2.3 中心对称和中心对称图形（第2课时） 中心对称图形 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
中心对称图形
第2章
四边形
湘教版·八年级下册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
使学生了解中心对称图形及其基本性质；掌握平行四边形是中心对称图形.
【过程与方法】
1.经历观察、发展、探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验.
2.了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形是中心对称图形.
【情感态度】
通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦，学习的乐趣并积累一定的审美体验.
【教学重点】
中心对称图形的定义及其性质.
【教学难点】
中心对称图形与轴对称图形的区别；利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题.
新课导入
1.
什么是轴对称？轴对称有哪些性质？
2.
对于轴对称图形，沿着某条对称轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？
如图，将线段
AB
绕它的中点
O
旋转180°，
你有什么发现？
点击打开
像这样，如果一个图形绕一个点
O
旋转
180°，
所得到的像与原来的图形互相重合，那么这个图形叫作
中心对称图形，这个点
O
叫作它的对称中心.
如图，在△ABC
与
△A′B′C′
中，AB∥
A′B′
，
AC∥
A′C′，且
AB
=
A′B′，
AC
=
A′C′，试问这两个三角形是否成中心对称？若是，请画出对称中心.
∵
AB∥
A′B′
，且
AB
=
A′B′
∴
四边形
ABA′B′是平行四边形
∴
AO
=
A′O，
BO
=
B′O
同理可得
CO
=
C′O.
又∵△ABC
≌
△A′B′C′
∴
这两个三角形成中心对称.
如图，□ABCD
的两条对角线相交于点
O，则
OA
＝
OC，
OB
＝
OD.
把
□ABCD
绕点
O
旋转180°，则：
（1）点
A
的像是
；
（2）点
B
的像是
；
（3）边
AB
的像是
；
（4）点
C
的像是
；
（5）边
BC
的像是
；
（6）点
D
的像
；
（7）边
CD
的像是
；
（8）边
DA
的像是
.
点击打开
点
C
点
D
边
CD
点
A
边
DA
点
B
边
AB
边
BC
从上述结果看出，□ABCD
绕点
O
旋转
180°，它的像与自身重合，因此
平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.
你能利用平行四边形是中心对称图形，将其绕对称中心旋转
180°，来理解平行四边形的性质吗？
对边相等
对角相等
对角线互相平分
√
√
√
如图，O1、O2
分别是两个半圆的圆心，这个图形是中心对称图形吗？如果不是，请说明理由；如果是，请指出对称中心.
点击打开
练习
【教材P54】
1.
试举出生活中一些中心对称图形的例子.
2.
下列图形中，哪些是中心对称图形？如果是，找出它们的对称中心.
【教材P54】
答：图形（1）是中心对称图形，中心点
O
为其对称中心；
图形（2）是中心对称图形，圆心为其对称中心；
图形（3）不是中心对称图形.
随堂练习
1.
如图是正三角形、正六边形、正八边形，它们是中心
对称图形吗？
如果是，找出它们的对称中心.
【教材P54】
不是
是
是
2.
下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称
图形的有（
）
【教材P54】
A
3.如图，□
ABCD
的对角线
BD
=
4
cm，将
□ABCD
绕其对称中心旋转
180°，求点
D
所转过的路径长.
点击打开
点
D
所转过的路径是以
O
为圆心，BD
为直径的半圆.
l
=
πr
≈3.14×2
=
6.28
(cm)
什么是中心对称图形？
课堂小结
如果一个图形绕一个点
O
旋转
180°，
所得到的像与原来的图形互相重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点
O
叫作它的对称中心.
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
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