(共30张PPT)
第2课时 框图
知识网络
要点梳理
思考辨析
答案:①流程图
②工序流程图
③知识结构图
④结构图
知识网络
要点梳理
思考辨析
1.框图及其意义
框图是表示一个系统各部分和各环节之间的图示,它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系.
2.流程图
流程图包括算法框图、工序流程图和其他流程图,其中算法框图是算法部分的延伸,是新课程的新增内容.它是由一些图形符号和文字说明构成的图示,可以直观明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤.流程图常常用来表示一个动态过程或者描述一个过程性的活动,通常会有一个“起点”,一个或多个“终点”.流程图一般按照从左到右、从上到下的顺序来画,特点是直观、清楚.
知识网络
要点梳理
思考辨析
3.结构图
结构图一般是由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线或方向箭头构成,用图框和文字说明表示系统的各要素,各图框之间用连线或方向箭头连接起来;在阅读结构图时,一般根据系统各要素的具体内容,按照从上到下、从左到右的方向或箭头所指的方向将各要素划分为从属关系或逻辑的先后关系.
知识网络
要点梳理
思考辨析
4.流程图与结构图的区别
(1)流程图描述的是一种动态过程,而结构图描述的是系统结构的图示,结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线或方向箭头构成.连线通常按照从上到下、从左到右的方向表示要素的从属关系和逻辑关系的先后顺序.
(2)结构图的绘制过程首先要对所画的结构图的每一部分有一个深刻的理解,从头到尾抓住主要脉络进行分解,然后将每一部分进行归纳与提炼,形成一个个点并逐一写在矩形框内,最后按其内在的逻辑顺序将它们排列起来,并用线段相连.
知识网络
要点梳理
思考辨析
判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.
(1)算法框图是流程图.
( )
(2)描述同一个动态过程时,其流程图是唯一的.
( )
(3)知识结构图一定是树形的,组织结构图一定是环形的.
( )
(4)在结构图中,当元素之间是逻辑的先后关系时,一般用方向箭头联接.
( )
答案:(1)√ (2)× (3)× (4)√
专题归纳
高考体验
专题一 流程图
【例1】如果执行如图所示的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,aN,输出A,B,则( )
?
A.A+B为a1,a2,…,aN的和
B.
为a1,a2,…,aN的算术平均数
C.A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数
D.A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数
专题归纳
高考体验
思路分析:按照程序流程过程中要求分别找出输出的A与B的值.
解析:由于x=ak,且x>A时,将x值赋给A,
因此最后输出的A值是a1,a2,…,aN中最大的数;
由于x=ak,且x因此最后输出的B值是a1,a2,…,aN中最小的数.
∴选C.
答案:C
反思感悟在绘制流程图前,要弄清实际问题的解决步骤和事物发展的过程,可以按以下步骤:
(1)将实际问题的过程划分为若干个步骤;
(2)理清各步骤之间的顺序关系;
(3)用简洁的语言表述各步骤;
(4)绘制流程图,并检查是否符合实际问题.
专题归纳
高考体验
变式训练1某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示:
如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,则图中判断框内应填 ,输出的s= .?
专题归纳
高考体验
解析:题干中是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,故图中判断框应填i≤6?,输出的s=a1+a2+…+a6.
答案:i≤6? a1+a2+…+a6
专题归纳
高考体验
专题二 工序流程图
【例2】
如下图是某工厂加工笔记本电脑屏幕的流程图:
?
根据此流程图回答下列问题:
(1)一件屏幕成品可能经过几次加工和检验程序?
(2)哪些环节可能导致废品的产生,二次加工产品的来源是什么?
专题归纳
高考体验
解:(1)一件屏幕成品经过一次加工、二次加工两道加工程序和检验、最后检验两道检验程序;也可能经过一次加工、返修加工、二次加工三道加工程序和检验、返修检验、最后检验三道检验程序.
(2)返修加工和二次加工可能导致屏幕废品的产生,二次加工产品的来源是一次加工的合格品和返修加工的合格品.
反思感悟工序流程图又称统筹图,常见的一种画法是:将一个工作或工程从头到尾依先后顺序分为若干道工序(即所谓自顶向下),每一道工序用矩形框表示,并在该矩形框内注明此工序的名称或代号,两相邻工序之间用流程线相连.有时为合理安排工程进度,还在每道工序框上注明完成该工序所需时间.开始时工序流程图可以画得粗略,然后再对每一个框逐步细化.
专题归纳
高考体验
变式训练2请阅读下图所示的流程图,说明该游戏的游戏规则.
专题归纳
高考体验
解:浏览整个流程图,可以判断出这是一个打靶游戏.游戏规则如下:
1.游戏开始.
2.鼠标控制是否射击:选择射击,移动枪口进行射击;选择不射击,转向第4步.
3.判断中靶情形:如果中靶,加10分,然后显示击中图片;否则减5分.
4.选择是否换靶:选择换靶,随机出靶;否则进行第5步.
5.判断本关时间是否结束:如果时间未到,则转向第2步,重新开始射击;否则进行第6步.
6.将得分与标准分进行比较,如果超过标准分,进入下一关;否则游戏结束.
专题归纳
高考体验
专题三 结构图的画法及应用
【例3】
下面是某电信公司关于账单的表述,试画出账单的结构图.
总体上,账单由客户基本信息、费用、积分、交费记录四个部分组成.客户基本信息包括客户姓名、手机号码、话费账期,以帮助客户核对本账单是否为自己所要的账单;费用部分由当月各项费用组成;积分部分告知客户当前可用积分和累计积分值;交费记录部分提供客户当月(话费账期)内交费记录.
其中费用部分是整个账单的核心,也是客户着重关注的,可以同话费发票对照来看.通常情况下,它由月租费、套餐月基本费、必选包包月费、包月费、基本通话费、漫游费、长途费、增值业务费、短信通信费、彩信费、功能费组成.每个费用项目下有更详细的费用组成.
专题归纳
高考体验
思路分析:账单包括“客户基本信息”“费用”“积分”和“交费记录”四个部分,再根据“客户基本信息”及“费用”进一步细化.
解:如下图所示:
专题归纳
高考体验
反思感悟在画结构图时应注意以下几点:
(1)画结构图与流程图一样,首先要确定组成结构图的基本要素,然后按照逻辑的先后顺序或从属关系用连线来注明各要素之间的关系.
(2)一般情况下,“下位”要素比“上位”要素更为具体,“上位”要素比“下位”要素更为抽象.“下位”要素越多,结构图越复杂.所以,画结构图时,应该根据具体需要确定复杂程度,简洁的结构图有时能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点.
