冀教版 五年级数学下册分数乘整数 教案

分数乘整数
教学内容：分数乘整数（例1）——求几个相同分数的和是多少
教学目标：
1.借助情境理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，掌握其计算方法并能正确计算。
2.在探究算法的过程中，增强观察、操作、推理、概括能力，体会数形结合、转化思想，培养数学思维，积累活动经验。
3.进一步体会知识之间的内在联系，沟通“分数乘整数”与“同分母分数加法”之间的联系。
教学重点：用转化的方法学习分数乘整数
教学难点：沟通“分数乘整数”与“同分母分数加法”之间的联系
教学过程:
谈话铺垫，引入新知
（课件出示“分数”两个字）
谈话：同学们，知道我们今天要研究哪方面的知识吗？关于“分数”，你已经有了哪些了解？分数的四则运算我们已经学习了分数加法和分数减法，你觉得我们如果继续学习，要学习——分数乘法和分数除法。好，今天的学习从这道题开始——
出示例1：每袋糖重千克，3袋糖共重多少千克？
【设计意图：从学习分数四则运算的过程引入，打破年级的界限、教材的界限，有利于学生知识的建构。为便于后面学生画图表征，将教材例题中的“”改为“”。】
二、学习新课，构建模型
1.理解题意，学生试算
提问：请大家默读。谁来说说你对这道题的理解？
明确：是求3个相加的和是多少？
要求：试着算一算。教师寻找有用的学习资源。
2.交流展示，设置冲突
方法一：++====(千克)
明确：可以利用以前学过的同分母分数加法计算
。
方法二：×3==
(千克)
追问：为什么用乘法计算？你能用以前的知识解释一下吗？
追问：×3=，为什么呢不是，不是？你能用画图的方式说明吗?
3.借助图示，理解意义
方法一（线段图）：
方法二（其他直观图）：略
追问：（指着）这是几个？又加上几个，是……？又加上几个，一共是……？什么变了？什么没变？
谈话：平均分的份数没变，要表示的份数变了。这回我们说×3==，你的底气是不是更足了？因为我们的证据很充分。
4.沟通意义，建立联系
提问：看这两种算法++和×3，你有什么发现？
预设：（意义）求几个相同分数的和，既可以用同分母分数加法计算也可以用分数乘整数——乘法计算。
板书：分整乘整数，这就是我们这节课研究的分数乘法的第一种类型。
预设：（算法）分整乘整数，就是用……
讨论：同学们对分整乘整数的计算方法是不是有了一些感觉？是一道题这么做，还是所有的分数乘整数都这么做？如果用×3这一个例子归纳概括出这一类题的计算方法，好像有点没有底气，怎么办？
【设计意图：教学的展开始终围绕“有没有底气”来进行，“有底气”来源于证据充分，告诉学生数学的学习是要有理有据。】
5．充分举例，总结算法
（1）生独立尝试、组内分享
（2）师选择案例、调取资源
例：
明确：计算分数乘整数时转化成同分母分数加法来计算。
提示：该约分的要约分和可以简略的过程，规范书写。
讨论：像这样的例子很多很多，还用再写吗？你能试着总结一下分数乘整数的计算方法吗？
板书：用分子乘整数的积作分子，分母不变。
6.回顾过程，积累经验
提问：我们研究分数乘整数的计算方法经历了一个怎样的研究过程？
总结：先解决了“3袋糖共重多少千克”问题，初步得出了分数乘整数的计算方法。但用一个例子不足以说明问题，我们又举了一些例子进行验证，发现任何一个分数整乘整数都可以转化成同分母分数加法来计算，从而确定了我们发现的方法是正确的。
提示：除此之外，我们还要注意在计算过程中能约分的要约分，这样计算起来更简便，可以提高计算的速度和准确率。
【设计意图：在教师的引导下学生经历“理解题意
学生试算—交流展示
设置冲突—借助图示
理解意义—沟通意义
建立联系—充分举例
总结算法—回顾过程
积累经验”的过程，顺应学生认知规律，引发学生深入思考，使之能够更好的建立认知结构。】
三、巩固练习，提升思维
做一做：看图列式计算
四、畅谈收获，教学“留白”
提问：今天你有什么收获？分数乘法除了分数乘整数外，还有哪些类型？
五、布置作业，自我检测
练一练1.2.3（任选4道）
六、板书
？
×4=
+
+
+
=
=
×20=++……+===
20个
20个
5
2
？
？
分数乘整数
求3个相加的和是多少？
++====(千克)
×3==
(千克)
……
用分子乘整数的积作分子，分母不变。
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