1.2 直角三角形的性质与判定（Ⅱ）（第2课时） 勾股定理的实际应用 课件（共13张PPT）

(共13张PPT)
勾股定理的实际应用
湘教版·八年级数学下册
上课课件
第一章
学习目标
【知识与技能】
1.让学生体验勾股定理的探索过程.
2.掌握勾股定理.
3.学会用勾股定理解决简单的几何问题.
【过程与方法】
经历操作、归纳和猜想，用面积法推导作出肯定结论的过程，来了解勾股定理.
【情感态度】
了解我国古代数学家发现、推导和应用勾股定理中的贡献与成就，增进爱国主义情感，体验探索发现的过程和知识运用，增强学习数学的自信.
【教学重点】
勾股定理
【教学难点】
勾股定理的应用
复习导入
勾股定理（毕达哥斯拉定理）:
变式：
a2＝
c2－
b2,
b2＝
c2－
a2
直角三角形两直角边a,b的平方和，等于斜边c的平方.
a2
+b2=c2
如图1-16，电工师傅把4m长的梯子AC靠在墙上，使梯脚C离墙脚B的距离为1.5m，准备在墙上安装电灯.
当他爬上梯子后，发现高度不够于是将梯脚往墙脚移近0.5m，即移动到C'处.那么，梯子顶端是否往上移动0.5m呢?
几何画
板.gsp
(“引葭赴岸”问题)“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深，葭长各几何?”意思是:有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在池的中央，其出水部分为1尺.如果将芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸.边，它的顶端恰好碰到池边的水面.问水深与芦苇长各为多少?
探究新知
例
2
几何画
板.gsp
【教材P12】
巩固练习
几何画
板.gsp
1.如图，一艘渔船以30海里/h的速度由西向东追赶鱼群.在A处测得小岛C在船的北偏东60°方向；40
min后，渔船行至B处，此时测得小岛C在船的北偏东30°方向.
已知以小岛C为中心，周围10海里以内有暗礁，问这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有触礁的危险?
巩固练习
几何画
板.gsp
2.如图，AE是位于公路边的电线杆，高为12m，为了使电线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根高为6m的水泥撑杆BD，用于撑起电线.已知两根杆子之间的距离为8m，电线CD与水平线AC的夹角为60°.求电线CDE的总长L(A，B，C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的粗细忽略不计).
巩固练习
4.（1）等边三角形的边长为
，求它的中线长，并求出其面积.
（2）等边三角形的一条角平分线长为
，求这个三角形的边长.
几何画
板.gsp
巩固练习
9.如图为放置在水平桌面上的台灯的示意图，灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30
cm，底座厚度为2
cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用时发现，光线效果最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，求此时灯罩顶端C到桌面的高度(结果精确到0.1
cm).
几何画
板.gsp
说一说本节课的收获.
你还存在哪些疑惑？
课堂小结
1
2
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
谢谢欣赏
谢谢大家!
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