2020-2021学年人教版八年级下册18.2.1 矩形的性质 课件（17张）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版八年级下册18.2.1 矩形的性质 课件（17张） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-04 17:17:08 | ||
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文档简介
18.2.1 矩形
第1课时 矩形的性质
第十八章 平行四边形
【知识与能力】
【过程与方法】
掌握矩形的概念和性质.
理解矩形与平行四边形的区别与联系.
会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.
使学生能应用矩形定义与性质等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.
教学目标
教学重难点
重点：矩形的性质及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
难点：能利用矩形的性质及推论灵活的解决简单
的证明与计算。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
A
B
C
D
四边形ABCD
如果
AB∥CD AD∥BC
B
D
ABCD
A
C
平行四边形的性质：
边
平行四边形的对边平行；
平行四边形的对边相等；
角
平行四边形的对角相等；
平行四边形的邻角互补；
对角线
平行四边形的对角线互相平分；
温故知新
有一个角是直角的
平行四边形叫矩形，也就是长方形.
探究新知
四边形
平行
四边形
∟
矩形
矩形的定义：
两组对边
分别平行
一个角
是直角
定义的双重性：1.有一个角是直角的平行四边形叫做 矩形（是定义也可以作为判定）
2.矩形也满足有一个角是直角和平行四边形所有的性质。
矩形是特殊的平行四边形 , 它具有平行四边形的所有性质,但平行四边形不一定是矩形.
归纳
矩形集合
平行四边形集合
矩形和平行四边形的关系
具备平行四边形所有的性质
A
B
C
D
O
角
边
对角线
对边平行且相等
对角相等
对角线互相平分
矩形的一般性质：
活动探究：
准备素材：,直尺、量角器、橡皮擦、课本、铅笔盒等.
（1）请同学们以小组为单位, 测量身边的矩形（如书本, 课桌, 铅笔盒等）的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数, 并记录测量结果.
（2）根据测量的结果,猜想结论.当矩形的大小不断变化时,
发现的结论是否仍然成立？
（3）通过测量、观察和讨论, 你能得到矩形的特殊性质吗？
A
B
C
D
O
AB
AD
AC
BD
∠BAD
∠ADC
∠AOD
∠AOB
橡皮擦
课本
桌子
物体
测量
（实物）
（形象图）
探索新知:
矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？
猜想1：矩形的四个角都是直角．
猜想2：矩形的对角线相等．
A
B
C
D
求证：矩形的四个角都是直角．
已知：如图，四边形ABCD是矩形
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
A
B
C
D
证明： ∵四边形ABCD是矩形
不妨假设 ∠A=90°
又∵ 矩形ABCD是平行四边形
∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D
∠A +∠B = 180°
∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°
即矩形的四个角都是直角
已知：如图,四边形ABCD是矩形
求证：AC = BD
A
B
C
D
证明：在矩形ABCD中
∵∠ABC = ∠DCB = 90°
又∵AB = DC ， BC = CB
∴△ABC≌△DCB
∴AC = BD 即矩形的对角线相等
求证:矩形的对角线相等
矩形特殊的性质
矩形的四个角都是直角．
矩形的两条对角线相等．
从角上看：
从对角线上看：
做一做：请同学们拿出准备好的矩形纸片, 折一折,观察并思考.??
（1）矩形是不是中心对称图形? 如果是, 那么对称中心是什么？
（2）矩形是不是轴对称图形?如果是, 那么对称轴有几条?
矩形的性质
对称性：
对称轴： .
轴对称图形
2条
直角三角形斜边上中线
A
B
C
D
O
活动：如图，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半，你能
得到什么结论？
B
C
O
A
Rt△ABC中，BO是一条怎样的线段？
它的长度与斜边AC有什么关系？
?
猜想：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
试给出数学证明.
O
C
B
A
D
证明: 延长BO至D, 使OD=BO,
连结AD、DC.
∵AO=OC, BO=OD
∴四边形ABCD是平行四边形.
∵∠ABC=90°
∴平行四边形ABCD是矩形
?
∴AC=BD
?
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
性质
有一个角是直角的
平行四边形叫矩形
2.矩形的性质：
对边平行且相等
四个角都是直角
对角线互相平分 且相等
1.矩形的定义：
边：
角：
对角线：
5.矩形是轴对称图形.
