC上的一点B量取∠ABD=150°，BD=420 m，∠D=60°，那么开挖点E离D多远正好使A、C、E成一直线
解直角三角形测试B
一、耐心填一填（每小题5分，共25分）
1. 已知α是锐角，且2cosα=1，则α=______；若tan(α+15°)=1，则tanα=______。
2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，∠BAC的平分线交BC于D，
AD＝cm,则BC= 。
3. 如图，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米，要建造阶梯AB，使每阶高不超过20 cm，则此阶梯最少要建_____阶。(最后一阶的高度不足20 cm时，按一阶算，取1.732)
4. 如图，B、C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得∠ABC=45°，∠ACB=45°，BC=60 m，则点A到对岸BC的距离是_____m.
5. 已知如图，将两根宽度为2cm的纸带交叉叠放，若∠α为已知，则
阴影部分面积为 。
二、精心选一选（每小题5分，共25分）
1. 在平面直角坐标系内P点的坐标（，），则P点关于轴对称点P／的坐标为 （ ）
A. B. C. D.
2. 若∠为锐角，且是方程的一个根，则等于（ ）
A.1 B. C. D.
3. 如果∠A为锐角，且cosA=，那么∠A的范围是（ ）
A.0°<∠A≤30° B.30°<∠A<45°
C.45°<∠A<60° D.60°<∠A<90°
4. 已知△ABC中，∠ABC=900，∠ACB=450，D在BC的延长线上，且CD=CA，则tan的值为（ ）
A. B.-1 C. D.
5. 已知△ABC中，AD是高，AD=2，DB=2，CD=2，则∠BAC=（ ）
A.1050 B.150 C.1050或150 D. 600
三、用心想一想（本大题共50分）
1.（本题12分）(1)如图①、②，锐角的正弦值和余弦值都是随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值及余弦值的变化规律.
据你探索到的规律，试分别比较18°、34°、50°、62°、88°这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小。
2.（本题12分）某型号飞机的机翼形状如图所示，AB∥CD，根据数据计算AC、BD和CD的长度(精确到0.1米)。
3.（本题13分）某片绿地的形状如图所示,其中∠A=60°,ABBC,ADCD,AB=200m,CD=100m,求AD、BC的长。
4.（本题13分）如图，某货船以20海里/小时的速度将一批重要的物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后便接到气象部门通知，一台风中心正由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.在B处的货船是否会受到台风的侵袭？说明理由.
参考答案：
测试（A）
一、耐心填一填
1. ； 2. 300； 3. ； 4. ； 5. 6。
二、精心选一选
DBADB
三、用心想一想
1.（1） ，，。
（2）。
2. S△ABC=AC·BC=m2tanα。
3. 200+150或200－150。
4. 210。
测试（B）
一、耐心填一填
1. 60°，； 2. 5； 3. 26； 4. 30； 5. 。
二、精心选一选
CDDBC
三、用心想一想
1.（1）锐角的正弦值随角度的增大而增大，锐角的余弦值随角度的增大而减小；
（2）由(1)知
sin18°cos18°>cos34°>cos50°>cos62°>cos88°。
2. AC约为7.1米，BD约为5.8米，CD约为3.4米。
3. ， 。
4. AB=16×20=320(海里),作BD⊥AC垂足为D。
∵∠BAC=30°,∴sin30°=，BD=AB·sin30°=160。
∵160<200,∴B处的货船会受到影响。
一、耐心填一填（每小题5分，共25分）
1. 如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cos＝ 。
2. 若是锐角，，则_______ 。
3. 要把5米长的梯子上端放在距地面3米高的阳台边沿上，猜想一下梯子摆放坡度最小为______。
4. 在山坡上种树，要求株距为5.5米，测得斜坡的倾斜角为300，则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是 米。
5. 如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C的12米处，测得∠BAC=300，则BC的长是 米。
二、精心选一选（每小题5分，共25分）
1. 在⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值的情况（ ）
A.都扩大2倍 B.都缩小2倍 C.都不变 D.不确定
