1.4 三元一次方程组 习题课 课件（共10张PPT）

(共10张PPT)
习题1.4
湘教版·七年级数学下册
上课课件
第1章
二元一次方程组
巩固练习
1.解下列三元一次方程组：
y＝x＋1,
①
2x＋y＋z=1；
②
x－2y＋z=﹣6；
③
（1）
3x－2z=1,
①
3z＋2y＝2；
②
3y－x＝﹣18；
③
（2）
解：②－③，得
x－3y＝7.
由此得到
y＝x＋1.
解得
x=1，
y=2.
把x=1，y=2代入②式，得
z＝﹣3.
所以原方程组的解为
x－3y＝7.
解：由③，得
x＝3y＋18.
将x＝3y＋18代入①得
9y－2z＝﹣53.
由此得到
y=﹣5，
z=4.
把y=﹣5代入③式，得
所以原方程组的解为
x=3，
z=4.
y=﹣5，
x＝3.
9y－2z＝﹣53.
3z＋2y＝2.
解得
x=1，
z=﹣3.
y=2，
巩固练习
2.解下列三元一次方程组：
x－y＋z＝0,
①
4x＋2y＋z=3；
②
25x＋5y＋z=60；
③
（1）
3a＋4b=7,
①
5a－9b＋7c＝8；
②
2a＋3b＋c＝9；
③
（2）
解：③－②，得
21x＋3y＝57.
②－①，得
3x＋3y＝3.
解这个二元一次方程组得
x=3，
y=﹣2.
把x=3，y＝﹣2代入①式，得
所以原方程组的解为
x=3，
z=﹣5.
y=﹣2，
z＝﹣5.
解：③×7－②，得
9a＋30b＝55.
由此得
3a＋4b＝7.
解这个二元一次方程组得
所以原方程组的解为
a=﹣
，
b=
.
把a=﹣
，b＝
代入③式，得
c＝
.
a=﹣
，
c=
.
b=
，
巩固练习
3.当x=1，3，﹣2时，代数式ax2+bx+c的值分别为﹣9，﹣3，12，试求a，b，c的值.
﹣9＝a＋b+c,
①
﹣3＝9a＋3b＋c.
②
12＝4a－2b＋c.
③
解：根据题意得
解得
a=2，
c=﹣6.
b=﹣5，
答：a，b，c的值分别为2，﹣5，﹣6.
巩固练习
4.一个三位数是它各数位上数字之和的27倍.已知百位上的数字与个位上的数字之和比十位上的数字大1.如果把百位上的数字与个位上的数字交换位置，则所得的新数比原数大99.求这个三位数.
解：设这三位数百位上的数字为x，十位上的数字为y，个位上的数字为z，则
100x＋10y＋z=27（x＋y＋z）,
x＋z=y＋1,
100z＋10y＋x＝100x＋10y＋z＋99，
解得
x=2,
y=4,
z＝3.
答：这个三位数是243.
巩固练习
5.
(中国古代数学问题)
今有上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共是39斗;.上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，共是34斗;上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，共是26斗.问上、中、下三等谷每束各是几斗?
解：设上、中、下三等谷每束分别为x斗，y斗，z斗，则
3x＋2y＋z=39,
2x＋3y＋z=34,
x＋2y＋3z＝26.
解得
x=
,
y=
,
z＝
.
解：设上、中、下三等谷每束分别为
斗，
斗，
斗.
说一说本节课的收获.
你还存在哪些疑惑？
1
2
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢欣赏
谢谢大家!
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