2020-2021学年沪教版（上海）八年级第二学期代数方程的应用练习（word版含答案）

代数方程的应用
解题步骤：
①审题，分析题意，找到题中未知数和题给条件的相等关系；
②设元，选择适当的未知数.
③找出相等关系，并用它列出方程；
④解方程求出题中未知数的值；
⑤检验所求的答案是否符合题意，并做答.
练习：
1.
有一个数，它的正的平方根比它的倒数的正的平方根的?1
0?倍多?，这个数是_________．
2.
某年哈尔滨市政府为了申办冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间使绿地面积增加?，设这两年平均每年绿地面积的增长率为?，则可列出方程_________．
3.
某玩具店采购人员第一次用去?100?元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完．第二次去采购时发现批发价上涨了?0
.
5?元，用去了?150?元，所购玩具数量比第一次多了?10?件．设第二次采购??件，则可列方程_________．
4.
社区艺术节需要用红纸花?3
0
0
0?朵，某班全体同学自愿承担制作红花任务，但在实际制作时，有?10?名同学因排列节目而没有参加，这样参加劳动的同学平均每人制花的数量比原定全班同学平均每人要完成的数量多?1
5?朵，这个班级共有多少名同学？
5.
（古印度群峰问题）有一群蜜蜂，一部分飞进来枸杞叶里，其个数等于全体总数的一半的平方根，还有全体的??遗留在后面．此外，蜂群里还有一只小蜜蜂在莲花旁徘徊，它被一只坠入香花陷阱的同伴的声音所吸引试问这群蜜蜂共有多少只？
6.
某商场计划销售一批运动衣，能获得利润?1
2
0
0
0?元，经过市场调查后，进行促销活动，由于降低售价，每套运动衣少获利?1
0?元，但可多销售?4
0
0?套，结果总利润比计划多?4
0
0
0?元，求实际销售运动衣多少套？
7.
一项工程，若甲、乙两队单独完成，甲队比乙队多用??天，若甲、乙两队合作，?天可以完成，
（1）求两队单独完成此项工程各需多少天？
（2）若这项工程由甲、乙两队合作完成后，厂家付给他们50000报酬，两队商定按各自完成的工作量分配这笔钱，问甲、乙两队各得多少元？
8.
甲、乙二人分别从?A、B?两地同时同向出发，甲经过??地后再走??小时?12?分钟在??地追上乙，这时二人共走了?72?千米，而?C、A?两地的距离等于乙走??小时的路程，求甲、乙二人的速度和?A、B?两地的距离．
9.
某车间一月份生产甲型冰箱?8
0?台，以后每月的增长率相同，而生产的乙型冰箱每月比上月增产?50?台，二月份甲、乙两种型号的冰箱产量之比为?2
:
3，三月份两种型号的冰箱总产量为?325?台，求二月份甲型冰箱的增长率和一月份乙型冰箱的产量．
10.
甲杯中装有含盐??的盐水?40?千克，乙杯中装有含盐??的盐水?60?千克，现在从甲杯中取出一些盐水放入丙杯，再从乙杯中取出一些盐水放入丁杯，然后将丁杯盐水全部倒入甲杯，把丙杯盐水全部倒入乙杯，结果甲、乙两杯成为含盐浓度相同的两杯盐水，若已知从乙杯取出并倒入丁杯的盐水重量是从甲杯取出并倒入丙杯盐水重量的??倍，试确定从甲杯取出并倒入丙杯的盐水为多少千克．
11.
某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为?200?千克，出油率为?，现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油?1
3
2?千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的一半，求新品种花生亩产量的增长率．
12.
某商店在“端午节”到来之际，准备购进礼品装和普通家庭装两种类型的盒装粽子，礼品装的进价是家庭装的进价的??倍少?，若?1000?元购进礼品装粽子的盒数与?550?元购进的普通家庭装的盒数相同，求礼品装粽子的进价是多少元？
13.
某人计划按一定的速度，在规定时间内从??地出发，步行?1
5?千米到??地，走了??千米后，他加快速度，每小时比原计划多走??千米，因此提前?2
0?分钟到达??地。求这个人原计划的速度？
14.
已知点?，在平面直角坐标系的坐标轴上找一点?，使得?．
15.
有一市政建设工程，若由甲、乙两工程队合作，要?12?个月完成；若甲队先做??个月，余下部分再由甲、乙两队合作，还要??个月才能完成，已知甲队每月的施工费用??万元，乙队每月的施工费用??万元，要使该工程总费用不超过?95?万元，则甲工程队至多施工多少个月？
参考答案
1.
1.25
2.
?
3.
?
4.
解：设该班共有??名同学，那么参加制作的有??名同学
由已知得：
解得：（不合题意，舍去）
经检验：?是原方程的根且符合题意
5.
解：设这群蜜蜂共有??只，
则?
解得：（不合题意，舍去）
经检验：?是原方程的根且符合题意
6.
解：设实际销售运动衣??套，每套运动衣的实际利润为??元．
由题意得：
解得：（不合题意，舍去）
7.设甲队单独??天完成，则乙队??天完成，
（1）根据题意可得：
解得：（不合题意，舍去），
经检验：?是原方程的根且符合题意
（2）由（1）得：甲队应得：?元
乙队应得：?元
8.
解：设甲的速度为??千米/时，乙的速度为??千米/时
?解得?
经检验：?是原方程的解且符合题意
?原方程得解为?
?
9.
解：设二月份甲型冰箱的增长率为?，一月份乙型冰箱的产量为??台．
则?
由?
①
?得：?③
将
③
代入
②
得：
解得?（不合题意，舍去）
当??时，
经检验：?是所列方程组的解且符合题意
10.
解：设从甲杯倒入丙杯??千克盐水，那么从乙杯倒入丁杯的盐水为?6
x?千克，
由题意得：
解得：?
11.
解：设新品种花生亩产量的增长率为?，则出油率的增长为?，
由题意得：
解得：（不合题意，舍去）
12.
解：设普通家庭装的进价为??元，
则有?
解得：
经检验，?是所列方程的解且符合题意
?礼品装进价：?
13.
解：设这个人原计划的速度是??千米/时，则加快后的速度为??千米/时．
由已知得：
解得：（不合题意，舍去）
经检验：?为原方程得解且符合题意
14.
?
15.
解：设甲工程队单独完成这项工程需要用??个月，乙工程队需要用??个月，
则由题意得：?解得：
再设甲工程队施工??个月，乙工程队施工??个月，总费用不超过95万元．
则由题意得：?解得：?