2020-2021学年北师大版七年级数学下册1.3同底数幂的除法同步培优训练（Word版 含解析）

2020-2021年度北师大版七年级数学下册《1.3同底数幂的除法》同步培优训练（附答案）
1．下列计算 （4）（ax﹣1）2?ax+1÷a2x﹣1= ．
2．目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，则这个数字用科学记数法表示正确的是　 　．
3．2020﹣1的值是　 　．
4．若a＝﹣3﹣2，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣0.3）0，则a，b，c的大小关系是　 　．
5．计算（）﹣2＝　 　．
6．若（3m﹣2）0＝1有意义，则m的取值范围是　 　．
7．如果10x＝7，10y＝21，那么102x﹣y＝　 　．
8．下列计算：①10﹣3＝0.0001；②（0.0001）0＝1；③（﹣x）3÷（﹣x）5＝﹣x﹣2；
④3a﹣2＝；⑤（﹣a）3m÷am＝（﹣1）ma2m．其中运算正确的有　 ．（填序号即可）
9．计算：a6÷a3﹣2a3＝　 　．
10．已知am＝﹣3，an＝2，则a3m﹣2n＝　 　．
11．若5x﹣3y﹣1＝0，则25x÷23y÷23＝　 　．
12．已知a＝2，am＝3，an＝5，则am﹣1＝　 　，an+3＝　 　．
13．计算：10＝　 　，＝　 　，（﹣3）﹣4＝　 　，＝　 　，（﹣2xy2）3＝　 　，m7÷（﹣m4÷m）＝　 　．
14．已知ka＝4，kb＝6，kc＝9，2b+c?3b+c＝6a﹣2，则9a÷27b＝　 　．
15．已知32m＝5，32n＝10，则9m﹣n+1的值是　 　．
16．若（x﹣3）x+2＝1，则x的值为　 　．
17．若2x＝2，2y＝3，2z＝5，则23x+y﹣2z的值为　 　．
18．计算：（）﹣2÷23﹣（﹣2）﹣2．
19．计算：a?a7﹣（﹣3a4）2+a10÷a2．
20．计算：．
21．已知4m＝5，8n＝3，3m＝4，计算下列代数式：
①求：22m+3n的值；
②求：24m﹣6n的值；
③求：122m的值．
22．计算：[（﹣2）﹣3﹣8﹣1×（﹣1）﹣2]×（﹣）﹣2×（π﹣2）0．
23．计算：
（1）（xy）5÷（﹣xy）； （2）（x3）2?（x4）3÷（x2）4；
（3）（x4）3÷（x3）2?（x2）4；
参考答案
1．解：（ax﹣1）2?ax+1÷a2x﹣1＝a2x﹣2?ax+1÷a2x﹣1．＝a3x﹣1÷a2x﹣1＝ax
2．解：0.00012＝1.2×10﹣4．
3．解：2020﹣1＝．
4．解：∵a＝﹣3﹣2＝﹣，b＝（﹣）﹣2＝9，c＝（﹣0.3）0＝1，
∴a＜c＜b．
5．解：原式＝（），
故答案为：．
6．解：∵（3m﹣2）0＝1有意义，
∴3m﹣2≠0，
解得：m≠，
∴若（3m﹣2）0＝1有意义，则m的取值范围：m≠．
故答案为：m≠．
7．解：∵10x＝7，10y＝21，
∴102x﹣y＝102x÷10y＝（10x）2÷10y＝72÷21＝＝．
故答案为：．
8．解：①10﹣3＝0.001，故①错误；
②（0.0001）0＝1，正确；
③（﹣x）3÷（﹣x）5＝x﹣2，故③错误；
④3a﹣2＝，故④错误；
⑤（﹣a）3m÷am＝（﹣1）ma2m，正确．
所以其中运算正确的有②⑤．
故答案为：②⑤．
9．解：a6÷a3﹣2a3＝a3﹣2a3＝﹣a3，
故答案为：﹣a3．
10．解：∵am＝﹣3，an＝2，
∴a3m﹣2n＝（am）3÷（an）2＝（﹣3）3÷22＝﹣27÷4＝﹣．
故答案为：﹣．
11．解：∵5x﹣3y﹣1＝0，
∴5x﹣3y＝1，
∴25x÷23y÷23＝25x﹣3y÷23＝2÷8＝；
故答案为：．
12．解：am﹣1＝am÷a＝3÷2＝，
an+3＝an×a3＝5×8＝40，
故答案为：，40．
13．解：10＝1，
＝（﹣10）2＝100，
（﹣3）﹣4＝，
（）﹣3＝（）3＝，
（﹣2xy2）3＝﹣8x3y6，
m7÷（﹣m4÷m）＝m7÷（﹣m3）＝﹣m4，
故答案为：1，100，，，﹣8x3y6，﹣m4．
14．解：9a÷27b＝（32）a÷（33）b＝（3）2a﹣3b，
∵ka＝4，kb＝6，kc＝9，
∴ka?kc＝kb?kb，
∴ka+c＝k2b，
∴a+c＝2b①；
∵2b+c?3b+c＝6a﹣2，
∴（2×3）b+c＝6a﹣2，
∴b+c＝a﹣2②；
联立①②得：，
∴，
∴2b﹣a＝a﹣2﹣b，
∴2a﹣3b＝2，
∴9a÷27b＝（3）2a﹣3b＝32＝9．
故答案为：9．
15．解：∵32m＝（32）m＝9m＝5，32n＝（32）n＝9n＝10，
∴9m﹣n+1＝9m÷9n×9＝5÷10×9＝．
16．解：由题意得：①x﹣3＝1，解得：x＝4，
②x+2＝0，且x﹣3≠0，解得：x＝﹣2，
③x﹣3＝﹣1，且x+2为偶数，解得：x＝2，
综上所述：x的值为4，2或﹣2．
故答案为：4，2或﹣2．
17．解：∵2x＝2，2y＝3，2z＝5，
∴23x+y﹣2z＝23x?2y÷22z＝8×3÷25＝，
故答案为：．
18．解：原式＝9÷8﹣＝﹣＝．
19．解：a?a7﹣（﹣3a4）2+a10÷a2＝a8﹣9a8+a8＝﹣7a8．
20．解：原式＝﹣1+1﹣﹣8＝﹣．
21．解：4m＝22m＝5，8n＝23n＝3，3m＝4，
①22m+3n＝22m?23n＝5×3＝15；
②24m﹣6n＝24m÷26n＝（22m）2÷（23n）2＝；
③122m＝（3×4）2m＝32m×42m＝（3m）2×（4m）2＝42×52＝16×25＝400．
22．解：原式＝{﹣﹣×1）×4×1＝﹣1
23．解：（1）（xy）5÷（﹣xy）＝﹣（xy）5÷xy＝﹣（xy）4＝﹣x4y4
（2）（x3）2?（x4）3÷（x2）4＝x6?x12÷x8＝x18÷x8＝x10
（3）（x4）3÷（x3）2?（x2）4＝x12÷x6?x8＝x6?x8＝x14