1.3 直角三角形全等的判定 练习课（习题1.3） 习题课件（共11张PPT）

(共11张PPT)
练习课
第1章
直角三角形
湘教版·八年级数学下册
上课课件
1.如图，AB=AD，CB⊥AB于点B，CD⊥AD于点D.求证:∠1=∠2.
证明：
在Rt△ABC和Rt△ADC中，
∵AB=AD，
AC=AC，
∴Rt△ABC≌Rt△ADC(HL)
∴∠1=∠2.
巩固练习
[选自教材P21
习题1.3
A组
第1题]
2.如图，D为BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DE=DF.试问:
AB与AC有什么关系?
证明：
在Rt△DEB和Rt△DFC中，DE=DF,
又D为BC中点，∴DB=DC.
∴Rt△DEB≌Rt△DFC(HL).
∴∠B=∠C.
故AB=AC
(等角对等边).
[选自教材P21
习题1.3
A组
第2题]
3.如图，点C为AD的中点，过点C的线段BE⊥AD，且AB=DE.
求证:
AB//ED.
证明：∵C为AD的中点，
∴AC=DC.
∵BE⊥AD，
∴△ACB和△DCB都是直角三角形.
又AB=DE,
∴Rt△ACB≌Rt△DCE(HL).
∴∠A=∠D.
∴AB
//
ED(内错角相等,两直线平行).
[选自教材P21
习题1.3
A组
第3题]
3.如图，已知线段a，求作直角三角形，使一直角边为a，斜边为2a.
解：
(1)作∠MCN=90°；
(2)在CN上截取CB=a；
(3)以点B为圆心，以2a长为半径画弧交于CM于点A；
(4)连接AB，则△ABC即为所求作的直角三角形.
[选自教材P21
习题1.3
A组
第3题]
A
B
C
N
M
5.求证:有两条高相等的三角形是等腰三角形.
已知:在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且BD=CE.
求证:△ABC是等腰三角形.
证明:
∵BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，
∴△CEB和△BDC都是直角三角形.
∵BD=CE，BC=CB
，
∴Rt△CEB≌Rt△BDC
(HL)
∴
∠EBC=∠DCB，
即∠ABC=∠ACB,
∴
AB=AC
(等角对等边).
∴△ABC是等腰三角形.
[选自教材P21
习题1.3
B组
第5题]
6.如图，BD⊥AD于点D，AC⊥BC于点C，且AC=BD.求证:
AD=
BC.
证明：连接AB.
∵BD⊥AD，AC⊥BC，∴∠D=∠C=90°.
又AC=BD，AB=BA，
∴Rt△ADB≌Rt△BCA(HL).
∴AD=BC.
[选自教材P21
习题1.3
B组
第6题]
说一说本节课的收获.
你还存在哪些疑惑？
1
2
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
谢谢欣赏
谢谢大家!
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