专题归纳
高考体验
变式训练3在高中阶段,我们学习了各个领域的许多知识.在语言与文学领域,学习语文和外语;在数学领域,学习数学;在人文与社会领域,学习思想政治、历史和地理;在科学领域,学习物理、化学和生物;在技术领域,学习通用技术和信息技术;在艺术领域,学习音乐、美术和艺术;在体育与健康领域,学习体育等.试根据上述信息设计一个学习知识结构图.
专题归纳
高考体验
解:学习知识结构图如图所示.
专题归纳
高考体验
考点:流程图
A.A>1
000和n=n+1
B.A>1
000和n=n+2
C.A≤1
000和n=n+1
D.A≤1
000和n=n+2
专题归纳
高考体验
2.(2017全国Ⅱ高考)执行右面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=( )
A.2
B.3
C.4
D.5
解析:程序框图运行如下:
a=-1,S=0,K=1,进入循环,
S=0+(-1)×1=-1,a=1,K=2;
S=-1+1×2=1,a=-1,K=3;
S=1+(-1)×3=-2,a=1,K=4;
S=-2+1×4=2,a=-1,K=5;
S=2+(-1)×5=-3,a=1,K=6;
S=-3+1×6=3,a=-1,K=7,
此时退出循环,输出S=3.故选B.
答案:B
专题归纳
高考体验
3.(2017全国Ⅲ高考)执行右面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为( )
A.5
B.4
C.3
D.2
解析:程序运行过程如下表所示:
此时S=90<91首次满足条件,程序需在t=3时跳出循环,即N=2为满足条件的最小值,故选D.
答案:D
专题归纳
高考体验
4.(2017北京高考)执行如图所示的程序框图,输出的s值为( )
专题归纳
高考体验
5.(2017山东高考)执行右侧的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为( )
A.x>3
B.x>4
C.x≤4
D.x≤5
解析:因为输入的x的值为4,输出的y的值为2,所以程序运行y=log24=2.
故x=4不满足判断框中的条件,所以空白判断框中应填x>4.
答案:B
专题归纳
高考体验
6.(2017天津高考)阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为19,则输出N的值为( )
?
A.0
B.1
C.2
D.3
解析:运行程序.当输入N的值为19,
则N的值依次为18,6,2.
∵2<3,
∴输出N的值为2.
故选C.
答案:C
专题归纳
高考体验
7.(2016课标乙高考)执行下面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足( )
?
A.y=2x
B.y=3x
C.y=4x
D.y=5x
解析:由题图可知,x=0,y=1,n=1,
执行如下循环:
x=0,y=1,n=2;
答案:C
专题归纳
高考体验
8.(2016课标丙高考)执行下面的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n=( )
?
A.3
B.4
C.5
D.6
解析:开始a=4,b=6,n=0,s=0,执行循环,
第一次:a=2,b=4,a=6,s=6,n=1;
第二次:a=-2,b=6,a=4,s=10,n=2;
第三次:a=2,b=4,a=6,s=16,n=3;
第四次:a=-2,b=6,a=4,s=20,n=4;
此时满足判断条件s>16,退出循环,输出n=4.故选B.
答案:B
专题归纳
高考体验
9.(2016四川高考)秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为( )
?
A.35
B.20
C.18
D.9
解析:程序运行如下n=3,x=2→v=1,
i=2≥0→v=1×2+2=4,
i=1≥0→v=4×2+1=9,
i=0≥0→v=9×2+0=18,
i=-1<0,结束循环,输出v=18,故选C.
答案:C
专题归纳
高考体验
10.(2016北京高考)执行如图所示的程序框图,若输入的a值为1,则输出的k值为( )
?
A.1
B.2
C.3
D.4
解析:由程序框图可知,输入a=1,则k=0,b=1;进入循环体,a=-
,a=b不成立,k=1,a=-2,a=b不成立,k=2,a=1,此时a=b=1,输出k,则k=2,故选B.
答案:B
专题归纳
高考体验
11.(2016山东高考)执行下边的程序框图,若输入的a,b的值分别为0和9,则输出的i的值为 .?
?
解析:第一次循环:a=1,b=8;第二次循环:a=3,b=6;第三次循环:a=6,
b=3;满足条件,结束循环,此时,i=3.循环结构抓住结束点是关键.
答案:3(共28张PPT)
§1 流程图
一、程序流程图
1.定义:用规定的图形、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形称为程序流程图.
2.画法:通常程序流程图由程序框和流程线组成.一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;流程线按照算法进行的顺序将程序框连接起来.
二、工序流程图
1.定义:用于描述工业生产的流程图常称为工序流程图.
2.画法:常见的画法是将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序,每一道工序用矩形框表示,并在该矩形框内注明
此工序的名称或代号,两相邻工序之间用流程线相连,自上到下,逐步细化.一般情况下,通常按照从左到右、从上到下的顺序来画工序流程图.
名师点拨流程图与程序框图的区别与联系:程序框图只是流程图中的一种,一般来讲,程序框图有一定的规范和标准,而我们日常生活中用到的流程图则相对自由一些,可以使用不同的色彩,也可以添加一些生动的图形元素.
【做一做】
(1)流程图的基本单元之间的连接是用
( )
A.流向线
B.流程线
C.虚线
D.波浪线
(2)下列关于流程图的说法正确的是( )
A.流程图通常只有一个“起点”,一个“终点”
B.流程图通常会有一个“起点”,一个或多个“终点”
C.程序框图可以有多个“终点”
D.一个流程图一定含有循环结构
解析:(1)基本单元之间通过流程线连接.
(2)程序框图只有一个终点,而流程图可以有一个或多个“终点”.
答案:(1)B (2)B
思考辨析
判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.
(1)工序流程图的画法是唯一的.
( )
(2)在流程图中,其基本元素之间用直线连接.
( )
(3)工序流程图是流程图的一种.
( )
答案:(1)× (2)× (3)√
探究一
探究二
探究三
思维辨析
程序流程图
【例1】
(2017山东日照高三模拟)公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出n的值为( )
(参考数据:
≈1.732,sin
15°≈0.258
8,sin
7.5°≈0.130
5)
?
A.12
B.24
C.36
D.48
探究一
探究二
探究三
思维辨析
思路分析:根据题目条件及框图逐次计算,直至结束.
解析:模拟执行程序,可得n=6,S=3sin
60°=
,
不满足条件S≥3.10,n=12,S=6×sin
30°=3,
不满足条件S≥3.10,n=24,S=12×sin
15°=12×0.258
8=3.105
6,
满足条件S≥3.10,退出循环,输出n的值为24.故选B.
答案:B
探究一
探究二
探究三
思维辨析
反思感悟流程图应遵循的规则
1.使用标准的流程图符号.
