2.3 中心对称和中心对称图形（ 第1课时） 中心对称概念及性质 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
中心对称概念及性质
第2章
四边形
湘教版·八年级下册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
1.了解中心对称、对称中心和对称点的概念.
2.理解中心对称的性质.
3.掌握运用中心对称的性质作图的方法.
【过程与方法】
通过对中心对称的性质的探究及运用，初步学会从正反两方面去思考问题的数学思考方法，以及类比思想的应用.
【情感态度】
通过一系列探索活动，培养学生严谨的科学态度和探索的精神；经历数学知识融于生活实际的实习过程，体验数学学习的快乐.
【教学重点】
中心对称的概念；中心对称的性质；利用中心对称的性质进行作图.
【教学难点】
中心对称与轴对称的区别与联系，利用中心对称的性质准确作图.
新课导入
（1）把一个图案绕点
O
旋转
180°，你有什么发现？
点击打开
（2）如图，线段AC、BD
相交于点
O，OA
=
OC，OB
=
OD，把△OCD
绕点
O
旋转
180°，你有什么发现？
点击打开
在平面内，把一个图形上的每一个点
P
对应到它在绕点
O
旋转
180°下的像
P′，这个变换称为关于点
O
的中心对称.
在平面内，把点
E
绕点
O
旋转
180°得到点
F.
点击打开
此时称点
E
和点
F
关于点
O
对称，也称点
E
和点
F
是在这个旋转下的一对对应点.
由于点
E，O，F
在同一条直线上，且
OE
=
OF，因此点
O
是线段
EF
的中点.
反之，如果点
O
是线段
EF
的中点，那么点
E
和点
F
关于点
O
对称.
点击打开
在平面内，如果一个图形
G
绕点
O
旋转
180°，得到的像与另一个图形
G′
重合，
那么称这两个图形关于点
O
中心对称，点O
叫作对称中心.
成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.
如图，已知△ABC
和点
O，
求作一个
△A′
B′
C′
，使它与
△ABC
关于点
O
成中心对称.
作法（1）
连接
AO
并延长
AO
到
A′，使
OA′
=
OA，于是得到点
A
关于点
O
的对应点A′.
（2）
用同样的方法作出点
B
和
C
关于点
O
的对应点
B′
和
C′.
（3）
连接
A′B′，
B′C′，
C′A′.
则△A′B′C′
即为所求作的三角形.
点击打开
【教材P51】
练习
【教材P52】
1.
判断（对的画“√”，
错的画“×”）：
（1）线段
AB
的中点
O
是点
A
与点
B
的对称中心.
（
）
（2）等边三角形
ABC
的三条中线的交点是点
A
与
点
B
的对称中心.
（
）
√
×
2.画出
△ABC
关于点
A
成中心对称的图形.
【教材P52】
点击打开
作法（1）
延长
BA
到
B′，使
AB′
=
BA，于是得到点
B
关于点
A
的对应点
B′.
（2）
用同样的方法作出点
C
关于点
A
的对应点
C′.
（3）
连接
C′B′
则△AB′C′
即为所求作的三角形.
3.
如图，四边形
ABCD
与四边形
A′B′C′D′
关于某点
中心对称，找出它们的对称中心.
【教材P52】
随堂练习
1.
如图,
△ABC
和△DEF
关于点
O
成中心对称,要得到
△DEF,需要将△ABC
绕点
O
旋转（
）
A．30°
B．90°
C．180°
D．360
°
C
2.
如图,△ABC
与△DEF
关于点
O
成中心对称,
则线段
BC
与
EF
的关系是______________．
平行且相等　
3.
如图,作出与△ABC
关于点
E
成中心对称的图形．
解:
依次寻找点
A
,
B
,
C
关于点
E
的对称点,
顺次连接,
所求作图形如图所示:
课堂小结
说一说什么是中心对称、对称中心和成中心对称？
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏
谢谢大家!
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