小学数学冀教版五年级下4分数乘分数 教案

分数乘分数
教学内容：冀教版小学数学五年级下册第48——49页。
教学目标：
1.经历动手操作、画图表示、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程。
2.掌握分数乘分数的计算方法，会正确进行分数乘分数的计算。
3.体验分数乘分数计算方法的探索性，感受画图分析问题、研究问题的直观性。
教学重点：掌握分数乘分数的计算方法，会正确进行分数乘分数的计算。
教学难点：分数乘分数计算的道理。
教学过程：
一、谈话引入新课
师：前面我们已经学习过分数乘整数，下面一起看一组练习。
1.口算
×2
10×
×7
11×
×9
指名学生口答。
师：计算的又对又快，看来很熟练哦！这道题呢？
出示题目2
师：默读题目，口头列式并解答。
指名学生回答。
师：求制作贴图用了多少张纸，为什么用乘法计算？
生：要求制作贴图用了多少张纸，就是求10的是多少，求一个数的几分之几用乘法。
师：看来前面学习的分数和整数相乘，大家掌握的不错。这道题目你还会做吗？
教师出示题目3
生：×=
师：你是怎样算出来的？
生：分数乘分数，用分子和分子相乘，分母和分母相乘。
师：你怎么知道这个计算方法的？
生：......
师：还有哪些同学知道分数乘分数的计算方法?学生举手反馈。
师：这么多同学都知道计算方法啊。张老师有个问题想问问你们：为什么在计算分数乘分数的时候，可以分子和分子相乘，分母和分母相乘呢？学习中我们不仅要知其然，还要知其所以然。那今天这节课我们就来研究这个问题。板书课题。
二、自主探索理解算法。
师：下面我们就以×为例，分组来研究，小组中可以商量商量，看你们能找到哪些方法来说明分数乘分数计算方法的道理。
学生分组活动，教师进行巡视。
师：哪个小组把你们找到的方法讲给大家听一听？
组1：我们是这样想的，×=0.5×0.25=0.125=
师：他们小组借助分数、小数的互化和计算，说明了计算的结果就是。其他小组呢？
组2：我们先把一张纸对折，就得到了这张纸的，再把这张纸平均分成4份取其中的一份，这样一共把这张纸平均分成了8份，取了其中的一份，所以是。
师：这种方法你听懂了吗？分母中8是怎么来的？
生1：按他的想法来说，是折出来的，先平均分成2份，再把其中的一份再平均分成4份，实际上是把这长方形分成了8份。
师：为了让大家看的更清楚，我们一起来看大屏幕。课件进行演示。
师：通过折纸的办法我们说明了分数乘法这样算的道理。还有其他的方法吗？
组3：我们用的是线段的方法，画一条线段作为单位1，把它平均分成2份，取其中一份，再把这一份平均分成4份取一份，就是把这条线段平均分成了8份，取了其中的一份。
师：为了让大家看的更清楚，我们一起看大屏幕。课件演示。
师：画线段也能够清楚的说明。还有吗？
组4:
=1÷2,
=1÷4,
×=(1÷2)×(1÷4)=1÷2×1÷4=1÷8=
师：这种把分数乘分数转化成整数计算的方法，也能够说明我们研究的问题。只是这种方法里面涉及到的内容可能有些同学不会。不过不要紧，我们上了中学会进一步学习，到那时候返回头来看，你会发现这种方法是正确的。
师:刚才我们以×为例，用不同的方法理解了分数乘分数计算方法的道理。那其他的分数乘分数的题目是不是确定也能这样算呢？请你小组为单位举例说明。
学生小组活动。汇报：（略）
师：我们有这么多办法，足够证明分数乘分数的计算方法是？
生：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
随着学生的回答，教师板书：（略）
师：自己默读一遍，边读边想，有没有不明白的地方。学生读
师：哪个同学还有不明白的地方？没有的话我们来做练习。做练习过程中如果有问题，我们再解决。
出示试一试，师：这道题目是你们作业纸上的第一题，辨认清楚，把答案填写在上面。
师：好，谁来给大家说一说你填写的结果？
4.试一试
看图填算式，并计算结果。
的
列式：
（2）
的
列式：
三、实际应用
师：大家完成的特别好，下面一起用学到的知识来帮张大爷解决一个问题。
出示种蔬菜问题。
师：默读题目，试着解答。这是作业纸上的第2题。
1.解决西红柿占整块地的几分之几？
师：要求西红柿占整块地的几分之几，也就是求什么？
生：也就是求的是多少？
师：求的怎么列式？
生：×。
大家一起计算完成。
2.解决黄豆占整块地的几分之几？
师：黄豆占整块地的几分之几？先独立思考，然后算在自己的本上。
学生自主计算
师：谁把自己的计算结果说给大家听听？
指名学生回答。
师：今天我们通过动手折，联系前面的知识知道了分数乘分数的计算方法。前几天我们学习了.....
生：分数乘整数、整数乘分数。
师：想一想，今天学习的分数和分数相乘的方法能否用来计算分数和整数相乘呢？
指名学生发言。
师：看来，分数乘法怎样算，只用记住分数乘分数的方法就行了。