2.流程图一般按照从上到下、从左到右的方向按顺序画出.
3.判断流程图一种是“是”与“不是”两支判断,有且仅有两种结果;另一种是多支判断,有几种不同的结果.
4.在图形符号内描述的语言要简洁清楚,对一些步骤,描述要高度概括处理,并且整个流程图应注重美观大方.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
变式训练1儿童乘坐火车时,若身高不超过1.1
m,则无须购票;若身高超过1.1
m,但不超过1.5
m,可买半票;若超过1.5
m应买全票,请设计一个算法,并画出程序框图.
解:算法设计:第一步,输入h;
第二步,判断0若不成立,则执行第三步;
第三步,判断h≤1.5是否成立,若成立,则输出“半票”,
若不成立,则输出“全票”.
程序框图如下.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
工艺流程图
【例2】
阅读下列乌龙茶的制作工序步骤,并绘制其工序流程图:
首先,通过萎调散发部分水分,提高叶片韧性,便于后续工序进行.
做青是乌龙茶制作的重要工序.经过做青,叶片边缘细胞受到破坏,发生轻度氧化,呈现红色.叶片中央部分,叶色由暗绿转变为黄绿,即所谓的“绿叶红镶边”.
炒青是承上启下的转折工序,主要是抑制鲜叶中的酶的活性,控制氧化进程,防止叶子继续变红,固定做青形成的品质.
揉捻是塑造外形的一道工序.通过外力作用使叶片揉破变轻,卷转成条,体积缩小,且便于冲泡.
干燥可抑制酶性氧化,蒸发水分和软化叶片,并起热化作用,消除苦涩味,使滋味醇厚.
思路分析:仔细读题,理清各工序的先后顺序,有时可以借助于图表来帮助我们分析题目.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
解:第一步 确定工序:乌龙茶的制作工序概括起来可分为萎调、做青、炒青、揉捻、干燥.
第二步 确定这些工序之间的先后顺序.各工序有着严格的先后顺序,如下:(1)萎调;(2)做青;(3)炒青;(4)揉捻;(5)干燥.
第三步 画出工序流程图,如图所示.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
反思感悟画流程图的步骤
第一步:将流程分解成若干个比较明显的步骤(相当于用自然语言描述步骤).
第二步:分析各步骤是否可以直接表达,或需借助逻辑结构来表达.
第三步:分析各步骤间的关系.
第四步:绘制流程图并检查是否符合实际问题.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
变式训练2纸杯从原材料(纸张)到商品(纸杯)主要经过四道工序:淋膜、印刷、模切、成型.首先用淋膜机给原纸淋膜,然后用分切机把已经淋膜好的纸分切成矩形纸张(印刷后作杯壁用)和卷筒纸(作杯底).再将矩形纸印刷并切成扇形杯壁,将卷筒纸切割出杯底,将杯壁与杯底黏合,最后成型.画出该工序流程图.
解:该工序流程图如图所示.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
流程图的应用
【例3】以下是某基金公司的客服热线的服务内容和流程图.某人在该基金公司建立了账户并购买了基金,但忘记了基金账户,他想通过客服热线查询自己的基金账号,应如何操作?
探究一
探究二
探究三
思维辨析
思路分析:客服热线查询通常都是用流程图的形式给出各种业务的操作方式,另外也可以根据语音提示来完成操作.
解:他要查询自己的基金账号,可如下操作:拨通客服热线?按2号键进行账户查询?按1号键用身份证号登录?输入6位交易密码?按5号键查询基金账号.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
反思感悟1.解答流程图的读图问题关注的两点:
(1)一般按照从左到右、从上到下的顺序读图,弄清各步骤间的连接关系,从中提取相应信息.
(2)需注意从同一个基本单元出发是否有两条流程线引出,是否有条件判断等.
2.应用流程图把握的三个关键点:
(1)找到所需要的基本单元,理解第一个基本单元的意义.
(2)明确该单元的流向.
(3)若该单元的流向有多个,应选择最佳路线.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
变式训练3下图是某省事业单位招聘考试网上报名流程图,试述一名考生报名时所要做的工作.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
解:要完成报名,需依次做好以下工作:
(1)网上登记,阅读报名须知;
(2)填写考生身份证号码,并查看该身份证号码是否有效(若无效,则不允许报名);
(3)填写考生登记信息,并检查信息是否有效(若无效,重新填写);
(4)确定报名成功.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
因对工序流程图理解错误而致误
【典例】
某工程的工序流程图如图,则该工程的总工时为( )
?
A.9天
B.8天
C.7天
D.6天
易错分析:(1)若对“工程的总工时”理解有误,则会错误地认为用时为①→③→④→⑤→⑦,即6天,从而误选D.
(2)完成一件事,巧妙运用统筹图,适当安排,能够在尽可能节省人力、物力和时间的前提下,努力争取获得在允许范围内的最佳效益,实现优化.但是,解决此类问题的前提条件是工序完整.
解析:因为各个不同工序中用时最多的是①→②→④→⑥→⑦,即9天.
答案:A
探究一
探究二
探究三
思维辨析
纠错心得根据各工序之间的关系,有时可将一些工序同时进行,以节省时间.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
跟踪训练在华罗庚先生的《统筹方法平话》文中,有一个“喝茶问题”:假设洗水壶需要2
min,烧开水需要15
min,洗茶壶、杯需要3
min,取、放茶叶需要2
min,沏茶需要1
min.则最快能喝到茶所需要的时间为 min.?
解析:这些工作,有些没有先后顺序,可以同时进行,有些有先后顺序,需要依次完成.最快能喝上茶的流程图如图所示.
?
上述流程图需要时间18分钟.
答案:18
1
2
3
4
5
1.下面是求过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的斜率的流程图,则空白处应填( )
?
A.x1=x2?
B.x1≠x2?
C.y1=y2?
D.y1≠y2?
解析:根据过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的斜率的定义知,当x1=x2时,直线的斜率不存在.
答案:A
1
2
3
4
5
2.某人带着包裹进入超市购物的流程图如图所示,则在空白处应填( )
A.退换物品
B.归还货车
C.取回包裹
D.参加抽奖
解析:由于进入超市后存放了包裹,所以离开超市前需“取回包裹”.
答案:C
1
2
3
4
5
3.进入互联网时代,发电子邮件是必不可少的,一般而言,发电子邮件要分成以下几个步骤:a.打开电子信箱;b.输入发送地址;c.输入主题;d.输入信件内容;e.点击“写邮件”;f.点击“发送邮件”.则正确的是( )
A.a→b→c→d→e→f
B.a→c→d→f→e→b
C.a→e→b→c→d→f
D.b→a→c→d→f→e
解析:根据发电子邮件实际操作的顺序可知选C.
