选择题
:
3.2
(可以利用抛物线的轴对称性
解答题
7.(本题10分)
√2
分)
分)
解(1)C
(2)树状图如图
≤
设客厅灯和走廊灯亮的概率为P,则
(2分)
(本题8分
G=∠EAD=7
∠C-∠D
(1分
DC=60
分)
本题8分
解(1)画法不唯一,如图①,②,③等
(6分)
题10分
解(1)如图
设BHx,则AH=6x,HC=6x,BC
(3分)
(1分
也面的高度6米
第21题图
(2)如图2,作AH⊥BC,交EC
连
是矩形
ADE=90
第21题图
分
灯杆DF的长度为√3米
点A的坐标为(0,2)
点B的坐标为(2
点C的坐标为(-2,-2)
在抛物线
设点P的坐标为(a
Q
点R的坐标为(
线BC的表达式为
的坐标为(2+22
23.(本题12分)
解(1)设y与x
函数关系式为y=kx+b(k≠0),由所给函数图象得
40k
00
(1分
答:每月的销售瓶数为550瓶
(x-40)
00x-40000
y取得最大值
分
答:利润的最大值为9000
(3)方案A:由题意得,40方案
20,可得x≤78
0<0,且对称轴为直线x=70,75-70<70-60
利润更高,选择方案
2分)
题14分
AC=√AH
(1分)
分)
BAC=∠
第24题图
)如图2,当
∠DPC=∠AHC=90
第24题图
分
如图
∠ADE是
第24题图3
B=√10a,AD=√10-√10
(1分)
图
E是钝角
AD=
(第24题图4)
ADAC
时
(i)如图
(第24题图
解得
(i)当DA=DE
(ⅲ)当AD=AE
易得=A
解得a=9(不合题意,舍去)
综上所述
或
)②√22020学年第二学期九年级期初检测数学试题卷
10.九个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中,经过原点的一条直线l将这九个
正方形分成面积相等的两部分,则∠a的正切值为(▲)
2021.1
选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分,每小题只有一个选项是正确的,不选
多选、错选,均不给分)
4
年春节期间,温州会下雪”这一事件为(▲)
、填空题(本题有6小题,每小题5,共30分)
A.必然事件
B.不可能事件
C.确定事件
D.随机事件
1.在六张完全相同的卡片上,分别画有圆、矩形、菱形、等边三角形、直角三角形、正
边形,现从中随机抽取一张卡片,既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是
则—一的值为(
12.如图,点A,B,C在⊙O上,若∠ABC=130°,则∠AOC的度数是
B
3.抛物线y=2(x-1)2+3的顶点坐标是(
A.(1,3)
B.(1,-3)
D.(-1,-3)
4.如图,在Rt△ABC中,BC=3,斜边AC=5,则下列等式正确的是(▲)
(第12题)
(第13题)
第15题)
A
C
B
C.
tan
A
D.
sin
A
13.如图,在
LABCD中,AB⊥AC,AB=AC=2,以AC为直径作⊙O交AD,BC于点E,F,
则阴影部分的面积为
14.已知二次函数y=ax2+bx-3,当x1与x=2020时,函数值相等.则当
x=2021时,函数值等于▲
15.如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高线,过AB边上的点E作EF⊥
AD,EG⊥BC,过AC边上的点H作H⊥AD,H⊥CD.若EF=EG=7,
H=H=5,则AD的长为▲
第4题)
(第5题)
(第6题)
16.小刚家装有一种可调节淋浴喷头高度的淋浴器,完全开启后,水流近似
5.如图,在
ABCD中,点E在边AD上,且AE=ED,连结BE并延长交CD的延长线于
呈抛物线状.升降器AB和淋浴喷头BC所成∠ABC=135°,其中
F,则△FED与ABCD的面积之比为(▲)
AB=10cm,BC=102cm.刚开始时,OA=90cm,水流所在的抛物线恰
B.1:3
C.1:4
D.1
好经过点A,抛物线落地点D和点O相距60cm.为了方便淋浴,淋浴
6.如图,⊙O为△ABC的外接圆,∠A=45°,⊙O的半径为2,则BC的长为(
器仍需完全处于开启的状态,且要求落地点和点O的距离增加20cm
(第16题)
2
B.2√2
D.23
则小刚应把升降器AB向上平移▲cm
7.如图,在△ABC中,AD是角平分线,∠ADE=∠C,若AE=3,AD=4,则AC的长度为
三、解答题(本题有8小题,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
17.(本题10分)计算:(1)sin309+√2cos45
(2)cos30°-tan60°
B
C.6
18.(本题8分)明明家客厅里装有一种开关(如图所示),从左到右依次分别控制着A(楼
梯),B(客厅),C(走廊),D(洗手间)四盏电灯,按下任意一个开关均可打开对
的一盏电灯
(1)若明明任意按下一个开关,则下列说法中,正确的是▲(填
字母)
A.打开的一定是楼梯灯
B.打开的可能是卧室灯
D
B(第8题
C.打开的可能是客厅灯
D.打开走廊灯的概率是
(第7题)
(第10题
(2)若任意按下一个开关后,再按下另三个开关中的一个,则客厅灯
(第18题)
8.如图是某个球放进盒子内的截面图,球的一部分露出盒子外,已知⊙O交矩形ABCD
和走廊灯亮的概率是多少?请用树状图法或列表法加以说明
的边AD于点E,F,已知AB=EF=2,则球的半径长为(▲)
3
19.(本题8分)如图,∠EAD是⊙O内接四边形ABCD的一个外角
且∠EAD=75°,DB=DC
9.已知二次函数y=-x2+2x+4,关于该函数在-2≤x≤2的取值范围内,下列说法正确的
(1)求∠BDC的度数
(2)若⊙O的半径为2,求BC的长
是(▲)
A.有最大值4,有最小值0
B.有最大值0,有最小值-4
C.有最大值4,有最小值-4
D.有最大值5,有最小值-4
(第19题)
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