2.4 三角形的中位线 习题2.4 上课课件（共10张PPT）

(共10张PPT)
第2章
四边形
湘教版·八年级下册
上课课件
【教材P57】
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥DC.
又∵E，F，M，N分别是OA，OB，OC，OD的中点，
∴EF∥AB，MN∥DC，EN∥AD，FM∥BC.
∴EF∥MN，EN∥FM.
∴四边形EFMN是平行四边形.
【教材P57】
解：∵D，E，F分别为△ABC三边的中点，
∴DE，DF，EF是△ABC的中位线，
∴2DE=AC，2DF=BC，2EF=AB.
又∵△DEF的周长为10，
∴△ABC的周长为AB+BC+AC=
2(EF+DF+DE)=2×10=20.
【教材P57】
解：∵在△ABD
中，E，O分别是边
AB，BD
的中点.
∴OE
=
AD，即
AD
=
2OE.
又∵
OE
=
3
cm，
∴AD
=
6
cm.
互相平分
理由：如图，EF
是△ABC
的中位线，AD是BC
边上的中线.
连接
ED
和DF，则
DF=AE，DE
=AF.
∴四边形
AEDF是平行四边形.
∴AD与
EF
互相平分.
【教材P57】
已知：如图，在△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC交AC于点E.
求证：
AE
=
EC.
证明：作EF∥
AB交BC于点F,
连DF,
作AH
∥
BF,
交FE的延长线于点H.
则易得四边形ADEH,
DBFE为平行四边形．
∴
AD=EH,
DB=EF.
又∵
AD=DB,
∴
EH=EF.
而∠1=
∠2,
∠
AEH=
∠
CEF,
∴△AEH≌△CEF.
∴
AE
=
EC.
解：在Rt△BDC
中，∵
BD=4，CD=3，由勾股定理得
BC=5.
∴
FG
=
BC
=
2.5.
在△ADC中，H，G
分别是
AC，DC
的中点，
∴GH
=
AD
=
3.
同理可得：EF
=
AD
=
3，EH
=
BC
=
2.5，
∴四边形
EFGH
的周长为11.
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
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