答案:C
1
2
3
4
5
4.某市质量技术监督局质量认证审查流程图如图所示,从图中可得在审查过程中可能不被通过的环节有 处.?
1
2
3
4
5
解析:这是一个实际问题,观察流程图可知有3处判断框,即3处环节可能不被审查通过.
答案:3
1
2
3
4
5
5.某高校大一新生入学注册,分为以下几步:
①交录取通知书;②交费;③班级注册;④领书及宿舍钥匙;⑤办理伙食卡;⑥参加年级迎新大会.
请用流程图表示新生入学注册的步骤.
解:流程图如图所示.第2课时 框图
课后训练案巩固提升
1.以下是解决数学问题的思维过程的流程图:
在此流程图中,①,②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是( )
A.①—综合法,②—分析法
B.①—分析法,②—综合法
C.①—综合法,②—反证法
D.①—分析法,②—反证法
解析:由综合法与分析法的特点知A正确.
答案:A
2.(2017秦皇岛高二检测)下图是一结构图,在框图中应填入( )
A.图像变换
B.对称性
C.奇偶性
D.解析式
解析:函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性,而对称性是由研究奇偶性得到的.
答案:C
3.现在大学校园里风行“拿证热”,认为多拿证就可以拓宽就业渠道,计算机等级考试也是大家追逐的“权威”证书,其报考步骤为:①领准考证;②报名;③笔试、上机考试;④摄像.其中正确的流程为( )
A.②→①→③→④
B.②→④→①→③
C.②→①→④→③
D.②→④→③→①
解析:根据经验可以知道首先要报名,摄像,再领准考证,最后笔试、上机考试.所以正确的流程是②→④→①→③.
答案:B
4.执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是( )
A.s≤?
B.s≤?
C.s≤?
D.s≤?
解析:由程序框图,k的值依次为0,2,4,6,8,因此s=(此时k=6)还必须计算一次,因此可填s≤?,选C.
答案:C
5.
执行如图所示的程序框图,输出的T的值为 .?
解析:当n=1时,T=1+x1dx=1+x2=1+;
当n=2时,T=x2dx=x3;
当n=3时,结束循环,输出T=.
答案:
6.如图是一个算法的流程图,则输出的a的值是 .?
解析:第一次循环:a=5,b=7,第二次循环:a=9,b=5,此时a>b循环结束,故答案应填:9.
答案:9
7.已知函数y=如图表示的是给定x的值,求其对应的函数值y的程序框图.①处应填写 ;②处应填写 .?
解析:根据分段函数解析式及程序框图知,当满足x<2时,执行y=2-x,故判断框中条件为x<2,不满足条件x<2,即x≥2时,y=log2x,故②中为y=log2x.
答案:x<2? y=log2x
8.据有关人士预测,我国将逐步进入新一轮消费周期,其特点是:城镇居民消费热点主要为商品住房、小轿车、电子信息产品、新型食品,以及服务消费和文化消费;农村消费热点是住房、家电.试画出我国消费的结构图.
解:
9.导学号18334061某大型集团公司的招聘流程如下:
(1)公司有用人要求或公司出现新职位,则向公司申请批准补充职工.若未批准,则终止;若批准,则看是否有工作说明书.
(2)若有工作说明书,则修订;若无工作说明书,则形成工作说明书.
(3)看公司内部能否有合适人选,若有,则内部招聘;若无,则对外招聘.
试根据以上说明画出该公司的职工招聘流程图.
解:流程图如图所示:§1 流程图
课后训练案巩固提升
一、A组
1.某流程如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是( )
A.f(x)=x2
B.f(x)=
C.f(x)=ln
x+2x-6
D.f(x)=sin
x
解析:由f(x)+f(-x)=0可知f(x)为奇函数,f(x)=0有解,故选D.
答案:D
2.执行如图的程序框图,那么输出S的值为( )
A.9
B.10
C.45
D.55
解析:第一次循环:S=10,n=9,
第二次循环:S=10+9,n=8,…,
第十次循环:S=10+9+…+1=55,n=0.
故输出的S=55.
答案:D
3.如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们之间有网线相连,连线上标注的数字表示某信息经过该段网线所需时间(单位:毫秒),信息由结点A传递到结点B所需的最短时间为( )
A.5毫秒
B.4.9毫秒
C.4.8毫秒
D.4.7毫秒
解析:在A到B的所有连线中,以A→C→F→M→B的连结方式所用时间最短:1.5+1.1+1.0+1.2=4.8(毫秒).故选C.
答案:C
4.如图所示的程序框图能判断任意输入的正整数x的奇偶性,其中判断框内应填入( )
A.m=0?
B.x=0?
C.x=1?
D.m=1?
解析:当余数m的值为0,说明x为偶数,否则x应为奇数,因此条件应为m=0?
答案:A
5.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的n的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
解析:程序框图的功能是比较2n与n2的大小关系:
当n=1时,2>1;
当n=2时,2n=n2=4,不满足2n>n2,输出n=2.
答案:B
6.椭圆=1(a>b>0)的面积为S=πab,当a=4,b=2时,计算椭圆面积的流程图如图所示,则空白处应为 .?
解析:由S=πab知,需要a,b的值,由已知a=4,b=2而且用的是框,故为赋值.
答案:a=4,b=2
7.如图所示,某人拨通了电话,准备手机充值需进行的操作流程是 .?
解析:由题设条件,手机充值按照如下操作完成1→5→2→1.
答案:1→5→2→1
8.执行下边的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的y的值是 .?
解析:若输入x的值为1,则1<2成立,得x=2.
这时2<2不成立,所以y=3×22+1=13,
因此输出y=13.
答案:13
9.某家具制造厂加工某种型号的沙发有以下工序:第一道工序,材料选用(有皮料,布料,木料,海绵和弹簧等).第二道工序是材料整理(皮料,布料要裁料,木工钉架,切绵).第三道工序是对皮料,布料缝纫,木料要打底,贴绵.第四道工序是包扪组装.第五道工序是成品检验,最后打包入库.用流程图表示这种沙发的生产过程.
解:工序流程图如下.
10.导学号18334015如图是2014年山东各类成人高考学校招生网上报名流程图,试叙述一名考生报名时所要做的工作.
解:要完成报名,需依次做好以下工作:
(1)网上登记,阅读报名须知.
(2)填写考生报名身份证号码,并查看该身份证号码是否已登记(若未登记,则不允许报名,需重新填写身份证号码).
(3)填写《山东省2014年各类成人高考学校招生网上报名登记表》,并检查信息是否有效(若无效需重新填写登记表).
