高中物理必修Ⅰ人教版2.3匀变速直线运动的位移和时间的关系（35张PPT）

(共35张PPT)
第二章匀变速度直线运动的研究
2-3匀变速直线运动的位移与时间的关系
教学重点、难点：
重点：1．匀变速直线运动的位移与时间关系式及其应用。
　　　2．匀变速直线运动的位移与速度关系式及其应用。
难点：1
．应用v-t图像推导出匀变速直线运动的位移公式
　　　2
．匀变速直线运动的位移与时间关系式的灵活应用。
教学要求：
1．知识与技能
⑴知道匀速直线运动的位移x=vt对应着v-t图像中的矩形面积。
⑵掌握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式及其简单应用。
⑶掌握匀变速直线运动的位移与速度关系的公式及其简单应用。
2．过程与方法
⑴让学生初步了解探究学习的方法。
⑵培养学生运用数学知识－－函数图像的能力。
⑶培养学生运用已知结论正确类比推理的能力。
3．情感、态度与价值观
⑴培养学生认真严谨的科学分析问题的品质。
⑵从知识是相互关联、相互补充的思想中，培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点。
⑶体验成功的快乐和方法的意义，增强科学能力的价值观。
匀速直线运动的位移
t
v
v
t
0
匀速直线运动的位移对应v-t图线与t轴所围成的面积.
2-3匀变速直线运动的位移与时间的关系
匀速直线运动的位移对应v-t
图线与t轴所围成的面积.
匀变速直线运动的位移是否也
有类似的关系?
问题:
匀变速直线运动的位移？
t
v
v0
t
vt
0
?
…
物理思想方法----估算
　
将实际问题抽象成一个我们熟悉的物理模型，利用这个模型的规律进行近似运算,得到接近真实值的估算结果。
问题:
我们怎样对“匀变速运动小车的运动规律”中的总位移进行估算？
将总时间t分为若干个⊿t，
在⊿t
的时间内，将小车的运动近似为匀速直线运动，利用
x=vt
计算每一段的位移，各段位移之和即为估算结果。
对匀变速直线运动位移的探究
问题:一个物体以10m/s的速度做匀加速直线运动,加速度为2m/s2，求经过4s运动的位移。
（从事实可知，此运动的位移为56m。）
探究过程1：将此运动分成时间相等的两段即⊿t
=2秒
探究过程2：将此运动分成时间相等的4段即⊿t
=
1秒
探究过程3：
将此运动分成时间相等的8段即⊿t
=
0.5秒
（从事实可知，此运动的位移为56m。）
问题:一个物体以10m/s的速度做匀加速直线运动,
加速度为2m/s2，求经过4s运动的位移。
⊿t越小,误差越小,估算值就越接近真实值
思考：
⊿t的取值与估算值的准确性有何关系？
对匀变速直线运动位移的探究
探究过程1：
将此运动分成时间相等的两段即⊿t
=2秒
探究过程2：
将此运动分成时间相等的4段即⊿t
=
1秒
探究过程3：
将此运动分成时间相等的8段即⊿t
=
0.5秒
问题：1、怎样利用v-t图描述上面的探究过程？
2、通过对v-t图的研究，发现什么规律？
对匀变速直线运动位移的探究
在⊿t→0时,误差很小,估算值非常接近真实值，此时v-t
图线与
t
轴所围成的“面积”等于位移值
匀变速直线运动的位移？
t
v
v0
t
vt
0
?
…
由v—t图象推导匀变速直线运动位移公式
　　
为求出物体在时间t内的位移，可将时间t划分为许多小的时间间隔⊿t
，设想物体在每个⊿t
内都做匀速运动，而从一个⊿t
到下一个⊿t，物体的速度跳跃性地增加．每个⊿t
内物体的位移，其数值就等于所对应的长方形面积；物体在时间
t
内的位移，其数值就等于这许许多多长方形面积之和．
　　　当每一小段的时间间隔无限减小(⊿t→0
)，这平行于t轴的折线就趋近于物体的速度图线，则速度图线与t轴包围的面积为匀变速直线运动位移
2.匀变速直线运动的位移
通过图象研究运动规律
t
v
v0
t
vt
0
梯形“面积”：
已知物体运动的初速度为
v0
，末速度
vt
，求经过时间
t
的位移是多少？
运动规律一
例1
　　　　汽车从静止开始做匀加速运动，10s后速度达到12m/s，则在这段时间内的位移为多少？
　　解：
说明：在10秒时间内，相当于以6m/s的速度做匀速直线运动。
思考:“6m/s”相当于什么速度？
例2
　　　　一个物体以20m/s的初速度、5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求加速4s的位移。
　　解：
思考：能否利用上述两式推导出另
一个位移表达式？
已知物体运动的初速度为
v0
，加速度为
a
，求经过时间
t
的位移是多少？
运动规律二
2.匀变速直线运动的位移
Vt
=
v0+
at
→
匀变速直线运动的
位移与时间的关系式
通过
v-t
图象解释运动规律
t
v
v0
t
vt
0
x1=v0t
x2=at2/2
例3
　　　　一个物体以20m/s的初速度，4m/s2的加速度做匀减速直线运动。求：
(1)经过2s通过的位移；
(2)经过8s的位移；
(3)经过12s的位移。
(4)物体在正方向的最大位移；
说明：在解题过程中，注意每一个矢量的方向性，与初速度方向相同的物理量为正，相反的物体量为负。
32m
32m
-
48m
50m
例4
　　　　一个物体以20m/s的初速度，4m/s2的加速度做匀加速直线运动，当速度增加到36m/s时的位移是多少？
112m
思考：本题已知物体运动的初速度为v0，
末速度vt
和加速度为
a，求经过的位移是多少？
能否推导出不含时间t的位移公式?
