人教版数学四年级下册 5.3 三角形的内角和 课件（34张ppt）

四年级 下册 数学 第五单元
三角形的内角和 例6
3. 有科学的实验态度，激发主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。
学习目标
2. 经历量一量、剪一剪、折一折等活动，培养动手能力和分析能力，增强空间观念。
1. 理解并掌握三角形内角和是180°的结论，熟练运用这一结论求三角形中的未知角的度数。
不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！
我的三角形最大，所以内角和也就最大！
我的三角形小，那我的内角和就小喽……
兄弟之争
什么是三角形的内角？
1
2
3
1
2
3
1
3
2
什么叫三角形的内角和？
三角形三个内角的度数之和叫做三角形的内角和。
30
45
45
60
90
90
90° +45° +45° =180°
90° +60° +30° =180°
说说一副三角尺的各个角的度数，它们的和是多少？
任意一个三角形的内角和都是180°
猜想
验证
锐角三角形
2
1
3
∠1= ( )，∠2=( ) ，∠3= ( )。
72°
47°
61°
量一量
直角三角形
1
90°
2
∠1= ( )，∠2=( )。
26°
64°
量一量
钝角三角形
2
1
3
∠1= ( )，∠2=( ) ，∠3= ( )。
117°
26°
37°
量一量
117°＋26°＋37°＝180°
26°
117°
37°
26°°
90°
64°
47°
72°
61°
90°＋26°＋64°＝ 180°
72°＋47°＋61°＝180°
∠1+∠2+∠3=180°
3
2
3
1
∠1+∠2+∠3=180°
锐角三角形
剪一剪
1
2
3
3
∠1+∠2+∠3=180°
剪一剪
直角三角形
3
2
1
3
∠1+∠2+∠3=180°
钝角三角形
剪一剪
3
1
1
2
2
3
3
锐角三角形
折一折
直角三角形
折一折
1
1
2
2
3
3
钝角三角形
折一折
三角形的三个内角
一个平角
转化的思想
数学思想
结论
任意一个三角形的内角和都是180°。
与三角形的形状、大小无关
布莱士·帕斯卡（1623-1662）
法国著名的数学家、物理学家。早在300多年前，帕斯卡就发现了“任意三角形的内角和都是180°”，而当时他才12岁。
数学人物
÷2=180°
360°
帕斯卡的方法
180°
180°
锐角三角形
帕斯卡的方法
- 180°= 180°
180°
180°
锐角三角形
180°×2
帕斯卡的方法
180°×2- 180°= 180°
钝角三角形
任意一个三角形的内角和都是180°
帕斯卡的方法
兄弟之争
兄弟之争
任意一个三角形的内角和都是180°。
三角形的内角和与三角形的形状、大小无关。
知识应用
（1）三角形越大，它的内角和越大。 （ ）
（2）一个三角形的三个内角度数是70°，64°，45°。（ ）
（3）一个三角形中最多有一个角是直角。 （ ）
（4）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（ ）
1.判断对错。
×
任意一个三角形的内角和都是180°，与三角形的大小无关。
×
70°+64°+45°=179°
√
×
任意一个三角形的内角和都是180°，与三角形的形状无关。
如：两个直角是180°，假设另一个角是0.1°，内角和也超过了180°
2. 在右图中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2的度数。
∠2=180°-∠1-∠3
=180°-140°-25°
=40°-25°
=15°
知识应用
知识应用
3.求出三角形各角的度数。（课本69页2题）
180°÷ 3 = 60°
(180°-96°)÷2
= 84°÷2
=42°
或 90°- 40°= 50°
180°-90°-40°
=90°-40°
=50°
今天你有什么收获呢？
课堂回顾
3. 有科学的实验态度，激发主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。
学习目标
2. 经历量一量、剪一剪、折一折等活动，培养动手能力和分析能力，增强空间观念。
1. 理解并掌握三角形内角和是180°的结论，熟练运用这一结论求三角形中的未知角的度数。
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的。
——毕达哥拉斯
祝同学们学习愉快！