(4)确定报名成功.
二、B组
1.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则( )
A.a=4
B.a=5
C.a=6
D.a=7
解析:由题知S=1+=1+1-,所以a=4.
答案:A
2.执行下面的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n=( )
A.5
B.6
C.7
D.8
解析:逐次运行程序,直至输出n.
运行第一次:S=1-=0.5,m=0.25,n=1,S>0.01;
运行第二次:S=0.5-0.25=0.25,m=0.125,n=2,S>0.01;
运行第三次:S=0.25-0.125=0.125,m=0.062
5,n=3,S>0.01;
运行第四次:S=0.125-0.062
5=0.062
5,m=0.031
25,n=4,S>0.01;
运行第五次:S=0.031
25,m=0.015
625,n=5,S>0.01;
运行第六次:S=0.015
625,m=0.007
812
5,n=6,S>0.01;
运行第七次:S=0.007
812
5,m=0.003
906
25,n=7,S<0.01.
输出n=7.故选C.
答案:C
3.执行两次如图所示的程序框图,若第一次输入的a的值为-1.2,第二次输入的a的值为1.2,则第一次、第二次输出的a的值分别为( )
A.0.2,0.2
B.0.2,0.8
C.0.8,0.2
D.0.8,0.8
解析:由程序框图可知,当a=-1.2时,因为a<0,所以a=-1.2+1=-0.2,a<0,a=-0.2+1=0.8,a>0.
因为0.8<1,输出a=0.8.
当a=1.2时,因为a≥1,所以a=1.2-1=0.2.
因为0.2<1,输出a=0.2.
答案:C
4.如果下图是用函数拟合解决实际问题的流程图,则矩形框中应填入( )
A.整理数据,求函数表达式
B.画散点图,进行模型修改
C.画散点图,求函数表达式
D.整理数据,进行模型修改
解析:由函数实际应用,根据样本数据,画散点图,选择函数模型,求解函数解析式,检验,最终根据模型回答实际问题,C正确.
答案:C
5.某环形道路上顺时针排列着4所中学:A1,A2,A3,A4,它们依次有笔记本电脑15台、8台、5台、12台,相邻中学间可借调笔记本电脑,为使各校的笔记本电脑数相同,调配出笔记本电脑的总台数最少为 .?
解析:调配后每所学校笔记本电脑台数为10台,最好的调配方案为
因此调配出笔记本电脑共3+2+5=10台.
答案:10台
6.如图,该程序运行后输出的结果为 .?
解析:运行第一次,S=2,A=9;运行第二次,S=4,A=8;运行第三次,S=6,A=7;运行第四次,S=8,A=6;运行第五次,S=10,A=5;运行第六次,S=12,A=4;运行第七次,S=14,A=3;运行第八次,S=16,A=2,满足条件A≤2,故输出的S=16.
答案:16
7.在工业上用黄铁矿制取硫酸大致经过三个程序:造气、接触氧化和SO3的吸收.造气即黄铁矿与空气在沸腾炉中反应产生SO2,矿渣作废物处理,SO2再经过净化处理;接触氧化是SO2在接触室中反应产生SO3和SO2,其中SO2再循环进行接触氧化;吸收阶段是SO3在吸收塔内反应产生硫酸和尾气.请根据上述简介,画出制取硫酸的工序流程图.
解:制取硫酸的工序流程图为:
8.导学号18334016某工厂装配一辆轿车的工序所花的时间及各工序的先后关系如下表所示.
工序代号
工序名称
工序所花时间(小时)
紧前工序
A
装配车身
6
无
B
外表喷漆
3
A,I
C
装配发动机
11
无
D
安装发动机
5
C
E
安装水泵
4
D
F
安装汽化器
5
C
G
安装点火、排气、发电、冷却装置
12
E,F
H
内部设施装配
5
无
I
安装内部设施
5
G,H
(1)画出装配该轿车的工序流程图;
(2)装配一辆轿车至少需要的时间是多少小时?
解:(1)工序流程图如下图所示.
(2)装配一辆轿车至少需要的时间是11+5+4+12+5+3=40(小时).第二章测评
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.以下说法正确的是( )
A.工艺流程图中不可能出现闭合回路
B.算法框图中不可能出现闭合回路
C.在一个算法框图中三种程序结构可以都不出现
D.在一个算法框图中三种程序结构必须都出现
解析:根据流程图的定义可知,算法框图中可以出现闭合回路,而工艺流程图中不可能出现闭合回路,所以A正确;在一个算法框图中三种基本程序结构必会出现顺序结构,但不一定出现选择结构和循环结构,所以C,D均不正确.
答案:A
2.要描述一个工厂某种产品的生产步骤,应用( )
A.算法框图
B.工艺流程图
C.知识结构图
D.组织结构图
答案:B
3.下图是函数性质的知识结构图,在处应填入( )
A.图像变换
B.对称性
C.奇偶性
D.解析式
解析:函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性,而对称性是由研究奇偶性得到的.
答案:C
4.如下图所示,某电脑由以下设备与主机相连,则外存储器是指( )
A.显示器
B.打印机
C.游戏杆
D.磁盘驱动器、磁带机
解析:由题图可知,选D.
答案:D
5.根据二分法原理求解方程x2-2=0得到的程序框图可称为( )
A.工序流程图
B.程序流程图
C.知识结构图
D.组织结构图
解析:根据二分法原理求解方程x2-2=0的过程既不是工业生产的流程,也不是知识结构或组织结构,所以排除A,C,D,答案为B.
答案:B
6.下列框图不是结构图的是( )
A.整数指数幂→有理指数幂→无理指数幂
B.随机事件→频率→概率
C.发现问题→分析问题→解决问题
D.
解析:C中框图为流程图.
答案:C
7.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )
A.34
B.55
C.78
D.89
解析:当输入x=1,y=1,执行z=x+y及z≤50,x=y,y=z后,x,y,z的值依次对应如下:
x=1,y=1,z=2;
x=1,y=2,z=3;
x=2,y=3,z=5;
x=3,y=5,z=8;
x=5,y=8,z=13;
x=8,y=13,z=21;
x=13,y=21,z=34;
x=21,y=34,z=55.
由于55≤50不成立,故输出55.故选B.
答案:B
8.如图所示的结构图中“古典概型”的上位是( )
A.试验
B.随机事件
C.概率统计定义
D.概率的应用
答案:B
9.将x=2输入以下算法框图,得结果为( )
A.3
B.5
C.8
D.12
解析:由题意知该算法框图的作用即为求一个分段函数y=的值,将x=2代入上述函数表达式,显然2≥1,故将x=2代入y=x3+2x得y=12.
