2.2.2 平行四边形的判定 习题2.2 习题课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
第2章
四边形
湘教版·八年级下册
上课课件
【教材P49】
有
9
个平行四边形.
与
∠A
相等的角有
∠C，∠EMG，∠BHG，∠EFD，∠BEM，∠MGD，∠HMF.
【教材P49】
解：∵l1∥l2，
∴
AC∥BD.
又
AB⊥l2，CD⊥l2，
∴AB∥CD.
∴四边形ABCD为平行四边形.
∴AB=CD.
∴两平行线的所有公垂线段都相等.
【教材P49】
证明：在□
ABCD中，
∵
AD∥BC，
∴∠D=∠DCE，∠DAF=∠CEF.
又
AD
=
BC
=
CE，
∴△ADF≌△ECF.
∴AF
=
EF.
【教材P49】
四边形ABED，ADFC，BEFC
都为平行四边形.
证明：在四边形
ABED
中，
∵
AB
=
ED，AD=BE，
∴
四边形
ABED
为平行四边形.
同理可证四边形
ADFC，BEFC
为平行四边形.
【教材P49】
（1）四边形
ABDC
是平行四边形
理由：∵
AC
=
AB
=
BD
=
DC，
∴
四边形
ABDC
是平行四边形.
（2）不是.
【教材P50】
证明：连接
BD，交
AC
于点
O
.
∵
四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD
∵AE
=
CF
，∴
OE
=
OF.
又
BD，EF是四边形
EBFD的对角线，
∴
四边形
ABDC
是平行四边形.
O
【教材P50】
□
ABCD
的面积为
24，可以证明图中红色部分与白色部分的面积相等，故红色部分的面积为
12.
【教材P50】
（1）四边形
ADEF，BEFD，CFDE
为平行四边形.
证明：∵
DE∥AC，EF∥BA，
∴DE∥AF，EF∥DA.
∴四边形
ADEF是平行四边形.
同理可证，四边形
BEFD，CFDE
为平行四边形.
【教材P50】
（2）∠DEF
=
∠A，∠EFD=∠B，∠FDE=∠C.
理由：四边形
ADEF，BEFD，CFDE
是平行四边形，平行四边形的对角相等.
【教材P50】
（3）证明：由（1）可知：AD=EF=BD，BE=DF=EC，AF=DE=FC
.
∴D,
E,
F
分别是
AB，BC，CA
的中点.
【教材P50】
如图所示，在
□
ABCD中，AC与BD相交于点
O,
EF过点O且与AB和CD都垂直，则OE，OF分别是点O到AB与CD的距离.
证明：∵∠OAE=∠OCF，OA=OC,∠AOE=∠COF.
∴△OAE≌△OCF.
∴OE=OF.
【教材P50】
证明：∵AE⊥BD
于点E，CF⊥BD于点F，
∴AE∥FC.
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=CD.
在Rt△AEB和Rt△CFD中，∵AB
=
CD，∠ABE=∠CDF，
∴
Rt△AEB≌Rt△CFD（AAS）
∴AE=CF.
∵AE∥FC，AE=CF
,
∴四边形
AECF
为平行四边形.
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
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