3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
4.矩形的对角线把矩形分成两对全等的
等腰三角形
小结
第1课时 矩形的性质
第十八章 平行四边形
【知识与能力】
【过程与方法】
掌握矩形的概念和性质.
理解矩形与平行四边形的区别与联系.
会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.
使学生能应用矩形定义与性质等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.
教学目标
教学重难点
重点：矩形的性质及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
难点：能利用矩形的性质及推论灵活的解决简单
的证明与计算。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
A
B
C
D
四边形ABCD
如果
AB∥CD AD∥BC
B
D
ABCD
A
C
平行四边形的性质：
边
平行四边形的对边平行；
平行四边形的对边相等；
角
平行四边形的对角相等；
平行四边形的邻角互补；
对角线
平行四边形的对角线互相平分；
温故知新
有一个角是直角的
平行四边形叫矩形，也就是长方形.
探究新知
四边形
平行
四边形
∟
矩形
矩形的定义：
两组对边
分别平行
一个角
是直角
定义的双重性：1.有一个角是直角的平行四边形叫做 矩形（是定义也可以作为判定）
2.矩形也满足有一个角是直角和平行四边形所有的性质。
矩形是特殊的平行四边形 , 它具有平行四边形的所有性质,但平行四边形不一定是矩形.
归纳
矩形集合
平行四边形集合
矩形和平行四边形的关系
具备平行四边形所有的性质
A
B
C
D
O
角
边
对角线
对边平行且相等
对角相等
对角线互相平分
矩形的一般性质：
活动探究：
准备素材：,直尺、量角器、橡皮擦、课本、铅笔盒等.
（1）请同学们以小组为单位, 测量身边的矩形（如书本, 课桌, 铅笔盒等）的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数, 并记录测量结果.
（2）根据测量的结果,猜想结论.当矩形的大小不断变化时,
发现的结论是否仍然成立？
（3）通过测量、观察和讨论, 你能得到矩形的特殊性质吗？
A
B
C
D
O
AB
AD
AC
BD
∠BAD
∠ADC
∠AOD
∠AOB
橡皮擦
课本
桌子
物体
测量
（实物）
（形象图）
探索新知:
矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？
猜想1：矩形的四个角都是直角．
猜想2：矩形的对角线相等．
A
B
C
D
求证：矩形的四个角都是直角．
已知：如图，四边形ABCD是矩形
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
A
B
C
D
证明： ∵四边形ABCD是矩形
不妨假设 ∠A=90°
又∵ 矩形ABCD是平行四边形
∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D
∠A +∠B = 180°
∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°
即矩形的四个角都是直角
已知：如图,四边形ABCD是矩形
求证：AC = BD
A
B
C
D
证明：在矩形ABCD中
∵∠ABC = ∠DCB = 90°
又∵AB = DC ， BC = CB
∴△ABC≌△DCB
∴AC = BD 即矩形的对角线相等
求证:矩形的对角线相等
矩形特殊的性质
矩形的四个角都是直角．
矩形的两条对角线相等．
从角上看：
从对角线上看：
做一做：请同学们拿出准备好的矩形纸片, 折一折,观察并思考.??
（1）矩形是不是中心对称图形? 如果是, 那么对称中心是什么？
（2）矩形是不是轴对称图形?如果是, 那么对称轴有几条?
矩形的性质
对称性：
对称轴： .
轴对称图形
2条
直角三角形斜边上中线
A
B
C
D
O
活动：如图，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半，你能
得到什么结论？
B
C
O
A
Rt△ABC中，BO是一条怎样的线段？
它的长度与斜边AC有什么关系？
?
猜想：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
试给出数学证明.
O
C
B
A
D
证明: 延长BO至D, 使OD=BO,
连结AD、DC.
∵AO=OC, BO=OD
∴四边形ABCD是平行四边形.
∵∠ABC=90°
∴平行四边形ABCD是矩形
?
∴AC=BD
?
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
性质
有一个角是直角的
平行四边形叫矩形
2.矩形的性质：
对边平行且相等
四个角都是直角
对角线互相平分 且相等
1.矩形的定义：
边：
角：
对角线：
5.矩形是轴对称图形.
3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
4.矩形的对角线把矩形分成两对全等的
等腰三角形
小结