答案:D
10.已知某成品的组装工艺流程图如图所示,箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间(小时),不同车间可同时工作,同一车间不能同时做两种或两种以上的工作,则组装该产品所需要的最短时间是( )
A.11小时
B.13小时
C.15小时
D.17小时
解析:组装工序可以通过三个方案分别完成:
A→B→E→F→G,需要2+4+4+2=12小时;
A→E→F→G,需要5+4+2=11小时;
A→C→D→F→G,需要3+4+4+2=13小时.
因此组装该产品所需要的最短时间是11小时.
答案:A
11.某算法框图如图所示,现执行该程序,若输入下列函数f(x)=sinx,f(x)=cosx,f(x)=tanx,则可以输出的函数是
( )
A.f(x)=sinx
B.f(x)=cosx
C.f(x)=tanx
D.三个函数都无法输出
解析:若输入函数f(x)=cosx,
则f(x)+f
=cosx+cos
=cosx+cos
=cosx-cosx=0,
f(x)+f=cosx+cos
=cosx+cos=0.
故函数f(x)=cosx可由题中算法框图输出,易验证函数f(x)=sinx和f(x)=tanx均无法输出,故选B.
答案:B
12.若下面框图所给的程序运行结果为S=20,那么判断框中应填入的关于k的条件是( )
A.k=9?
B.k≤8?
C.k<8?
D.k>8?
解析:运行过程依次为k=10,S=1→S=11,k=9→S=20,k=8,此时判断框中的条件不满足→输出S=20.
答案:D
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题中的横线上)
13.按下列算法框图运算:
规定:程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算,若x=5,则运算进行 次才停止.?
解析:第一次运算得13,第二次运算得37,第三次运算得109,第四次运算得325.
答案:4
14.算法框图如图所示,其输出结果是 .?
解析:由算法框图知,循环体被执行后a的值依次为3,7,15,31,63,127,故输出的结果是127.
答案:127
15.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示:
队员i
1
2
3
4
5
6
三分球个数
a1
a2
a3
a4
a5
a6
如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,则图中判断框应填 ,输出的s= .?
解析:因为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,所以图中判断框应填i≤6?,输出的s=a1+a2+…+a6.
答案:i≤6? a1+a2+…+a6
16.导学号18334020某工程由A,B,C,D四道工序组成,完成它们需用时间依次为2,5,x,4天.四道工序的先后顺序及相互关系是:A,B可以同时开工;A完成后,C可以开工;B,C完成后,D可以开工.若该工程总时数为9天,则完成工序C需要的天数x的最大值是 .?
解析:因为该工程总时数为9天,D最后完成需4天,所以A,B,C完成共需5天.因为A,B可以同时开工;A完成后,C可以开工;B,C完成后,
D可以开工,所以工程的总时数受制于完成最慢的B,D,因为B需要5天,所以A,C最多共需5天,且A需2天,所以C最多需3天,故答案为3.工序流程图如图所示.
答案:3
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分)电子邮件具有方便、快捷等特点,随着信息技术课的开设与网络应用技术的普及,通过电子邮件相互交流信息,已被全球人接受.结合你所学的知识,试给出收发电子邮件的流程图.
解:首先要打开邮箱所在网页,然后登录邮箱,再查收邮件,点回复、写信,最后发送.流程图如下:
打开邮箱所在网页→登录邮箱→查收邮件→点回复→写信→发送
18.(12分)画出求满足1+22+32+…+n2>20
000的最小自然数n的算法框图.
解:算法框图如下:
19.导学号18334019(12分)明天小强要参加班里组织的郊游活动,为了做好参加这次郊游的准备工作,他测算了如下数据:整理床铺、收拾携带物品8分钟,洗脸、刷牙7分钟,煮牛奶15分钟,吃早饭10分钟,查公交线路图9分钟,给出差在外的父亲发手机短信6分钟,走到公共汽车站10分钟,等公共汽车10分钟.小强粗略地算了一下,总共需要75分钟,为了赶上7:50的公共汽车,小强决定6:30起床,不幸的是他一下子睡到7:00!请你帮小强安排一下时间,画出郊游出行前时间安排流程图,使他还能来得及参加此次郊游.
解:出行前时间安排流程图如图所示.
这样需要50分钟,故可以赶上7:50的公共汽车,并来得及参加此次郊游.
20.(12分)读下面的程序框图,若输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,a3,…,aN,输出A,B.
(1)通过分析程序框图,说明A,B与a1,a2,…,an的关系;
(2)若输入的为N=10,a1,a2,a3,…,a10为1,3,5,7,9,2,8,12,4,30,则输出的A,B分别为多少?
解:(1)根据给定的程序框图可知,此程序框图的功能是计算a1,a2,a3,…,aN的最大值与最小值,A表示a1,a2,a3,…,aN中的最大值,B表示a1,a2,a3,…,aN中的最小值.
(2)通过比较输入的10个数的大小关系,得到A=30,B=1.
21.导学号18334021(12分)建立数学模型一般都要经历下列过程:从实际情景中提出问题,建立数学模型,通过计算或推导得到结果,结合实际情况进行检验,如果合乎实际,就得到可以应用的结果,否则重新审视问题的提出、建模、计算和推导得到结果的过程,直到得到合乎实际的结果为止.请设计一个流程图表示这一过程.
解:
22.导学号18334022(12分)高考成绩公布后,考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有误,可以在规定的时间内申请查分:
(1)本人填写《查分登记表》,交县(区)招办申请查分县(区)招办呈交市招办,再报省招办;
(2)省招办复查,无误,则查分工作结束后通知,有误则再具体认定,并改正,也在查分工作结束后通知;
(3)市招办接通知,再由县(区)招办通知考生.
画出该事件的流程图.
解:如图所示.§2 结构图
课后训练案巩固提升
一、A组
1.下列关于结构图的说法不正确的是( )
A.结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属关系和逻辑上的先后关系
B.结构图都是“树”形结构
C.简洁的结构图有时能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点
D.复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系
解析:本题考查结构图的定义.组织结构图一般都是呈“树”形结构,但在结构图中也经常会出现其他形结构,如“环”形结构,B不正确.故选B.
答案:B
2.把两条直线的位置关系填入结构图中的M,N,E,F中,顺序较为恰当的是( )
①平行 ②垂直 ③相交 ④斜交
A.①②③④
B.①④②③
C.①③②④
D.②①④③
解析:本题考查利用结构图表示要素之间的从属关系.两条直线之间的位置关系有平行与相交,而相交又包括垂直与斜交,从而可确定该结构图的从属关系,故选C.