已知物体运动的初速度为v0，末速度vt和加速度为a，求经过的位移是多少？
运动规律三
vt2-v02
=
2ax
↓
例5
　　　　长100m的列车通过长1000m的隧道，列车刚进隧道时的速度是10m/s，完全出隧道时的速度是12m/s，求：
(1)列车过隧道时的加速度是多大？
(2)通过隧道所用的时间是多少？
答案(1)0.02m/s2
(2)
100s
匀变速直线运动的三个基本公式
3.匀变速直线运动的位移与速度的关系
1.匀变速直线运动的速度与时间的关系
2.匀变速直线运动的位移与时间的关系
如何用公式解决问题?
例一:
一个物体由静止开始做匀变速直线运动，在t
s内通过位移x
m，则它从出发开始通过x/4
m所用的时间是多少？
A
C
B
x
（t）
（t
/
2
)
例二:
　　　一个做匀加速运动的物体，在头４s内经过的位移为２４m,在第二个４s内经过的位移是６０m，求这个物体的加速度，第四秒的末速度和初速度各是多少？
a
=
2.25m/s2
v4=
10.5m/s
v0=1.5m/s
探究相邻两个相同时间间隔内位移变化的规律:
第一个时间间隔t内:
第二个时间间隔t内:
两个时间间隔内位移差:
推导结论及公式一：
　　　
　　在
连续相等
的两个时间间隔内位移之差为一恒定值，即：
此公式又称为匀变速运动的判别式
思考:请试用v-t图象解释该结论
再解例题二：
　　　一个做匀加速运动的物体，在头４s内经过的位移为２４m,在第二个４s内经过的位移是６０m，求这个物体的加速度，第四秒的末速度和初速度各是多少？
解：
例题三：
　　　某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了一条纸带（下图A)，并在纸带上每５个点取一个记数点，即相邻两记数点间的时间间隔为0.1s，将每条纸带上的记数点都记为1,2,3,4,5,6……如下图所示甲，乙，丙三条纸带，分别是从三条不同的纸带上撕下来得：
3.00cm
6.11cm
9.43cm
12.51cm
15.32cm
1
2
3
4
5
4
4
5
5
（１）在甲，乙，丙三段纸带中，属于纸带A的是＿＿＿＿.
（２）打此纸带时，物体的加速度大小是＿＿＿＿＿＿＿m/s2
甲
乙
丙
A
丙
3.11
推导结论二及其公式:
匀变速直线运动中,初速度为v0,末速度为vt,
探究中间时刻的瞬时速度:
匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度为整个时间间隔内的平均速度.等于初速度与末速度的平均值.
三解例题二：
　　　一个做匀加速运动的物体，在头４s内经过的位移为２４m,在第二个４s内经过的位移是６０m，求这个物体的加速度，第四秒的末速度和初速度各是多少？
解:
推导结论三及其公式:
匀变速直线运动中,初速度为v0,末速度为vt,
探究其中间位置的瞬时速度:
匀变速直线运动中,中间位置的瞬时速度与初速度和末速度的关系式
例题四:
某人骑自行车以6m/s的初速度沿直线蹬车匀加速下坡,测得他到坡底的速度为10m/s,此人运动到坡面中点时所用时间为4s,试求此人下坡时的加速度是多少?坡面的长度是多少?(结果保留小数点后二位)
a
=0.56m/s2
x=57.14m
例题五:
一个做匀变速直线运动的质点,初速度为0.5m/s,在第9s内的位移比第5s内的位移多4m,求:
(1).质点的加速度;
(2).质点在9s内通过的位移.
a
=1m/s2
x9=45m