2. 在 中， ，若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
3. 令a=sin60°，b=cos45°，c=tan30°，则它们之间的大小关系是
A.c
A.tanA= B.sin2A+sin2B=1 C.sin2A+cos2A=1 D.sinA=sinB
5. 某人沿着坡度为1∶的山坡前进了1000 m，则这个人所在的位置升高了（ ）
A.1000 m B.500 m C.500 m D. m
三、用心想一想（本大题共50分）
1.（本题12分）（1）已知的三个三角函数值。
（2）·
2.（本题12分）已知△ABC中，∠C=90°，AC=m，∠BAC=α(如图4),求△ABC的面积.(用α的三角函数及m表示)
3.（本题13分）“济南八中”有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测量到∠A=30°，AC= 40 m，BC=25 m，请求出这块花圃的面积。
4.（本题13分）在某高速公路建设中，要沿AC方向开山修路，为加快施工进度，要在山坡 的另一边同时施工.如图12所示，从AC上的一点B量取∠ABD=150°，BD=420 m，∠D=60°，那么开挖点E离D多远正好使A、C、E成一直线
解直角三角形测试B
一、耐心填一填（每小题5分，共25分）
1. 已知α是锐角，且2cosα=1，则α=______；若tan(α+15°)=1，则tanα=______。
2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，∠BAC的平分线交BC于D，
AD＝cm,则BC= 。
3. 如图，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米，要建造阶梯AB，使每阶高不超过20 cm，则此阶梯最少要建_____阶。(最后一阶的高度不足20 cm时，按一阶算，取1.732)
4. 如图，B、C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得∠ABC=45°，∠ACB=45°，BC=60 m，则点A到对岸BC的距离是_____m.
5. 已知如图，将两根宽度为2cm的纸带交叉叠放，若∠α为已知，则
阴影部分面积为 。
二、精心选一选（每小题5分，共25分）
1. 在平面直角坐标系内P点的坐标（，），则P点关于轴对称点P／的坐标为 （ ）
A. B. C. D.
2. 若∠为锐角，且是方程的一个根，则等于（ ）
A.1 B. C. D.
3. 如果∠A为锐角，且cosA=，那么∠A的范围是（ ）
A.0°<∠A≤30° B.30°<∠A<45°
C.45°<∠A<60° D.60°<∠A<90°
4. 已知△ABC中，∠ABC=900，∠ACB=450，D在BC的延长线上，且CD=CA，则tan的值为（ ）
A. B.-1 C. D.
5. 已知△ABC中，AD是高，AD=2，DB=2，CD=2，则∠BAC=（ ）
A.1050 B.150 C.1050或150 D. 600
三、用心想一想（本大题共50分）
1.（本题12分）(1)如图①、②，锐角的正弦值和余弦值都是随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值及余弦值的变化规律.
据你探索到的规律，试分别比较18°、34°、50°、62°、88°这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小。
2.（本题12分）某型号飞机的机翼形状如图所示，AB∥CD，根据数据计算AC、BD和CD的长度(精确到0.1米)。
3.（本题13分）某片绿地的形状如图所示,其中∠A=60°,ABBC,ADCD,AB=200m,CD=100m,求AD、BC的长。
4.（本题13分）如图，某货船以20海里/小时的速度将一批重要的物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后便接到气象部门通知，一台风中心正由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.在B处的货船是否会受到台风的侵袭？说明理由.
参考答案：
测试（A）
一、耐心填一填
1. ； 2. 300； 3. ； 4. ； 5. 6。
二、精心选一选
DBADB
三、用心想一想
1.（1） ，，。
（2）。
2. S△ABC=AC·BC=m2tanα。
3. 200+150或200－150。
4. 210。
测试（B）
一、耐心填一填
1. 60°，； 2. 5； 3. 26； 4. 30； 5. 。
二、精心选一选
CDDBC
三、用心想一想
1.（1）锐角的正弦值随角度的增大而增大，锐角的余弦值随角度的增大而减小；
（2）由(1)知
sin18°
2. AC约为7.1米，BD约为5.8米，CD约为3.4米。
3. ， 。
4. AB=16×20=320(海里),作BD⊥AC垂足为D。
∵∠BAC=30°,∴sin30°=，BD=AB·sin30°=160。
∵160<200,∴B处的货船会受到影响。