答案:C
3.下列结构图中,体现要素之间逻辑先后关系的是( )
解析:A,B,D为从属关系,C为逻辑关系.
答案:C
4.如图所示是数列一章的知识结构图,下列说法正确的是
( )
A.“概念”与“分类”是从属关系
B.“等差数列”与“等比数列”是从属关系
C.“数列”与“等差数列”是从属关系
D.“数列”与“等差数列”是从属关系,但“数列”与“分类”不是从属关系
解析:“概念”与“分类”是并列关系;“等差数列”与“等比数列”是并列关系;“数列”与“等差数列”,“数列”与“分类”都是从属关系,故在A,B,C,D四个选项中只有C正确.
答案:C
5.学校成员、教师、后勤人员、理科教师、文科教师的结构图正确的是( )
解析:弄清各要素之间的从属关系,是解题的关键.
答案:A
6.某企业组织结构如图所示.
从图中可以看出,此公司下设 , 和 ,研究开发部下设 , 和 .?
解析:此组织结构图呈“树”状结构,其各部门之间的从属关系一目了然,整个公司下设三个部门,其中研究开发部下设三个部门.
答案:行政处 研究开发部 市场营销部 基因工程研究所 医学免疫与细胞实验室 中试实验室
7.如图是一商场制订销售计划时的局部结构图,则“计划”受影响的主要要素有 个.?
解析:影响“计划”的主要要素是3个“上位要素”:政府行为、策划部、社会需求.
答案:3
8.下图是向量运算的知识结构图,如果要加入“向量共线的充要条件”,则应该是 的下位.?
解析:两向量a,b共线?a=λb,所以是“数乘”运算的下位元素.
答案:数乘
9.某地行政服务中心办公分布结构如下.
(1)服务中心管理委员会全面管理该中心工作,下设办公室、综合业务处、督察投诉中心,这三个部门在一楼,其余局、委办理窗口分布在其他楼层;
(2)二楼:公安局、民政局、财政局;
(3)三楼:工商局、地税局、国税局、技监局、交通局;
(4)四楼:城建局、人防办、计生办、规划局;
(5)五楼:其余部门办理窗口.
试绘制该中心组织结构图.
解:
10.某大学的学校组织结构图如图所示,由图回答下列问题:
(1)学生工作处的下位要素是什么?
(2)学生工作处与其下位要素是什么关系?
解:(1)由图可知学生工作处的下位要素包括工业工程系、城建环保工程系、电气工程系、计算机工程系、机械工程系、汉教部.
(2)学生工作处与其下位要素的关系是从属关系.
二、B组
1.下列框图不是结构图的是( )
A.直线的概率与斜率→直线方程的几种形式→两条直线的位置关系→点到直线的距离
B.
C.买票→候车→检票→乘车
D.三角函数的定义→单位圆与三角函数线→同角三角函数的基本关系式→诱导公式
解析:流程图指的是一个动态过程,应有先后顺序,而结构图描述的是静态的系统结构,所以只有C是流程图,不是结构图.
答案:C
2.下图是三角形分类的知识结构图:
则等腰三角形可排在构成要素 之后( )?
A.①
B.②
C.③
D.以上都不对
解析:由三角形的分类,在锐角三角形中可以是等腰三角形,直角三角形也可为等腰直角三角形,选D.
答案:D
3.下图是某工厂的组织结构图,由图可以知道,工厂办公室所管辖的科室有( )
A.销售科、后勤科、宣传科
B.汽车队、接待科、宣传科
C.生产部、销售科、后勤科
D.生产部、汽车队、宣传科
解析:由图可知工厂办公室的“下位”要素共有3个,分别为汽车队、接待科、宣传科.
答案:B
4.在工商管理学中,MRP(Material
Requirement
Planning)指的是物资需求计划,基本MRP的体系结构如图所示.
从图中可以看出,基本MRP直接受 , 和 的影响.?
解析:从图中的箭头可以看出影响基本MRP的因素主要有主生产计划、产品结构、库存状态.
答案:主生产计划 产品结构 库存状态
5.如图所示的知识结构图中,①指 ,②指 .?
解析:由空间几何体知识间的关系知①处应为锥体;②处应指三视图.
答案:锥体 三视图
6.现有爬行、哺乳、飞行三类动物,其中蛇、地龟属于爬行动物;狼、狗属于哺乳动物;鹰、长尾雀属于飞行动物,请你画出结构图.
解:
7.导学号18334018小流域综合治理可以有三个措施:工程措施、生物措施和农业技术措施.其中工程措施包括打坝建库、平整土地、修基本农田和引水灌溉,其功能是贮水拦沙、改善生产条件和合理利用水土;生物措施包括栽种乔木、灌木和草木,其功能是蓄水保土和发展多种经营;农业技术措施包括深耕改土、科学施肥、选育良种、地膜覆盖和轮作套种,其功能是蓄水保土、提高肥力和充分利用光和热.试画出小流域综合治理开发模式的结构图.
解:根据题意,三类措施为结构图的第一层,每类措施中具体的实现方式为结构图的第二层,每类措施实施所要达到的治理功能为结构图的第三层,各类功能所体现的具体内容为结构图的第四层.小流域综合治理开发模式的结构图如图所示:
8.根据下图所示动物的分类结构图,理解图中各元素的从属关系,并设计一个结构框图表示这些关系.
属 科 目
纲
…哺乳纲
…燕雀科
…
雀形目…
鸟纲
地龟属…淡水龟科… 龟鳖目…
爬行纲
姬蛙属…姬蛙科… 无尾目…
两栖纲
解:(共24张PPT)
§2 结构图
一、结构图
结构图通常是用来描述一个系统各部分和各环节之间的关系的图示,是一种静态图示,结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间的关系的连线构成,系统各要素之间一般用图框和文字说明表示,各图框之间用连线或箭头连接起来.
二、常见的结构图
名师点拨结构图与流程图的比较
【做一做】
(1)要描述一家工厂的组织情况,应该用
( )
A.程序框图
B.工序流程图
C.知识结构图
D.组织结构图
(2)如图所示的框图中“幂函数的定义”“幂函数的图像与性质”与“幂函数”的关系是 .?
?
解析:(1)该结构图要反映工厂的人事组织情况.
(2)从知识结构关系看,应为从属关系.
答案:(1)D (2)从属关系
思考辨析
判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.
(1)构成结构图的要素是确定不变的.
( )
(2)结构图中连线都是线段.
( )
(3)结构图和流程图刻画的都是一个动态过程.( )
(4)结构图中表达的各个要素之间的关系一般有从属关系和逻辑先后关系两种.
