蓉城名校联盟2020~202
度下期高中2019级入学联考
文科数学参考答案及评分标准
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分
题
分)
解:(1)设甲袋中白球
黑球
取2球,可能抽取的情况如
(bb2),(b,b),(,b,(b2,b),(b2,b2)(,b2)共15种情况
分
8
分
袋中取一个球,白球的概率为,黑球的概率为
分
个球,白球的概率为,黑球的概率为
设在甲、乙两袋中各取
的两球颜色相同为
分
(12分)
若p为真命题
在
成
分
题
舍
分
当a≠0时,需满
若q为真
成
)上单调递增
分
6分
(2)∵命题
真命题,命题“p∧q”为假命题
分
P真
分
分
的圆心为(2,0),半径为
线l的斜率不存在
的方程为x=4
题意
分
②当直线l的斜率存在
斜率
线l的方程为y
2分
般式:kx
0,若直线l与圆相切
分
6=0
当直线l与圆C相切,l的方程为
4
直线l的斜率一定存在,设斜率为
线l的方程为
ko
化为
4k=0,设圆心到直线的距离为d
定理,∴d2+()
或k
分
的方程为y=1或4x
分
20.(12分
所给数据计算得
6+7)
69+7.3+7.6+8.4+8.8+9
)=8.3
分
(t1-)
4分
所求回归方程为
6分
2014年至2020年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加,平均
每年增加0.5千元
分
代入(1)
归方程
故预测该地区2025年农村居民家庭人均纯收入为
分
(12分)
解:(1)若△POF为等边三角形
的坐标为(5,30),代入方程
解得
√3,所以e=√3
4分
(2)由题意可得
因为
所
分
所以
分
为
分
所以a2≥64,所
分
(12分
抛物线
分
又∵椭圆
的右焦点
分
3分
椭圆C的方程为
4分
题意知,F(1,0)
联立
4
分
的斜率k
线BD的方程为
分
4
分
4
my.]
线BD过定点蓉城名校联盟2020~2021学年度下期高中2019级入学联考
文科数学
考试时间共120分钟,满分150分
注意事项:
1.答题前,考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用05毫米黑
签字笔填写清楚,考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处
2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上,如需改动,用橡皮擦
擦干净后再填涂其它答案;非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答,
超出答题区域答题的答案无效;在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的
1.抛物线x2=4y的准线方程是
2
2.某中学甲班随机抽取10名男同学测量他们的身高(单位:cm
69
获得的身高数据如茎叶图所示.对这些数据,以下说法正确的是
A.众数为181
众数为173
C.中位数为173
D.中位数为177
3.命题“3x0>1,x2≥2”的否定是
A.不存在x≤1,x2<2
3x≤1,x<2
4.某学校组织学生参加数学测试,成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示,数
据的分组依次为[20,40),[40,60),[60.80),[80,100,若低于60分的人数是30,则
该班的学生人数是
↑频率/组距
A.2000
0020
0.015
0010
006
20406080100成绩/分
A.充分不必要条件
必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
高中2019级文科数学试題第1页(共4页)
6.已知函数f(x)=log2(x+1)·若在区间[-4,3]上随机取一个实数x,则∫(xb)≥0的概
率为
线的一条渐近线与直线
7.双曲线
0)的焦距为4
x+y=0垂直,则双曲线的方程为
B
164
4
执行如图所示的程序框图,若输出的值为15,则判断框内可填(千开始
A.n>7
B.n>6?
C.n>5?
若抛物线y2=4x的准线为l,P是抛物线上的一点,则P点到=+1S=s+a」
准线l的距离与P点到直线x
4=0的距离之和的最小值
为
是
涂出S
2√2
结
√2
10.某公司10位员工的月工资(单位:元)为x,x2,x3…,xo,其均值和方差分别为
x和s2,若从下个月开始每位员工的月工资增加1000元,则这10位员工下个月工资
的均值和方差分别为
B.x+1000
11.若关于x的方程
k(x-2)-1=0有两个不同的实数根,则k的取值范围为
A
12.过椭圆C:+=(>b>0)右焦点F的直线lx-y-√3=0交C于A,B两点
P为AB的中点,且OP的斜率为
则椭圆C的方程为
A
高中2019级文科数学试题第2页(共4页)