( )
答案:(1)× (2)× (3)× (4)√
探究一
探究二
思维辨析
知识结构图
【例1】
对于《数学3(必修)》第二章“算法初步”,画出这一章的知识结构图.
思路分析:先理清知识点及各个知识点的从属关系,再理清各知识点是否有“并列”关系.
探究一
探究二
思维辨析
解:如图所示.
探究一
探究二
思维辨析
反思感悟1.知识结构图的画法
先对所画结构图的每一部分内容有一个深刻的理解和透彻的掌握,理清各部分之间的并列或从属关系,然后从头开始,抓住主要脉络进行粗略分解,再进一步细化,形成一个个知识点,并将其写在矩形框内,最后再按照其内在的逻辑顺序将它们排列起来,并用线段相连.
2.结构图的呈现原则
(1)由上到下,由左到右的原则.
(2)从属关系一般用树形结构,逻辑关系一般用环形结构.
3.结构图的详略原则
结构图的详略要根据具体需要来确定.上位要素抽象概括,下位要素具体形象,下位要素越多,结构图越复杂,要更好地反映系统内主体要素间关系时,应略,反之,则应详.
探究一
探究二
思维辨析
变式训练1在生物体中,细胞由细胞膜、细胞核、细胞质构成,而细胞核由核膜、染色质、核仁、核孔四部分构成.试画出细胞的结构图.
解:知识结构图如下.
探究一
探究二
思维辨析
组织结构图
【例2】
某一完全寄宿学校,设有幼儿部、小学部、初中部、高中部,幼儿部下设托儿所、学前班,小学部下设一、二、三、四、五、六共六个年级,初中部下设初一、初二、初三共三个年级,高中部下设文科和理科两部,文理两部都分别下设高一、高二、高三共三个年级.试画出该学校的组织结构图.
思路分析:由题意知,该寄宿学校位于组织结构图之首,下设四个部,把相应的下属级别画在各部的相应位置,注意高中部下面紧接的是文科部与理科部,再设年级级别.
探究一
探究二
思维辨析
解:我们可用下面的结构图来描述该校的组织结构:
反思感悟画组织结构图时先理清各大部门的并列关系,再理清大部门与各小部门的从属关系即可,一般常用树形结构图表示.上位要素与下位要素题干中一般会给出,不必自己去梳理,比知识结构图容易画.
探究一
探究二
思维辨析
变式训练2某中学行政机构关系如下:校长下设两名副校长和校长办公室,副校长甲管理教务处、教科室;副校长乙管理保卫科、政教处、总务处.各科室共同管理和服务各班级.试画出该校的行政组织结构图.
解:该校的行政组织结构图如图所示.
探究一
探究二
思维辨析
结构图的应用
【例3】如图是某生态农场物质循环利用的结构图,请用语言描述此框图所包含的内容.
思路分析:该结构图较为复杂,要仔细分析各框图所表示的内容之间的关系以及箭头的方向.
探究一
探究二
思维辨析
解:该农场的猪场、鸡场、鸭场的猪粪、鸡粪、鸭粪以及果园中的植物残体均作为沼气池原料投入沼气池,其产生的能源可作生活能源、鸭场育雏能源和鸡场增温能源;产生的沼液进入鱼塘;沼渣作果园底肥,还用于蚯蚓养殖;沼渣沼液亦可用来种植蘑菇、饲养生猪.另外,猪场的粪便、鸡场的鸡粪、蘑菇房的菌床废物可用来养殖蚯蚓,果园可提供蚯蚓养殖的底层空间.同时,蚯蚓养殖给果园增加了土壤肥力,给鸡场提供了饲料.鸭场的粪便被鱼塘再度利用,同时鱼塘又给鸭饲养提供空间,鱼塘又可灌溉果园.鸡场鸡粪既可作蘑菇房原料,又可被猪场再利用.
反思感悟解读结构图,分析各要素之间的逻辑或从属关系时,可按画结构图的顺序去浏览分析:下位要素与上位要素间,同一要素的下位要素间等往往是从属关系或并列关系,有箭头的连线往往揭示逻辑先后关系.
探究一
探究二
思维辨析
变式训练3就下面的家谱回答如下的问题:
?
(1)“=”的关系是什么?
(2)就“=”的意思来说,等号前面的名字为男的或是女的有没有区别?
(3)垂直的线表示什么?水平的线表示什么?
解:(1)“=”的关系是两人是夫妻;
(2)没有区别;
(3)垂直线表示是上一代和下一代的关系,水平的线表示是同辈分的关系.
探究一
探究二
思维辨析
因对结构图的概念理解不清而致误
【典例】
某期货商会组织结构图如图所示.
其中理事会的上一级是 .?
探究一
探究二
思维辨析
易错分析:本题中会员代表大会是期货商会最高权力机构,其余机构应从属于该机构,而理事会是被会员代表大会与会长办公会共同领导,这一点易被混淆.
解析:结构图主要有两类:树形结构图和环形结构图.树形结构图构成系统的要素一般至少有一个“上位”或“下位”要素,环形结构图包含逻辑先后关系,可能呈“环”形结构,至于按什么方向分解,没有严格的要求.
答案:会长办公会和会员代表大会
纠错心得解读结构图,分析各要素间的逻辑或从属关系时,可按画结构图的顺序去浏览分析:下位要素与上位要素间,同一要素的下位要素间等往往是从属或并列关系,有箭头的连线往往揭示逻辑关系.
探究一
探究二
思维辨析
跟踪训练下列结构图中,各要素之间表示从属关系的是( )
解析:A,B,C中的结构图表示的是逻辑关系,只有D中结构图表示的是从属关系.
答案:D
1
2
3
4
5
1.下列框图不是结构图的是( )
A.整数指数幂→有理数指数幂→无理数指数幂
B.随机事件→频率→概率
C.买票→候车→检票→上车
D.
解析:C是流程图.
答案:C
1
2
3
4
5
2.如图所示为集合运算的知识结构图,则在框③中应填入
( )
?
A.空集
B.全集
C.子集
D.补集
解析:集合的运算包括“交集、并集、补集”三种.故选D.
答案:D
1
2
3
4
5
3.下图是“集合”的知识结构图,如果要加入“子集”,则应该放在( )
?
A.“集合的概念”的下位
B.“集合的表示”的下位
C.“基本关系”的下位
D.“基本运算”的下位
解析:子集属于集合的基本关系中的概念.
答案:C
1
2
3
4
5
4.某学校的组织结构图如下,则保卫科的直接领导是 .?
解析:由结构图可知,保卫科的直接领导为副校长乙.
答案:副校长乙
1
2
3
4
5
5.我们在教材第一章中学习了统计案例,请画出统计案例一章的知识结构图.
解:知识结构图见下图.
